Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 30 avril 2008

1 + 1 = 1

Il est rare d'entendre une chanson dont les paroles comportent des termes mathématiques. Hier, j'écoutais la radio d'une oreille distraite quand j'ai entendu cela :

Un plus un égale un (de l'album Cheyenne song)

Paroles: Gaëtane Abrial - André Manoukian
Musique: André Manoukian
Durée: 4.02

Ecouter un extrait

Le chiffre 3, papa, maman et moi
Le chiffre 2, moi et mon amoureux
Le chiffre 7, c'est l' plus beau il se la pète
Le chiffre 9, c'est le jour où je suis sortie de l'oeuf

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Le chiffre 4, j'aime pas j' veux pas débattre
Le chiffre 5, Channel numéro 5
Le chiffre 8, il est mystique
Le chiffre 6, (666) est plein de maléfices

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma p'tite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Quand l'espace temps s'est courbé
Nos parallèles se sont croisées
Depuis ton problème c'est que je t'aime pour l'éternité,
Nos deux figures sont symétriques,
Il a de l'allure notre algorithme
Et nos courbes exponentielles s'emmêlent jusqu'au septième ciel

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Mon théorème, mon Pythagore
Je t'aime plus fort, que le nombre d'or
Tu es mon nombre entier, je serai ta moitié
Et nous deux au carré, on fera un beau bébé

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique

Car 1+1=1, c'est mon Amérique
Ma petite cuisine quantique
1+1=1, c'est numérologique
Mais pas de cabalistique non non non

Mais 1+1=1, c'est mon arithmétique
Ma petite cuisine magique
1+1=1, c'est numérologique
Si tu m' quittes j'te décortique.

mardi 29 avril 2008

La musique modélisée par les mathématiques

Le lien entre Musique et Mathématiques a fasciné des siècles d'érudits. Pythagore découvrait il y a plus de 2000 ans que les intervalles musicaux plaisants pouvaient être mis en relation avec des fractions simples.

Aujourd'hui, Clifton Callender de la Florida State University, Ian Quinn de Yale et Dmitri Tymoczko de Princeton, trois professeurs de musique présentent une nouvelle manière d'analyser et de classifier la musique à partir des mathématiques. Le trio propose une méthode appelée "Théorie géométrique de la musique" qui regroupe par "famille" les séquences de notes. Ils ont mis au point une méthode associant ces familles avec des structures mathématiques formées de points dans des espaces géométriques complexes

Différentes façons de classifier la musique produisent différents espaces géométriques et reflètent les différentes manières dont les musiciens ont compris la musique au cours des siècles. Ce procédé permettra, espèrent-ils, aux chercheurs d'analyser et comprendre la musique plus profondément. Leurs travaux représentent un point de départ majeur dans la quantification de la musique selon Rachel Wells Hall du Department of Mathematics and Computer Science de la St Joseph's University de Philadelphie. Elle ajoute que cette avancée "est marquante de par le large spectre de ses applications musicales et compte tenu de la profondeur de son contenu mathématique".

Cette méthode promet de fournir de puissants outils pour la conceptualisation de la musique permettant ainsi à de nouveaux projets de voir le jour. "On pourrait créer de nouveaux types d'instruments de musique, de nouveau jouets, de nouveaux moyens de visualisation de la musique, de nouveaux accords musicaux ou de nouveaux moyens d'apprentissage de la musique et d'autres conséquences pratiques pourraient suivre" affirme Tymoczko. Sa plus grande satisfaction étant de pouvoir observer la structure logique liant divers concepts musicaux différents.

"Nos méthodes ne sont pas faîtes pour reconnaître Aerosmith des Rolling Stones mais elles permettent de visualiser les différences entre John Lennon et Paul McCartney. Et vous pourrez voir ce qui lie la musique classique au rock et ce qui la différencie de la musique atonale" conclue Tymoczko.

Source : http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/54348.htm

jeudi 17 avril 2008

Pulchritudinous primes

Adrian J.F. Leatherland produit des images à partir des nombres premiers, afin de visualiser leur distribution. Elles sont visibles sur son site Pulchritudinous primes. Il obtient des images qui ressemblent à des images astronomiques ou à un virus. Il a aussi créé une île qu'il a nommée Primes Island.