Le blog-notes mathématique du coyote

Une prime de 1,45 million d'euros promise au joueur qui résoudra l'énigme d'Eternity II
Article du Monde, 23 juillet 2007

La simplicité apparente du plateau de 16 fois 16 cases et ses 256 pièces colorées ne doit pas faire illusion. Eternity II, casse-tête mathématique dont le lancement est prévu le 28 juillet dans vingt pays, est un jeu d'une extrême complexité. D'ailleurs, le premier joueur qui sera capable de résoudre cette vaste énigme en forme de puzzle recevra un prix de deux millions de dollars, soit 1,45 million d'euros. Le jeu sera disponible au prix de 50 euros environ.

Eternity II est composé de petites pièces carrées dont chacune est divisée en quatre parties colorées, ornées de motifs géométriques distincts. Pas question de reconstituer un paysage ou une photo, le but du jeu consiste à faire correspondre toutes les pièces de tous côtés. Un peu comme aux dominos, il faut faire correspondre couleurs et formes pour placer côte à côte deux pièces du puzzle.
Il existe des milliers de combinaisons gagnantes possibles, mais aucune machine ou aucun ordinateur ne saurait les résoudre car le codage de l'énigme invoque la mathématique des nombres complexes, l'analyse combinatoire, la théorie des probabilités, mais aussi et surtout la théorie des pavages dits quasi périodiques, dont l'un des grands découvreurs, Roger Penrose, n'a jeté les fondements qu'en 1974.
Pour mettre au point Eternity II, il a fallu avoir recours à la physique des quasi-cristaux, mais aussi à la statistique et aux mathématiques dites "discrètes" dont le succès tient à leurs applications dans la sphère informatique. Jusqu'au dernier moment et au dernier placement de la 256e pièce, nul ne pourra dire s'il est proche ou loin de la solution.

UNE PREMIÈRE VERSION EN 1999

Christopher Monckton, 55 ans, le créateur de ce jeu d'assemblage un peu particulier digne des figures impossibles d'Escher, n'en est pas à son coup d'essai. Le créateur d'Eternity avait déjà défriché le concept avec le premier Eternity lancé en 1999. Ce casse-tête composé de 209 pièces de formes différentes s'est écoulé à plus de 500 000 exemplaires et était déjà associé à une récompense d'1 million de livres sterling (1,48 million d'euros). Deux étudiants en géométrie et recherche combinatoire de Cambridge parvinrent, après sept mois de travail et l'aide de deux micro-ordinateurs et un programme d'intelligence artificielle, à résoudre l'énigme. Ils empochèrent la récompense et se firent embaucher par l'inventeur, qui, ruiné, dut vendre son manoir afin de développer le jeu suivant.
Le vicomte Christopher Monckton, diplômé de Cambridge, qui fut journaliste puis conseiller politique de Margaret Thatcher, s'est découvert une passion pour les mathématiques et les puzzles. Devenu célèbre avec Eternity, ce vicomte britannique, officier de l'ordre de Jérusalem et chevalier de l'ordre de Malte, est surtout connu en Angleterre pour ses grilles géantes de sudoku. Ses conseils pour résoudre Eternity II : "Lisez la question, ne paniquez pas, procédez par étapes, persévérez, et, surtout, unissez vos efforts." Le dépouillement des résultats est prévu le 31 décembre 2008.

A voir : Eternity II Puzzle (Wihipedia)

Petite note personnelle: où y a-t-il des nombres complexes là-dedans ?

Voici un problème qui me turlupine depuis que Gilles Jobin l'a posté sur son blog. Les Blancs sont au trait. Il ne fait pas de doute qu'ils gagneront facilement la partie. La question est cependant de savoir le nombre minimum de coups nécessaires pour mater l'adversaire. On suppose évidemment que les deux adversaires jouent le mieux possible.

J'ai lancé hier le troisième volet des aventures des soeurs Koukouchkina. Il s'agit de décrypter une série de message chiffrés selon différentes méthodes. De quoi s'occuper pour l'été, car cette série est particulièrement difficile. Aussi je conseille aux novices de d'abord tenter les volets 1 et 2.

C’est presque par hasard que Patrick Tirone, marseillais de 41 ans, découvre le Kamaji (littéralement « additions mélangées » en japonais). Et pourtant, rien ne prédestinait cet agent municipal, qui n’a jamais eu d’attirance pour les maths, à inventer un jeu d’additions !
Immobilisé pendant 8 mois après un accident de moto, c’est muni d’un simple crayon et d’une feuille de papier qu’il met au point une grille remplie de chiffres : le Kamaji .Il finalise ensuite son jeu avec le concours d’un informaticien qui crée un logiciel, puis il l’envoie dans la foulée à plusieurs maisons d’édition.
Quel est le but du jeu ?
Basé sur le principe des mots mêlés, Kamaji est un jeu créé basé sur les additions dont les chiffres sont mélangés dans la grille. Il faut barrer toutes les séries de chiffres d'un trait horizontal, vertical ou diagonal, toujours en ligne droite, de façon à ce que la somme des chiffres barrés soit égale au chiffre de la case colorée. Le jeu est terminé lorsque toutes les cases sont barrées au moins une fois : il n'y a qu'une seule solution possible.

Pour jouer en ligne : Kamaji Factory.