Le blog-notes mathématique du coyote

La Haute école spécialisée des Grisons a établi un nouveau record de calcul du nombre Pi avec 62,8 billions (62 800 milliards) de décimales après la virgule. C’est 12,8 billions de plus que le record précédent. Il a fallu 108 jours et 9 heures à un ordinateur haute performance pour calculer, a indiqué lundi l’institution. Les dix derniers chiffres sont «7817924264». La Haute école va demander l’inscription du record dans le livre Guinness des records.
La HES des Grisons bat ainsi le record établi en 2020 par Timothy Mullican avec 50 000 milliards de décimales après la virgule. Le précédent record appartenait à Google qui avait calculé Pi avec 31 415 milliards de décimales en 2018. L’ordinateur utilisé par la HES a réalisé son calcul presque deux fois plus vite que Google et 3,5 fois plus rapidement que Timothy Mullican.

Aucune utilité pratique

Connaître PI avec des dizaines de milliers de milliards de décimales n’a aucune utilité pratique, reconnaît la HES. L’intérêt réside dans la manière de pouvoir calculer cette séquence, ce qui nécessite du bon matériel et une expertise certaine pour configurer l’ordinateur et le faire fonctionner pendant des semaines sans interférence.
L’équipe qui a effectué le calcul est dirigée par Thomas Keller, chef de projet, et Heiko Rölke, chef du centre «Data Analytics, Visualization and Simulation» (DAViS) de la HES. Les connaissances et le matériel de DAViS sont très demandés dans des domaines d’application tels que l’analyse de l’ARN et les simulations de flux, souligne l’institution.

Source : Le temps / ATS

Le Hongrois László Lovász partage le prix Abel 2021 avec l’Israélien Avi Wigderson. Tous deux ont apporté des contributions majeures en informatique théorique, notamment dans le domaine de l’optimisation, de la complexité algorithmique et de la théorie des graphes.

Lire l'article de Philippe Pajot sur Sciences et Avenir

Les géantes gazeuses Jupiter et Saturne, réunies dans le ciel du crépuscule, seront au plus près l'une de l'autre le 21 décembre. Un tel rapprochement entre les deux planètes ne s'était pas produit depuis 400 ans.

Lire l'article de Xavier Demeersman sur Futura

Roger Penrose, qui a reçu le prix Nobel de physique 2020 pour ses travaux sur les trous noirs, est aussi connu des mathématiciens pour ses pavages apériodiques composés de deux pièces différentes : le fer de lance et le cerf-volant.

Les associations Animath et femmes & mathématiques s’allient pour encourager les jeunes filles à suivre un cursus scientifique, en particulier en mathématiques et en informatique.

Pour en savoir plus : filles-et-maths.fr

Séminaire Mathématiques et Société

L’arrivée des chiffres arabes et de l’algèbre en Europe
Attention au syndrome de rétroviseur !

Conférenciers : Profs. J. Gavin et A. Schärlig (Collège Voltaire Ge et Unil)

Vendredi 22 novembre 2019 à 14h15
Aula Unimail, F-100 (sous-sol)
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Lorsqu'on étudie l’histoire des mathématiques, et notamment celle du calcul, il est difficile de ne pas glisser un peu de notre présent dans le passé. C’est pourquoi il faut se méfier de ce « syndrome du rétroviseur ! » On le verra à propos de l’arrivée des chiffres arabes et de l’algèbre dans nos contrées : leur histoire recèle bien des surprises !

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

Séminaire Mathématiques et Société

Le paradoxe des anniversaires et l’EURO FOOT d’après Blogdemaths

Conférencier : Paul Jolissaint (Université de Neuchâtel, prof. titulaire)

Vendredi 18 octobre à 14h15
Aula Unimail, F-100 (sous-sol)
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Le paradoxe des anniversaires n’est pas un paradoxe au sens strict du terme : il affirme que la probabilité que deux personnes parmi une vingtaine aient leur anniversaire le même jour est étonnamment élevée. Nous allons en rappeler précisément l’énoncé, puis nous le testerons sur les équipes de l’Eurofoot 2016.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

Séminaire Mathématiques et Société

Portraits linguistiques des présidents français de 1958 à 2018

Conférencier : D. Labbé (PACTE – Univ. Grenoble)

Vendredi 17 mai 2019 à 14h15
Auditoire B 013
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Depuis 1958, huit présidents se sont succédé à la tête de la République française. Notre équipe a rassemblé toutes leurs interventions disponibles, soit plus de 9 000 textes (et 18 millions de mots). La statistique appliquée au langage et l'informatique ont permis de dépouiller cette énorme masse, d'en dégager les principales caractéristiques, de caractériser les thèmes favoris de chaque président et son style propre. Au-delà de ces singularités, elle révèle un mode de communication présidentielle qui perdure depuis 60 ans.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

OSLO, Norvège, 10 mai 2019 /CNW/ - Kahoot!, la plateforme d'apprentissage mondiale, a annoncé aujourd'hui avoir acquis DragonBox, le studio d'apprentissage primé, orienté par le jeu, et fabricant de la célèbre famille d'applications de mathématiques DragonBox. Cette acquisition unit deux communautés éducatives représentées les applications mathématiques captivantes de DragonBox et les utilisateurs de Kahoot! chiffrés à des centaines de millions dans le monde entier.

Lire l'article sur CVision

Pendant 64 ans, depuis 1955, un problème mathématique — relativement simple d’apparence — a retenu l’attention des mathématiciens : comment le nombre 33 peut-il être obtenu en additionnant trois nombres élevés au cube ? Un mathématicien britannique a récemment enfin résolu cette énigme à l’aide d’un algorithme informatique.
Bien que cela puisse sembler simple à première vue, cette question fait partie d’une énigme persistante de la théorie des nombres qui remonte au moins à 1955, et a peut-être été évoquée par les penseurs grecs dès le IIIème siècle. L’équation sous-jacente à résoudre ressemble à ceci :

x³ + y³ + z³ = k
Ceci est un exemple d’équation diophantienne, du nom du mathématicien Diophantus d’Alexandrie, qui a proposé une chaîne d’équations similaires avec plusieurs variables inconnues il y a environ 1800 ans.
Si vous voulez jouer en même temps, choisissez n’importe quel nombre entier compris entre 1 et l’infini — c’est votre valeur k. Maintenant, le défi consiste à trouver les valeurs pour x, y et z qui, lorsqu’elles sont cubées et sommées, sont égales à k. Les nombres mystères peuvent être positifs ou négatifs, et aussi grands ou petits que vous le souhaitez.
Par exemple, si vous avez choisi le nombre 8 comme valeur k, une solution à l’équation est la suivante : 2³ + 1³ + (-1)³ = 8.
Les mathématiciens ont essayé de trouver autant de valeurs valides que possible pour k depuis les années 1950, et ont découvert que quelques nombres ne fonctionneraient jamais. Tout nombre avec un reste de 4 ou 5 lorsqu’il est divisé par 9, par exemple, ne peut avoir de solution diophantienne. Cela exclut 22 nombres inférieurs à 100. Sur les 78 nombres restants qui devraient trouver des solutions, deux ont bloqué les chercheurs pendant des années : 33 et 42.
Andrew Booker, professeur de mathématiques à l’Université de Bristol, a récemment rayé de la liste l’un de ces nombres. Booker a en effet créé un algorithme informatique pour rechercher des solutions à x³ + y³ + z³ = k, en utilisant des valeurs allant jusqu’à la 1016^ème puissance. Booker était à la recherche de nouvelles solutions pour tous les nombres valides inférieurs à 100. Il ne s’attendait pas à trouver la toute première solution pour 33 — mais, quelques semaines plus tard, une réponse était trouvée.

Source: Thomas Boisson, Trust my science

Séminaire Mathématiques et Société

Bitcoin et cryptomonnaie

Conférencier : Dr E. Benoist (BFH-TI et Unil)

Vendredi 29 mars 2019 à 14h15
Auditoire F 100
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Les cryptomonnaies, parmi lesquelles la plus célèbre est le Bitcoin, défraient la chronique depuis deux ou trois ans. Elles pourraient prendre une place de plus en plus grande dans notre vie. Ces monnaies ne dépendent pas d'un état, mais d'un algorithme. La confiance dans Bitcoin vient d'une confiance dans des calculs mathématiques. Nous présenterons les bases de Bitcoin. Ces bases sont informatiques et mathématiques, puisque la confiance est obtenue grâce à des calculs complexes. Nous ferons aussi un survol de quelques cryptomonnaies ayant des fonctionnements un peu ou totalement différents.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

La mathématicienne américaine Karen Uhlenbeck, née Keskulla, est la première femme à recevoir l’une des récompenses les plus prestigieuses de sa discipline, le prix Abel. Cette distinction est accordée pour l’ensemble d’une carrière, tous les ans depuis 2003 par un jury de l’Académie norvégienne des sciences et des lettres. Elle est dotée de 6 millions de couronnes norvégiennes (environ 620 000 euros).

Lire l'article de David Larousserie dans lemonde.fr

Le jeu des Loups-Garous, comme bien d’autres jeux, soulève de nombreuses questions sur les systèmes de votes.
Lors de cette conférence, Lê Nguyên Hoang, Docteur en mathématiques à l’EPFL, spécialisé en théorie des jeux et auteur de la chaîne YouTube de vulgarisation scientifique Science4All, amènera quelques réponses ! Il parlera en particulier des manières de gérer l’information incomplète et effectuer de “bons” scrutins pour agréger les votes des différents villageois. Cette conférence est organisée en partenariat avec l’Université de Neuchâtel.

Voir le programme.

Le projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search, recherche de nombres premiers de Mersenne sur Internet) a annoncé le 21 décembre 2018 la découverte du 51ème nombre de Mersenne.
Les nombres de Mersenne sont les nombres premiers de la forme 2ⁿ−1, où n est un entier qui est nécessairement premier.
La découverte porte sur 2^82589933−1, un nombre à 24'862'048 chiffres que l’on peut télécharger ici, soit un million et demi de plus que le plus grand nombre premier connu jusque-là, découvert il y a un an environ.

Pour en savoir plus : le site du projet Mersenne et Plus magazine

Séminaire Mathématiques et Société

Juger les juges: évaluer la performance des juges sportifs internationaux

Conférencier : H. Mercier (Université de Neuchâtel)

Vendredi 16 novembre 2018 à 14h15
Unimail, Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Juger une performance sportive comme une routine de gymnastique est un processus bruité, et la performance des juges varie grandement. En collaboration avec la Fédération Internationale de Gymnastique (FIG) et Longines, nous avons mis au point un engin statistique pour analyser la performance des juges de gymnastique pendant et après les compétitions internationales comme les championnats du monde et les Jeux Olympiques. Cet engin a trois objectifs: (1) procurer des informations constructives aux juges, comités exécutifs et fédérations nationales; (2) assigner les meilleurs juges aux compétitions les plus importantes; (3) détecter les biais et la tricherie. En utilisant des données de compétitions internationales du cycle olympique 2013-2016, je montrerai que la performance d’un juge international de gymnastique peut être modélisée très précisément par des variables aléatoires hétéroscédastiques. Je décrirai les outils statistiques que nous avons développés pour évaluer la précision des juges et détecter leurs biais et leurs marques aberrantes. Je montrerai pourquoi les techniques basées sur le rang des athlètes ne donnent pas les résultats espérés, et présenterai les autres observations et découvertes surprenantes que nous avons faites et qui ont mené à des changements réglementaires à la FIG. Finalement, je montrerai que les techniques s’appliquent à tous les sports où un jury doit évaluer une performance sportive sur une échelle finie, à l’exception du dressage, ou des problèmes systématiques font que les juges ne s’entendent pas sur ce qui constitue une bonne performance.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

Séminaire Mathématiques et Société

Qu'est-ce qui ne tourne pas rond avec l'inégalité isopérimétrique ?

Conférencier : Prof A. Girouard (Université Laval)

Vendredi 19 octobre 2018 à 14h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Parmi toutes les figures planes de même périmètre, quelle est celle dont l’aire est la plus grande? La légende veut que la princesse Elisha, ayant débarqué sur les côtes de l’actuelle Tunisie autour de 814 av. J.-C., ait obtenu autant de terre qu’elle pourrait en délimiter à l’aide de la peau d’un bœuf. Elisha découpa donc la peau en une fine lanière, la plus longue possible, et forma avec celle-ci un demi-cercle s’appuyant sur la rive, rectiligne à cet endroit. Elle fonda ainsi la ville de Carthage, dont elle devint la première reine. La princesse Elisha venait de découvrir la solution du problème isopérimétrique classique : c’est le cercle qui a l’aire la plus grande parmi les figures planes de périmètre donné. L’influence du problème isopérimétrique sur le développement des mathématiques est immense, mais malgré tous les efforts déployés, il a fallu attendre la fin du 19ème siècle pour qu’une preuve satisfaisante émerge. Dans cet exposé, nous tenterons de comprendre pourquoi.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

Séminaire Mathématiques et Société

« La Regula Falsi »
Ou comment on a posé le faux pour connaître le vrai, des pharaons aux temps modernes
Conférenciers : Profs. J. Gavin (Collège Voltaire Ge) et A. Schärlig (Unil)
Mercredi 21 mars 2018 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Choisir une réponse, très probablement fausse ; faire la preuve, et regarder de combien est l'erreur; comparer avec le résultat espéré; puis appliquer un raisonnement de proportionnalité, qui donne la solution juste ! C’est la Regula falsi, appelée aussi méthode de la fausse position. Elle a permis pendant des millénaires de se passer de l’algèbre.

Organisation : Paul Jolissaint, Institut de Mathématiques, Emile Argand 11, 2000 Neuchâtel

En France, l'éducation nationale organise la Semaine des mathématiques 2018. A cette occasion, Libération propose toute la semaine des énigmes ou des casse-tête mathématiques extraits du livre d’Alex Bellos Le Cercle des problèmes incongrus.

Le 26 décembre 2017, J. Pace, G. Woltman, S. Kurowski, A. Blosser, et leurs co-auteurs ont annoncé la découverte d’un nouveau nombre premier : 2⁷⁷²³²⁹¹⁷-1. Faisons donc une petite incursion dans le monde des chercheurs de nombres premiers pour voir comment ce résultat a été obtenu, et aussi, à quoi ça sert.

Lire l'article dans The Conversation

Les mathématiciens célèbrent la nouvelle année avec une découverte : le plus grand nombre premier connu. Ce premier nouvellement découvert a 23'249'425 chiffres, soit 910'807 chiffres de plus que le nombre premier le plus grand connu jusqu'ici. Selon le GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), si vous deviez écrire ce nombre à raison de cinq chiffres sur un pouce (2,54 cm) chaque seconde, après 54 jours, vous auriez un nombre qui s'étendrait sur 118 km - presque 5 km plus long que le record précédent.
Le nombre est connu sous le nom de M77232917 et égal à 2^77'232'917 - 1. Les nombres premiers de cette forme, 2^p-1, où p est un nombre premier, sont appelés "nombres de Mersenne", d'après le moine et mathématicien français Marin Mersenne .
C'est un défi de prouver que les grands nombres sont premiers, mais certaines techniques sont disponibles pour tester les nombres de Mersenne. GIMPS utilise ces techniques mathématiques dans un logiciel ingénieux qui divise la tâche en plusieurs petits morceaux, chaque élément fonctionnant en arrière-plan sur les ordinateurs de volontaires, quel que soit le temps de calcul disponible. Ce logiciel, Prime95, est disponible pour tous ceux qui veulent le télécharger et rechercher les nombres de Mersenne... et peut-être découvrir le prochain! C'est Jonathan Pace, de Georgetown, au Tennessee, qui a découvert ce nombre premier le 26 décembre 2017. Pace offre du temps de calcul à GIMPS depuis 14 ans, en partie grâce à son travail en tant qu'administrateur système pour diverses organisations caritatives communautaires.
Le PC qui a trouvé le nouveau premier a pris six jours de calcul intensif pour vérifier que M77232917 était un nombre premier, puis le résultat a été vérifié deux fois sur plusieurs autres machines la semaine suivante. Pace recevra 3000 $ pour sa contribution.
Vous pouvez téléchargez les 23'249'425 chiffres de M77232917 (presque 11 Mo).

Source : +Plus Magazine