Le blog-notes mathématique du coyote

On vous donne deux œufs, et l'accès à un immeuble de 100 étages. Les deux œufs sont identiques. Le but est de trouver l'étage de plus élevé à partir duquel un œuf ne se brisera pas en tombant d'une fenêtre de l'étage.
Si un œuf est tombé sans se casser, il est en bon état et peut être réutilisé.
Si un oeuf chute de l'étage n et se casse, alors il se cassera aussi en tombant d'un étage plus élevé. Si un œuf résiste à une chute, il résistera à toute chute d'un étage inférieur.

Quelle stratégie adopter afin de minimiser le nombre de lâchers d'oeuf pour trouver l'étage le plus élevé (et quel est ce nombre de lâchers, dans le pire des cas) ?

La réponse se trouve sur la page The Two Egg problem.

Le site www.multimagie.com propose, pour faire avancer douze problèmes non encore résolus sur les carrés magiques, douze prix pour un total de 8000 €. L'une de ces énigmes a été résolue en août 2016 par Sébastien Miquel. Cet étudiant en thèse a construit le plus petit carré magique connu qui soit à la fois additif et multiplicatif. Il s'agit d'un carré 7x7, de somme magique 465 et de produit magique 150'885'504'000. Sa découverte a nécessité 600 heures de calculs.