Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra
Langues :

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 30 avril 2014

Le piano rêvé des mathématiciens

Comme de nombreux phénomènes physiques, le fonctionnement d’un piano peut être modélisé grâce aux mathématiques. Mais le modèle obtenu permet aussi d’aller plus loin, de rêver de pianos impossibles ou d’imaginer des sons nouveaux. La recherche offre ainsi au compositeur un formidable champ d’exploration et de création.

Lire l'article sur Interstices

mardi 15 avril 2014

L'analyse fractale des œuvres de Jackson Pollock

L'analyse fractale des œuvres de Jackson Pollock proposée par Richard Taylor, Adam Micolich et David Jonas montre que le principe d'autosimilarité statistique y est respecté. Cette analyse consiste à vérifier par l'intermédiaire d'une grille de N carrés posée sur la toile que la proportion de motifs reste constante quel que soit le nombre de carrés étudiés et donc quelle que soit la taille des carrés. La peinture noire occupe 36 % de la surface d'un carré, de deux carrés… ou de n carrés. Il en est de même pour les autres couleurs qui occupent 13 % de la toile. La dimension fractale de densité d est égale à ~1,66. Dans Autumn Rhythm (Number 30), d vaut 1,67.


Autumn Rhythm

La dimension fractale est constitutive de la technique de Jackson Pollock et non consécutive. Elle définit de manière mathématique le all-over. L'analyse a ainsi démontré que les premières œuvres ont une dimension fractale supérieure à 1,1 et, à la fin de sa vie, à 1,7. D'ailleurs Pollock avait détruit une œuvre de dimension fractale 1,9 qu'il jugeait mauvaise, trop dense alors qu'il était filmé par Hans Namuth.
Une telle analyse permet de détecter les éventuels faux Pollock de la période dite « classique ».

Source : Wikipédia