Un problème difficile, par Nikolai Bogdanov-Belsky (1895)

En 1895, le peintre russe Nikolai Bogdanov-Belsky peint une leçon du prof. Rachinsky. Ayant quitté l'enseignement des sciences naturelles à l'université, il se consacre à l'enseignement des mathématiques, avec une prédilection pour le calcul mental basé sur les propriétés des nombres.

Au tableau, on voit le calcul à effectuer de tête par les élèves : (102 + 112 + 122 + 132 + 142) / 365

Or, il se trouve que 102 + 112 + 122 = 132 + 142. Y a-t-il d'autres suites de carrés qui ont cette propriété ?