Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
lundi 26 septembre 2022
Par Didier Müller, lundi 26 septembre 2022 à 07:27 - Enigmes/casse-tête
Combien faut-il de cavaliers pour contrôler ou occuper toutes les cases d'un échiquier 8x8 ? (et comment les placer ?)
Réponse ici.
lu 642 fois
jeudi 22 septembre 2022
Par Didier Müller, jeudi 22 septembre 2022 à 22:05 - Enigmes/casse-tête
Vous avez un verre en main et vous vous trouvez devant un immeuble de 100 étages. Vous vous demandez alors :
"A partir de quel étage le verre jeté de la fenêtre se cassera-t-il ?"
Si vous ne pouvez sacrifier qu’un seul verre, la seule stratégie est de tester les étages un par un, en remontant. Votre ami qui lui aussi a un verre en main vous propose son verre pour accélérer l’expérience. Le jeu consiste alors à trouver une stratégie qui donne le nombre minimal de lancers, pour répondre à la question de façon certaine (en cassant au plus 2 verres) dans tous les cas. Effectivement, on peut gagner beaucoup d’essais grâce au second verre. Par exemple, on peut jeter un verre du cinquantième étage et n’avoir alors plus qu’au plus 50 étages à tester. Cela donne alors une solution en moins de 51 lancers (la pire des situations étant celle où le verre ne casse même pas du 100 ème étage). Mais il y a bien mieux ! Lancer le premier verre au 10 ème, puis au 20 ème s’il ne se casse pas, et ainsi de suite de 10 en 10. Puis dès qu’il se casse, on utilise le second pour affiner la fourchette dans l’intervalle déterminé en testant au plus 9 étages intermédiaires. Cela fait au plus 19 lancers ! On a l’impression que les stratégies vont dépendre de l’arithmétique de ce nombre d’étages.
Réponse dans le billet de Sylvain Barré sur Images des mathématiques
lu 616 fois