Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

jeudi 5 janvier 2023

Expressions pandigitales ordonnées de 2023

Par Didier Müller, jeudi 5 janvier 2023 à 09:33 - Enigmes/casse-tête

Une expression pandigitale utilise tous les chiffres de 1 à 9. David Draï m'en a envoyé un certain nombre dont le résultat est 2023 :

(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × ((𝟒 − 𝟓 + 𝟔) × 𝟕 × 𝟖 + 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 × 𝟓 × 𝟔 − 𝟕) × (𝟖 + 𝟗) = 𝟏𝟏𝟗 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 × 𝟐 × 𝟑 × 𝟒 × 𝟓 + 𝟔 − 𝟕) × (𝟖 + 𝟗) = 𝟏𝟏𝟗 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 × ((𝟒 + 𝟓 × 𝟔 + 𝟕) × 𝟖 + 𝟗) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 × ((𝟒 − 𝟓 + 𝟔 × 𝟕) × 𝟖 + 𝟗) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 − 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 + 𝟓 + 𝟔) × 𝟕 × (𝟖 + 𝟗) = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 − 𝟒 × (𝟓 − 𝟔) × 𝟕 × 𝟖 × 𝟗 = 𝟕 + 𝟐𝟎𝟏𝟔 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 − 𝟐 × 𝟑 × 𝟒 × 𝟓) × ((𝟔 − 𝟕) × 𝟖 − 𝟗) = −𝟏𝟏𝟗 × (−𝟏𝟕) = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + (𝟐 − 𝟑 + 𝟒) × (𝟓 + 𝟔𝟕𝟖 − 𝟗) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 × (𝟒𝟓𝟔 − 𝟕 × (𝟖 + 𝟗)) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 + 𝟑𝟒𝟓) × 𝟔 + 𝟕 − 𝟖 × 𝟗 = 𝟐𝟎𝟗𝟓 − 𝟕𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏𝟐𝟑 − 𝟒) × (𝟓 + 𝟔 + 𝟕 + 𝟖 − 𝟗) = 𝟏𝟏𝟗 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × (𝟒 × 𝟓𝟔 − 𝟕 + 𝟖 × 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × (𝟒 × 𝟓𝟔 + 𝟕 × 𝟖 + 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × (𝟒 × (𝟓 + 𝟔𝟕) − 𝟖 + 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × ((𝟒 + 𝟓) × 𝟔 × 𝟕 − 𝟖𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑

(𝟗 + 𝟖 × (𝟕 × 𝟔 − 𝟓 + 𝟒) × 𝟑 × 𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖 × (𝟕 + 𝟔 × 𝟓 + 𝟒) × 𝟑 × 𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × 𝟕 × ((𝟔 − 𝟓 + 𝟒) × 𝟑 + 𝟐 × 𝟏 = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟗 × 𝟖 × (𝟕 + 𝟔) + 𝟓𝟒𝟑 × 𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖 × 𝟕 × (𝟔 − 𝟓 + 𝟒) × (𝟑 × 𝟐 + 𝟏) = 𝟐𝟖𝟗 × 𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × ((𝟕𝟔 − 𝟓 − 𝟒 × 𝟑) × 𝟐 + 𝟏 = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × ((𝟕𝟔 − 𝟓 × 𝟒 + 𝟑) × 𝟐 + 𝟏 = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × ((𝟕 + 𝟔𝟓 − 𝟒 × 𝟑) × 𝟐 − 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × 𝟕 × ((𝟔 + 𝟓𝟒) ÷ 𝟑 − 𝟐 − 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × (𝟕 × (𝟔 + 𝟓) + 𝟒𝟑 − 𝟐 + 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × 𝟕 × (𝟔 − 𝟓 × 𝟒 + 𝟑𝟐 − 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × (𝟕 × 𝟔 + 𝟓 − 𝟒 × (𝟑 − 𝟐𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 − 𝟖 + (𝟕 + 𝟔𝟓) × 𝟒) × (𝟑 × 𝟐 + 𝟏) = 𝟐𝟖𝟗 × 𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑

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dimanche 1 janvier 2023

Kitano de 2023

Par Didier Müller, dimanche 1 janvier 2023 à 11:08 - Enigmes/casse-tête

Trouvez la formule la plus courte permettant de calculer 2023 en écrivant, dans l'ordre, les premiers nombres entiers, séparés par des opérateurs (+, -, *, /, racines carrées, exposants, factorielle).

Les Kitano de 2023 trouvés par Alain Zalmanski :

2023 = 1*2+(3!)^4+5+6!
2023 = (1+2+3)^4+(5!)*6+7
2023 = (((1+2)^3+4)*5)*(6+7)+8
2023 = ((1+2+3-4)*56+7)*(8+9)

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