Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

jeudi 26 novembre 2009

Championnat International des Jeux Mathématiques & Logiques (en Suisse)

La Fédération Suisse de Jeux Mathématiques propose sur son site des informations sur le déroulement en Suisse du Championnat International des Jeux Mathématiques & Logiques. On trouvera notamment les énoncés pour le 24ème championnat (date de participation : 15 janvier 2010).

lundi 16 novembre 2009

La méthode qui fâche les enseignants de maths romands

La méthode d'enseignement des mathématiques à l'école secondaire est compliquée, inefficace et laisse de trop nombreux élèves sur le carreau, constatent près de 700 enseignants romands qui ont signé une pétition pour remplacer les manuels. Du côté des autorités, on promet des "ajustements".
Par Alexandre Haederli - le 14 novembre 2009, 20h40
Lire l'article sur Le Matin Dimanche

Commentaire personnel :

Eh bien, je suis content de voir qu'il n'y a pas que les profs de lycée qui sont mécontents de cette méthode ! Depuis quatre ans, date d'entrée au lycée des premiers élèves ayant suivi cette méthode, le niveau a tellement baissé que j'ai dû reprendre intégralement des chapitres censés être acquis (les fractions et le calcul littéral entre autres). Je suis ravi d'apprendre que certains collègues de secondaire ont conscience du problème et s'investissent pour trouver des solutions.

samedi 3 octobre 2009

Les surfaces minimales au palais de la découverte

Le palais de la découverte propose actuellement une exposition temporaire sur les surfaces minimales:

Patrice Jeener explore les mathématiques
Exposition de gravures dans l'espace dédié aux mathématiques
jusqu'au 31 décembre 2009

jeudi 17 septembre 2009

Olympiades Internationales de Mathématiques 2010

L’OSM (Olympiades Suisses de Mathématiques) a pour but d’encourager les jeunes qui sont intéressés par les mathématiques dans toute la Suisse. A cette fin nous organisons chaque année plusieurs réunions et un camp d’une semaine. En tant que participant, tu auras un aperçu de sujets mathématiques captivants. Tu auras également l’occasion de tester tes connaissances grâce à des exercices qui sont souvent plus exigeants (mais aussi plus stimulants) que ceux que tu fais tous les jours à l’école.
En même temps, l’OSM sert de procédure de sélection au team OIM qui représentera la Suisse aux Olympiades Internationales de Mathématiques l’été suivant. Les six meilleurs participants de l’OSM 2010 se qualifieront donc pour l’OIM de Astana , Kazakhstan (6 - 12 juillet).
Six participants supplémentaires de l'OSM auront la possibilité de participer aux Olympiades Mathématiques d'Europe Centrale (OMEC). Cette compétition aura lieu en septembre 2010 en Slovaquie.
Inscription recommandée avant le 6.11.2009.

mardi 18 août 2009

Nouveau record pour le pavage de l'espace avec des tétraèdres

Quelle est la meilleure façon de stocker des oranges dans des paniers de manière à ce qu’il y en ait le plus possible dans un volume donné ? Cette question et d’autres du même genre ont passionné des générations de mathématiciens et de physiciens. Aujourd’hui, un groupe de chercheurs de Princeton vient d’établir un nouveau record en étudiant des polyèdres platoniciens et archimédiens.

Le problème du pavage de l’espace par des solides réguliers est la généralisation de celui du plan par des polygones réguliers, comme des triangles isocèles ou des carrés. Cela peut sembler un problème de mathématique pur mais il a des répercussions sur la physique des solides.
On peut s’en douter en considérant le problème des oranges que l’on peut faire remonter à Képler, même si celui-ci considérait des empilements de boulets de canon. En effet, en considérant les boulets comme des atomes, il devient possible de relier la taille et l’empilement de ces derniers à la densité d’un matériau donné et donc de mieux comprendre et de mieux concevoir des matériaux avec des propriétés physiques remarquables.
De nos jours, et pour les mêmes raisons, un groupe de chercheurs de Princeton s’est de nouveau attelé à déterminer le pavage de l’espace le plus efficace avec des polyèdres réguliers et d’autres dits semi-réguliers. Dans le premier cas il s’agit des célèbres solides platoniciens, dont on pense qu’ils permettent de mieux comprendre le verre, et dans le second cas les chercheurs de Princeton, parmi lesquels se trouve Salvatore Torquato, ont en fait considéré une classe particulière de polyèdres semi-réguliers : les polyèdres d'Archimède.


En haut, les 5 solides platoniciens (P1 à P5) et ensuite les 13 solides archimédiens (A1 à A13).
Crédit : S. Torquato et Y. Jiao

Avec Yang Jiao, un étudiant de thèse du Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Torquato vient de publier un article dans Nature dans lequel il annonce avoir battu le record du pavage de l’espace avec des tétraèdres, détenue depuis l’année dernière par Elizabeth Chen, une autre étudiante en thèse de l’Université du Michigan.
En utilisant un nouvel algorithme sur ordinateur, les deux chercheurs sont en effet parvenus à trouver un pavage occupant 78,2 % d’un volume donné au lieu des 77,8 % précédemment obtenus par Chen.

Des jeux mathématiques aux conséquences bien concrètes

Plus généralement, puisqu’il considère des pavages avec les 5 solides platoniciens et les 13 solides archimédiens, leur nouvelle méthode ouvre de larges perspectives dans de nombreux domaines. Des agglomérats d’atomes ou de molécules prennent naturellement des formes de solides platoniciens et archimédiens à très basses températures, ou dans le cas de molécules complexes subissant différents changements de phase. Mais ce n’est pas tout, des problèmes d’optimisation de pavage de l’espace avec des solides de ce genre sont mathématiquement reliés à des codes de détection et de corrections d’erreur utilisés pour enregistrer des informations sur des disques compactes, ou pour comprimer ces dernières et optimiser leur transfert par les moyens de télécommunications.
Les conséquences de ces simples jeux mathématiques sur notre vie de tous les jours pourraient bien se révéler importantes un jour ou l'autre.

Source : Futura-science

jeudi 6 août 2009

Découverte d'un nouveau nombre premier de Cullen

Le 25 Juillet 2009 à 1 heure 11 minutes et 48 secondes UTC, le projet de recherche de nombres de Cullen (Cullen Prime Search) a découvert un nouveau nombre premier record :

6679881 x 26679881 + 1

Ce nombre de 2'010'852 chiffres entre à la 15ème place du classement des plus grands nombres premiers connus établi par le professeur Chris Caldwell. C'est le plus grand nombre premier de Cullen (c'est à dire de la forme n x 2n+1) connu à ce jour, et le plus grand nombre premier découvert par l'application LLR. Cette remarquable découverte vient seulement 4 mois après la précédente, un nombre premier de Cullen de 1.905.090 chiffres qui est maintenant rétrogradé à 16 ème place du classement.
Cette découverte a été réalisée par un membre de l'équipe 2ch, le japonais spinner@. Il aura fallu 71 heures et 58 minutes pour calculer la primalité de ce nombre sur un processeur Intel Xeon L5420 cadencé à 2,50 Ghz, l'ordinateur est pourvu de 6 Go de mémoire vive et tourne sous Windows XP Professionnel.

Source : Projet BOINC via Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

vendredi 27 mars 2009

Mikhail Gromov reçoit le prix Abel 2009

Le prix Abel est une récompense décernée annuellement aux mathématiciens par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres. C'est le français d'origine russe Mikhail Gromov, professeur de l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES), qui a reçu ce prix hier "pour ses contributions révolutionnaires à la géométrie".

Voir l'article de La Recherche.

mercredi 31 décembre 2008

2008, l'année qui durera une seconde de plus...

Le 1er janvier 2009, il s’écoulera deux secondes entre 0 h 59 et 1 h 00. La coupable : la Terre, qui n’arrête pas de ralentir en contraignant les scientifiques de l’Observatoire de Paris de donner de temps en temps un coup de pouce à l’heure légale.

De nombreuses activités humaines reposent sur la connaissance précise de l’heure, à la seconde près. Or, celle-ci est traditionnellement conditionnée par la rotation de la Terre par rapport à un référentiel fixe, c’est-à-dire aux étoiles. Tout irait bien dans le meilleur des mondes si ce mouvement n’était perturbé par plusieurs facteurs.
En effet, notre planète perd de façon continue une infime partie de son énergie cinétique, notamment par effet de dissipation dans les phénomènes de marées. Mesurée avec précision, on constate que la vitesse de rotation terrestre oscille autour d’une moyenne, ne cessant de s’accélérer et de ralentir. Toutefois, à longue échéance, le ralentissement est prépondérant.
En pratique, une seconde est ajoutée lorsque la différence entre l’observation et l’heure théorique atteint 0,6 seconde, ce qui permet de rattraper l’écart. Oui, mais quand l’insérer ?
Arbitrairement, les dates butoir ont été fixées aux 30 juin et 31 décembre de chaque année. Lorsque les conditions le requièrent, 23:59:59 est suivi d’un 23:60:00 avant de passer à 24:00:00. Dans ce cas, la durée de la journée est de 86.401 secondes au lieu des 86.400 habituelles. Notons que pour des raisons de synchronisation, ce passage est programmé au même instant pour le monde entier. C’est pour cela qu’en Suisse, dont l'heure d'hiver est décalée d'une heure par rapport au Temps Universel (on dit « TU + 1 ;», voir plus bas), cette seconde est intercalée entre 00:59:00 et 01:00:00.

Et si le mouvement s'inverse ?

Dans l’éventualité où la rotation de la Terre s’accélérerait, cette seconde pourrait être retranchée et on passerait ainsi directement de 23:59:58 à 00:00:00. Mais ce cas ne s’est encore jamais produit depuis la mise en application de ce principe en 1972. De même, si le ralentissement s’emballait, il est prévu d’introduire une seconde intercalaire supplémentaire le 31 mars ou le 30 septembre, car un accord international signé en 1972 stipule qu’en raison de certaines applications pratiques (le GPS entre autres), la différence ne doit jamais dépasser une seconde.
La responsabilité de l’ajout (ou du retrait) de cette seconde intercalaire repose sur le département Systèmes de Référence Temps-Espace (SyRTE), un département de l'Observatoire de Paris qui exerce spécialement ses activités dans les domaines de la mesure de la rotation de la Terre et de la métrologie du temps. La prédiction et l'annonce de ces secondes intercalaires est à charge du Service International de la Rotation Terrestre et des Systèmes de Référence (IERS), implanté au SyRTE, dont les décisions sont ensuite mises en application par les organismes nationaux et internationaux responsables de la diffusion du temps.

Le temps, une affaire internationale

Un autre organisme, le LNE-SYRTE, "fabrique" le Temps Universel Coordonné (TUC, ou UTC, souvent abrégé UT, ou TU). C’est celui que vous pouvez consulter via l’horloge parlante, après y avoir ajouté ou retranché l’écart correspondant à votre fuseau horaire.
Mentionnons ici une erreur aussi lamentable que récurrente à propos de l'heure GMT (Greenwich Mean Time). Historiquement, elle correspond au méridien de Greenwich alors que le temps UTC correspond à ce méridien zéro mais avec un décalage de 12 heures. Ainsi, le 31 décembre à 14:00 TU il sera 15:00 à Paris, alors que selon la définition originelle du temps GMT, nous serons déjà le 1er janvier de l’année suivante à 02:00 GMT. Rappelons que l’Union Astronomique Internationale prohibe l’usage de l’heure GMT... depuis 1928.
Enfin, tout ceci ne doit pas vous faire oublier que la prochaine seconde intercalaire sera introduite pendant la nuit de la Saint-Sylvestre. Le 1er janvier à 01:00:00, vous devrez donc interrompre vos activités et retarder vos montres d’une seconde…

Source : Futura-Sciences

jeudi 24 juillet 2008

Olympiade Internationale de Mathématiques 2008

La 49ème Olympiade Internationale de Mathématiques 2008 s'est termnée avant-hier en Espagne. 97 pays y ont participé. La 50ème aura lieu en Allemagne.
C'est la Chine qui l'emporte cette année, devant la Russie et les USA (un avant-goût des JO ?). La Suisse est au milieu du classement, à la 50ème place. Tous les résultats sont diponibles sur le site officiel.

Voici le problème 2 :

mercredi 11 juin 2008

Réviser les maths sur son mobile

Dans le cadre de sa politique d'innovation, SFR poursuit les expérimentations visant à mettre le mobile au service de la société en développant des usages inédits.
Pour les épreuves 2008 du Brevet des Collèges, SFR a décidé d'expérimenter auprès d'une population de collégiens volontaires, un pilote qui tentera de démontrer que le mobile peut aussi devenir pédagogique et s'inscrire en complément des supports éducatifs traditionnels. Ne se substituant pas aux outils pédagogiques existants (cours dispensés par les professeurs, livres scolaires, web, …), il devient «complémentaire» en développant un nouveau type d'apprentissage.
Outre les aspects techniques, SFR souhaitait, pour cette expérimentation, s'entourer d'un acteur majeur dans le domaine des contenus éducatifs. Les éditions Nathan se sont rapidement imposées comme le partenaire idéal pour mener à bien cette première expérience. Bénéficiant, à la fois, d'un savoir-faire unanimement reconnu tant par les élèves que par le corps professoral, mais aussi d'une culture numérique parmi les plus développées de l'édition française, les éditions Nathan ont fourni les contenus nécessaires au pilote et en suivront avec attention les premiers résultats.

Pour participer gratuitement à cette expérimentation : www.revisetonbrevet.com

Comme je suis suisse et que je déteste les mobiles (appelés Natel en Suisse), je n'ai pas pu tester ce service, mais je me réjouis de voir les commentaires de mes collègues et des collégiens français (qui aiment les mobiles). En tout cas, je trouve que cela peut être une bonne idée sur le principe. Reste à voir le contenu.

jeudi 5 juin 2008

Jardin de maths, exposition à Genève

Jardin de maths est une invitation pour nos publics, petits et grands, à faire des mathématiques dans la nature par le biais du végétal tout en s’amusant. Cette exposition aura lieu au conservatoire et jardin botanique de Genève (Suisse), du 27 Mai au 12 Octobre 2008.
Spirales, nombre d’or, symétries, fractales, les aviez-vous déjà perçus dans une fleur ?
La thématique de la nouvelle exposition des Conservatoire et Jardin botaniques en surprend plus d’un, mais elle démontre qu’en fait, le monde des mathématiques et celui des végétaux sont beaucoup plus proches qu’il n’y paraît.
Cette exposition-jardin vous est présentée sous la forme d’un parcours initiatique, modulaire et ludique en quatre volets dans quatre lieux différents :

  • Spirales, Fibonacci et ses plantes, à la Serre tempérée
  • Fractales et constructions végétales, à la Villa Le Chêne
  • Formes et Mesures, à l’Allée des platanes
  • Maths et botanique, en face de la Villa Le Chêne
Informations pratiques :

mardi 9 octobre 2007

Pas de Nobel en mathématiques

C'est cette semaine que sont remis les prix Nobel. Or, il n'y a pas de Nobel en mathématiques. Pourquoi ? Une légende tenace dit qu'Alfred Nobel a perdu sa maîtresse, Sophie Hess, qui aurait eu une liaison avec le mathématicien Gösta Magnus Mittag-Leffler. Resté aigri à cause de cette histoire, Nobel, qui considérait aussi qu'aucun mathématicien ne pourrait changer le monde (ce que doit récompenser le prix Nobel), aurait decidé de ne pas accorder de prix aux travaux des mathématiciens.
Selon Lars Garding et Lars Hörmander, cette légende est dénuée de fondement (Lars Garding et Lars Hörmander, «Why Is There No Nobel Prize in Mathematics?», Mathematical Intelligencer 7:3, 1985). Par contre, Nobel considérait les mathématiques comme purement théoriques et inintéressantes. De plus, un prix récompensant les mathématiciens existait déjà à l'époque, à l'initiative du Roi de Suède, sur les conseils avisés d'un représentant de cette discipline, Mittag-Leffler (encore lui...). Notons de Nobel n'a jamais donné de raisons à l'absence de ce prix en mathématiques.

Deux grandes récompenses sont attribuées à des mathématiciens : la médaille Fields et le prix Abel.

mercredi 26 septembre 2007

Actumaths

Actumaths rassemble sur un seul site l'actualités des maths. Les informations proviennent des journaux en ligne, des blogs (dont le mien), des journaux en kiosque et des vidéos.
Ce genre de sites est très utile, mais j'y vois un petit effet pervers: il risque de se passer ce qui se produit dans la presse gratuite et dans les journaux télévisés, c'est-à-dire que tout le monde parle de la même chose au même moment. En effet, j'avoue que parfois, par paresse, je vais reprendre une info d'actumaths plutôt que de faire une recherche en règle sur le web. J'imagine que chaque rédacteur de blogs a cette tentation.
J'ai pris conscience de ce risque le 10 septembre 2007. Ce jour-là, actumaths publiait l'artice du Journal du Dimanche intitulé Le génie des maths retiré du monde. J'ai pensé reprendre cette info mais j'ai constaté que deux autres blogs de maths l'avaient déjà fait. Je me suis donc abstenu.
D'un autre côté, si on ne consulte pas actumaths, on risque de passer à côté d'une information importante.
D'où le dilemme.

samedi 4 août 2007

Olympiades internationales de Mathématiques

Vladimir Serbinenko (19 ans, FR) a remporté aux Olympiades Internationales de Mathématiques à Hanoi une médaille de bronze. Après ses débuts à Athènes en 2004 où il a surpris tout le monde en remportant d’emblée une médaille de bronze et son exploit de 2006 à Ljubljana où il a gagné l’or, Vladimir a terminé son parcours à l’OIM par une prestation solide.
Les Olympiades Internationales de Mathématiques ont eu lieu cette année du 23 au 31 juillet à Hanoi. Vladimir. Lucas Dahinden (17 ans) de Wetzikon (ZH), Eben Freeman (16) de Männedorf (ZH) et Stefan Wager (18) de Founex (VD) ont tous participé à l’OIM pour la première fois et ils se sont procuré une mention honorable pour un exercice entièrement résolu. Pour Raphael Steiner (17) de Meltingen (SO) et Dimitri Wyss (18) de Soleure (SO), il s’agissait également d’une première participation. La plupart des membres de l’équipe vont pouvoir participer au concours l’année prochaine également et profiter ainsi de leurs expériences acquises à Hanoi.
Organisées depuis 1959, les IMO sont devenues l'événement annuel majeur pour tous les lycéens férus de mathématiques. Lors de la première édition en 1959 en Roumanie, il n'y avait que 7 délégations. Au fil des années, leur nombre a augmenté pour atteindre 95 cette année, totalisant 527 concurrents et 263 observateurs. Un record.
Au classement par pays, on voit que cette année l'Asie et les pays de l'Est dominent la compétition. Seuls les Etats-Unis résistent. Ces résultats confirment ceux des années précédentes.

A voir :


vendredi 6 avril 2007

Prix Abel 2007

Pour ses «contributions fondamentales à la théorie des probabilités et en particulier à la création d’une théorie unifiée des grandes déviations», le mathématicien indien Srinivasa S. R. Varadhan, âgé de 67 ans, a vu sa carrière couronnée par le prix Abel 2007. Le prix, créé en 2003 par la fondation Niels Henrik Abel, en mémoire du mathématicien norvégien, pallie l'absence du prix Nobel de mathématiques. Mais au fait, la théorie des grandes déviations, c'est quoi ?
Pour en savoir plus, allez lire l'article de Futura Sciences et le site officiel du prix Abel.

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