Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 29 septembre 2010

Les 100 ans de la Société Mathématique Suisse

Cette année, la Société Mathématique Suisse fête son centième anniversaire ! Pour commémorer ce siècle d’activité, illustré par tant de mathématiciens - suisses ou pas, la SMS organise une série d’événements, qui culmineront les 1er et 2 octobre prochains, avec la Conférence du Centenaire qui se tiendra à Berne. Outre des exposés de collègues et amis français (Jean-Pierre Bourguignon et Etienne Ghys), on pourra y voir et y entendre les deux Médailles Fields « suisses » (Vaughan Jones et Stanislas Smirnov) ; enfin F. Hirzebruch et S. Chatterji évoqueront leurs souvenirs personnels de Heinz Hopf et Georges de Rham.
A noter également le superbe volume math.ch/100, publié par la SMS pour garder un souvenir durable de ce centenaire, et qui renferme une foule de détails sur l’évolution des mathématiques en Suisse au cours de ces 100 années.

Alain Valette, Professeur à l'Université de Neuchâtel

mardi 28 septembre 2010

Nouvelle suite record pour les nombres premiers

Deux mathématiciens français ont battu un record dans le domaine des nombres premiers, en créant un polynôme inédit. «Nous avons souri quand l’ordinateur a sorti son listing avec le résultat», se souvient, heureux, François Dress, professeur émérite en mathématique à l’université de Bordeaux. Avec son collègue Bernard Landreau, maître de conférences à l’université d’Angers, il vient de battre, grâce à une "grappe" d'ordinateurs, un record étonnant. Il s'agit de la plus longue suite de nombres premiers tirés des valeurs consécutives prises par un polynôme.
Un polynôme P est une fonction mathématique de la forme, P(x) = AxN+BxN-1+....+Hx+K. Le polynôme le plus connu est l’équation d’une parabole, P(x)=x2.
Le leur s’écrit P(x)= (1/72)x6 – (5/24)x5 – (1493/72)x4 + (1027/8)x3 + (100471/18)x2 –(11971/6)x – 57347. Et si x prend les valeurs de –42 à +15, soit 58 entiers consécutifs, alors le résultat donne 58 nombres premiers (des nombres seulement divisibles par un et eux-mêmes), comme 39300979, 32074681.... C’est le fameux record.

Six mois de calcul

Il aura fallu près de six mois de calcul avec une quarantaine de processeurs en parallèle du Centre de Calcul Intensif des Pays de Loire et du CNRS, pour parvenir au résultat, qui a nécessité de tester plus de 300 milliards de milliards de polynômes.
L’histoire de ce record remonte à Euler qui en 1772 trouve que le polynôme x2+x+41 donne 40 nombres premiers lorsque x prend la valeur des 40 entiers, de 0 à 39. En 1989, Ruby fera mieux avec 45 valeurs -record actuel dans la catégorie des polynômes dit de degré 2 car ne faisant intervenir que des puissances de 2 au maximum.
Puis en 2001, Dress et Landreau, déjà eux, ont trouvé un polynôme de degré 4 et un autre de degré 5 ayant 49 valeurs consécutives donnant des nombres premiers. En 2002, ils trouvent un polynôme de degré 5 et 57 nombres premiers. Et huit ans plus tard, c’est le record actuel.

Pas de limite

En théorie, il n’y a pas de limite à ce que quelqu’un puisse faire mieux. Mais en pratique, cela peut s’avérer très long. «C’est un domaine très étroit des mathématiques, mais ce qui nous motive outre le record est de trouver les techniques et théories qui permettent d'augmenter l'efficacité des calculs, et de mieux comprendre le comportement des polynômes. C’est aussi un moyen de sonder les mystères de l’ensemble des nombres premiers», explique François Dress.
Pour exposer leur modèle et leurs résultats, les deux mathématiciens préparent maintenant un article pour la revue Journal of experimental mathematics.

David Larousserie, Sciences et Avenir.fr, 23/09/10

vendredi 24 septembre 2010

IMAGINARY à Zurich


« IMAGINARY mit den Augen der Mathematik » est une exposition interactive itinérante créée pour l'Année des Mathématiques (2008) par le Mathematisches Forschungsinstitut d'Oberwolfach, un important centre de recherche en mathématiques allemand. Elle rassemble des représentations géométriques générées par ordinateurs, des installations interactives et des objets 3D à couper le souffle obéissant pourtant à des formules mathématiques simples. À la fois scientifique et artistique, elle veut montrer aux yeux de tous la beauté cachée des mathématiques.
Chaque image de l'exposition est accompagnée d'une fiche expliquant ses propriétés mathématiques et comment elle a été générée. Dans la partie interactive, les visiteurs peuvent définir les équations des objets, modifier les paramètres et changer les couleurs sur un grand écran tactile et en temps réel. Cette exposition, qui a déjà tourné en Allemagne, Autriche, Angleterre, États-Unis et Ukraine, se déplacera au département de mathématiques de l'École polytechnique fédérale de Zurich (ETHZ), du 21 septembre au 7 octobre 2010.

Deux sites pour en savoir plus : www.imaginary-exhibition.com et www.imaginary.ethz.ch

vendredi 20 août 2010

Les médaillés Fileds 2010 sont...

Stanislav Smirnov, un professeur de l'Université de Genève, s'est vu décerner jeudi la Médaille Fields 2010. Ce prix est la plus haute distinction, attribuée tous les quatre ans, dans le champ des mathématiques.
Le professeur Smirnov, né à Saint-Pétersbourg il y a près de 40 ans, a été récompensé pour ses travaux dans le domaine de la mécanique statistique. Ses recherches servent notamment à modéliser l'écoulement de liquide à travers des matériaux poreux, afin d'évaluer la probabilité que le liquide coule à travers ou non.
La remise de cette médaille constitue une première suisse. Jamais un chercheur en activité dans une université helvétique n'avait encore reçu ce prix, a indiqué jeudi l'Université de Genève. Le seul antécédent est le professeur Vaughan Jones. Il avait obtenu ce prix en 1990, mais il avait déjà quitté l'alma mater genevoise.

Les lauréats 2010 de la médaille Fields sont :

  • Elon Lindenstrauss
  • Ngô Bảo Châu
  • Stanislav Smirnov
  • Cédric Villani

Sources : Romandie.com, Futura-Sciences

dimanche 8 août 2010

Cinq mille milliards de décimales pour Pi

Alexander Yee et Shigeru Kondo ont battu le record mondial de décimales pour Pi avec un ordinateur fabriqué sur mesure, le dernier chiffre est un 2. Shigeru Kondo, ingénieur japonais qui a monté complètement cette machine pour la somme modique de 18000 dollars et Alexander Yee, un étudiant qui a développé le programme de calcul Y-cruncher, ont dû attendre 90 jours et utiliser pas moins de 6 téraoctets en espace disque pour y parvenir. Au-delà du record, il est intéressant d'inspecter la configuration de l'ordinateur, qui est pour le moins impressionnante.

  • Processeur : 2 x Intel Xeon X5680 @ 3.33 GHz — (12 coeurs, 24 hyperthreaded)
  • Mémoire : 96 GB DDR3 @ 1066 MHz — (12 x 8 GB — 6 channels) — Samsung
  • Carte mère : Asus Z8PE-D12
  • Disques dur :
    • 1 TB SATA II (Boot) — Hitachi
    • 3 x 2 TB SATA II (Résultats en sortie) — Seagate
    • 16 x 2 TB SATA II (Calculs) — Seagate
  • Raid Controller : 2 x LSI MegaRaid SAS 9260-8i
  • Système d'exploitation : Windows Server 2008 R2 Enterprise x64
Source : Sur-la-Toile

lundi 5 juillet 2010

Perelman a refusé le prix d'un million de dollars

MOSCOU — Le Russe Grigori Perelman, désigné en mars lauréat d'un prix du millénaire du Clay Mathematics Institute (CMI), a annoncé à cet institut, après plusieurs semaines de suspense, qu'il n'acceptait pas la récompense d'un million de dollars offerte avec le prix.
"Le docteur Perelman nous a indiqué qu'il avait décidé de ne pas accepter le prix d'un million de dollars. A l'automne 2010, le CMI annoncera comment la récompense sera utilisée au profit des mathématiques", a indiqué jeudi le CMI sur son site internet.
"J'ai refusé" le prix, a déclaré par téléphone M.Perelman à l'agence de presse russe Interfax, ajoutant que "la raison principale est un désaccord avec la communauté (...) mathématique. Leurs décisions ne me plaisent pas, je les considère injustes".
"Je pense que la contribution du mathématicien américain Richard Hamilton à la résolution de ce problème n'est pas inférieure à la mienne", a-t-il précisé.
M. Perelman était déjà absent au début du mois de juin à Paris lors d'une cérémonie destinée à le récompenser pour avoir résolu la "conjecture de Poincaré". Pour avoir résolu ce célèbre problème, le Russe s'était déjà vu décerné en 2006 la médaille Fields, considérée comme le "Nobel des mathématiques". Une autre récompense qu'il a refusée.
Il s'agit d'une "immense percée en mathématiques", a souligné le président du Clay Mathematics Institute. Cette structure américaine dédiée à la diffusion du savoir en maths avait présenté en 2000 sept "problèmes du millénaire" promettant une récompense d'un million de dollars pour la résolution de chacun d'eux.
Seulement trois ans plus tard, Grigori Perelman annonçait "à la surprise générale" la solution du problème de topologie posé en 1904 par le mathématicien français Henri Poincaré, sur lequel "il avait travaillé en secret pendant sept années", résume Cédric Villani, directeur de l'Institut Poincaré à Paris.
Faisant fi des canons de la presse scientifique, Perelman, aujourd'hui âgé de 43 ans, avait publié sa démonstration sur un site internet. Ses résultats ont ensuite été longuement vérifiés par d'autres mathématiciens.
La casse-tête connu sous le nom de "conjecture de Poincaré" est un test permettant de dire si une forme quelconque est une sphère en trois dimensions. La surface de la Terre ou une peau d'orange sont des sphères en deux dimensions situées dans un espace à trois dimensions.

Source : AFP, 3 juillet 2010

mercredi 5 mai 2010

Cours : Histoire et épistémologie des mathématiques dans les temps modernes

Contenu du cours

Après le cours 2003 au Brassus, la CRM organise à nouveau un cours consacré à l'histoire et l'épistémologie des mathématiques. Les sujets abordés seront particulièrement variés et couvriront une période allant du 16e au 20e siècle. G. Heinzmann parlera de manière générale des approches en philosophie des mathématiques.
Plusieurs problèmes mathématiques seront ensuite présentés sous un angle à la fois historique et épistémologique. La géométrie occupera une part importante avec un exposé de J.D. Voelke sur le statut des axiomes géométriques, deux exposés de K. Volkert sur la notion d'aire et la place de l'expérience en géométrie et un exposé de P. Lombard sur la perspective. Ce dernier abordera aussi un thème pédagogique en parlant de l'expérience des mathématiques modernes dans l'enseignement.
Le cours comprendra aussi des exposés en rapport avec la logique et l'algèbre. J. Boniface expliquera ainsi comment Frege a essayé de fonder les mathématiques sur la logique ; elle comparera aussi certains aspects de la conception des mathématiques de deux grands algébristes: Dedekind et Kronecker.
E. Barbin parlera pour sa part de l'histoire des algorithmes, d'Euclide à Turing, ainsi que des courbes, un domaine situé au carrefour des mathématiques, de la physique et de la technique. Ce programme particulièrement éclectique devrait permettre aux participants de découvrir de nouveaux horizons et d'être initiés aux recherches actuelles en histoire et philosophie des mathématiques.

Pour s'inscrire (délai : 26 juillet 2010)

samedi 20 mars 2010

Le prix du millénaire pour Grigori Perelman

Génie des maths ou savant fou?

Il a résolu l'un des problèmes de mathématiques les plus difficiles posés au 20e siècle, tellement dur que tout le monde s'y est cassé les dents. Pourtant le Russe Grigori Perelman refuse tous les honneurs et vie reclus. Il n'ira pas chercher son million de dollars de récompense.

Il est l'un des plus grands mathématiciens de notre époque. Grigori Perelman a cumulé les plus grands honneurs dans sa discipline. Et, jeudi, l'Institut Clay pour les mathématiques, basé aux Etats-Unis, l'a de nouveau récompensé car il a résolu la "conjecture de Poincaré", listée par l'organisation comme l'un des sept problèmes de maths les plus difficiles posés au 20e siècle, dans le cadre de son "Prix du Millénaire". L'initiative, lancée en 2000, avait pour but de mieux faire connaître au grand public cette discipline et ceux qui l'exercent. Ainsi, au-delà de la récompense, chaque mathématicien récompensé recevra la somme d'un million de dollars. Mais le Russe, âgé de 43 ans et première personne ainsi gratifiée par le concours, n'ira pas les chercher.
Car Grigori Perelman n'est pas un mathématicien comme les autres et n'a jamais obéi aux canons de la science. Décrit par ses collègues comme timide, presque muet, ne pensant qu'au travail, cet expert en "topologie géométrique" a travaillé dans l'ombre pendant de nombreuses années et trouvé la solution de la conjecture de Poincaré en 2002. Le problème avait jusque là résisté depuis son énonciation en 1904 par Henri Poincaré, l'un des plus grands savants français. En résumé, il s'agit d'une hypothèse qui traite des propriétés des sphères à trois dimensions. En l'écrivant pour la première fois, son auteur, qui n'en avait pas lui-même la solution, estimait déjà que "cette question nous entraînerait trop loin". En un siècle, tous les plus grands mathématiciens s'y sont cassé les dents, personne n'arrivant à confirmer ou à infirmer la conjecture. Grigori Perelman a donc bien réalisé une prouesse. Il "a développé ses nouvelles idées et ses méthodes avec une grande maîtrise technique et a décrit les résultats obtenus avec élégance et concision. Les mathématiques en ont été grandement enrichies", explique ainsi l'Institut Clay dans un communiqué.

Rétif aux prix

Mais là où ses confrères auraient convoqué une foule de spécialistes pour évoquer une telle réussite ou auraient tenté de publier les résultats dans les plus grandes revues scientifiques, comme c'est le cas pour ce genre de découverte, le Russe a simplement publié son texte sur Internet. Le 11 novembre 2002, les 39 pages de sa démonstration sont déposées - sans aucun commentaire - sur une plateforme gratuite, destinée aux scientifiques. Perelman n'avait alors plus donné signe de vie depuis sept ans, disparaissant totalement du milieu scientifique. Il sortit de son silence un an plus tard pour donner des conférences de presse, afin de s'expliquer, ce que tout le monde attendait. Ses pairs ont alors mis à peu près trois ans pour vérifier ses conclusions, toutes justes.
La suite n'est qu'une histoire de fuite. En 2005, il démissionne de l'institut russe dans lequel il travaillait depuis plus de 15 ans. Il a toujours évité les médias, vivant dans l'ombre et cultivant un style hirsute. Selon ses proches, il a toujours préféré les balades en forêt à la compagnie des hommes. Pour la résolution de ce problème réputé insoluble, le milieu lui a fait les plus grands honneurs. Il fut ainsi récompensé par la plus haute distinction pour les mathématiques, la médaille Fields, peut-être plus prestigieuse qu'un Nobel (le prix Nobel de mathématiques n'existe pas) car délivrée seulement tous les quatre ans. Mais, il ne se rendit jamais à la cérémonie et refusa la médaille. Nul doute qu'il n'ira pas non plus chercher son chèque d'un million de dollars, qui doit lui être remis début juin à Paris.

Vivien Vergnaud, le 19 mars 2010 - leJDD.fr

jeudi 26 novembre 2009

Championnat International des Jeux Mathématiques & Logiques (en Suisse)

La Fédération Suisse de Jeux Mathématiques propose sur son site des informations sur le déroulement en Suisse du Championnat International des Jeux Mathématiques & Logiques. On trouvera notamment les énoncés pour le 24ème championnat (date de participation : 15 janvier 2010).

lundi 16 novembre 2009

La méthode qui fâche les enseignants de maths romands

La méthode d'enseignement des mathématiques à l'école secondaire est compliquée, inefficace et laisse de trop nombreux élèves sur le carreau, constatent près de 700 enseignants romands qui ont signé une pétition pour remplacer les manuels. Du côté des autorités, on promet des "ajustements".
Par Alexandre Haederli - le 14 novembre 2009, 20h40
Lire l'article sur Le Matin Dimanche

Commentaire personnel :

Eh bien, je suis content de voir qu'il n'y a pas que les profs de lycée qui sont mécontents de cette méthode ! Depuis quatre ans, date d'entrée au lycée des premiers élèves ayant suivi cette méthode, le niveau a tellement baissé que j'ai dû reprendre intégralement des chapitres censés être acquis (les fractions et le calcul littéral entre autres). Je suis ravi d'apprendre que certains collègues de secondaire ont conscience du problème et s'investissent pour trouver des solutions.

samedi 3 octobre 2009

Les surfaces minimales au palais de la découverte

Le palais de la découverte propose actuellement une exposition temporaire sur les surfaces minimales:

Patrice Jeener explore les mathématiques
Exposition de gravures dans l'espace dédié aux mathématiques
jusqu'au 31 décembre 2009

jeudi 17 septembre 2009

Olympiades Internationales de Mathématiques 2010

L’OSM (Olympiades Suisses de Mathématiques) a pour but d’encourager les jeunes qui sont intéressés par les mathématiques dans toute la Suisse. A cette fin nous organisons chaque année plusieurs réunions et un camp d’une semaine. En tant que participant, tu auras un aperçu de sujets mathématiques captivants. Tu auras également l’occasion de tester tes connaissances grâce à des exercices qui sont souvent plus exigeants (mais aussi plus stimulants) que ceux que tu fais tous les jours à l’école.
En même temps, l’OSM sert de procédure de sélection au team OIM qui représentera la Suisse aux Olympiades Internationales de Mathématiques l’été suivant. Les six meilleurs participants de l’OSM 2010 se qualifieront donc pour l’OIM de Astana , Kazakhstan (6 - 12 juillet).
Six participants supplémentaires de l'OSM auront la possibilité de participer aux Olympiades Mathématiques d'Europe Centrale (OMEC). Cette compétition aura lieu en septembre 2010 en Slovaquie.
Inscription recommandée avant le 6.11.2009.

mardi 18 août 2009

Nouveau record pour le pavage de l'espace avec des tétraèdres

Quelle est la meilleure façon de stocker des oranges dans des paniers de manière à ce qu’il y en ait le plus possible dans un volume donné ? Cette question et d’autres du même genre ont passionné des générations de mathématiciens et de physiciens. Aujourd’hui, un groupe de chercheurs de Princeton vient d’établir un nouveau record en étudiant des polyèdres platoniciens et archimédiens.

Le problème du pavage de l’espace par des solides réguliers est la généralisation de celui du plan par des polygones réguliers, comme des triangles isocèles ou des carrés. Cela peut sembler un problème de mathématique pur mais il a des répercussions sur la physique des solides.
On peut s’en douter en considérant le problème des oranges que l’on peut faire remonter à Képler, même si celui-ci considérait des empilements de boulets de canon. En effet, en considérant les boulets comme des atomes, il devient possible de relier la taille et l’empilement de ces derniers à la densité d’un matériau donné et donc de mieux comprendre et de mieux concevoir des matériaux avec des propriétés physiques remarquables.
De nos jours, et pour les mêmes raisons, un groupe de chercheurs de Princeton s’est de nouveau attelé à déterminer le pavage de l’espace le plus efficace avec des polyèdres réguliers et d’autres dits semi-réguliers. Dans le premier cas il s’agit des célèbres solides platoniciens, dont on pense qu’ils permettent de mieux comprendre le verre, et dans le second cas les chercheurs de Princeton, parmi lesquels se trouve Salvatore Torquato, ont en fait considéré une classe particulière de polyèdres semi-réguliers : les polyèdres d'Archimède.


En haut, les 5 solides platoniciens (P1 à P5) et ensuite les 13 solides archimédiens (A1 à A13).
Crédit : S. Torquato et Y. Jiao

Avec Yang Jiao, un étudiant de thèse du Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Torquato vient de publier un article dans Nature dans lequel il annonce avoir battu le record du pavage de l’espace avec des tétraèdres, détenue depuis l’année dernière par Elizabeth Chen, une autre étudiante en thèse de l’Université du Michigan.
En utilisant un nouvel algorithme sur ordinateur, les deux chercheurs sont en effet parvenus à trouver un pavage occupant 78,2 % d’un volume donné au lieu des 77,8 % précédemment obtenus par Chen.

Des jeux mathématiques aux conséquences bien concrètes

Plus généralement, puisqu’il considère des pavages avec les 5 solides platoniciens et les 13 solides archimédiens, leur nouvelle méthode ouvre de larges perspectives dans de nombreux domaines. Des agglomérats d’atomes ou de molécules prennent naturellement des formes de solides platoniciens et archimédiens à très basses températures, ou dans le cas de molécules complexes subissant différents changements de phase. Mais ce n’est pas tout, des problèmes d’optimisation de pavage de l’espace avec des solides de ce genre sont mathématiquement reliés à des codes de détection et de corrections d’erreur utilisés pour enregistrer des informations sur des disques compactes, ou pour comprimer ces dernières et optimiser leur transfert par les moyens de télécommunications.
Les conséquences de ces simples jeux mathématiques sur notre vie de tous les jours pourraient bien se révéler importantes un jour ou l'autre.

Source : Futura-science

jeudi 6 août 2009

Découverte d'un nouveau nombre premier de Cullen

Le 25 Juillet 2009 à 1 heure 11 minutes et 48 secondes UTC, le projet de recherche de nombres de Cullen (Cullen Prime Search) a découvert un nouveau nombre premier record :

6679881 x 26679881 + 1

Ce nombre de 2'010'852 chiffres entre à la 15ème place du classement des plus grands nombres premiers connus établi par le professeur Chris Caldwell. C'est le plus grand nombre premier de Cullen (c'est à dire de la forme n x 2n+1) connu à ce jour, et le plus grand nombre premier découvert par l'application LLR. Cette remarquable découverte vient seulement 4 mois après la précédente, un nombre premier de Cullen de 1.905.090 chiffres qui est maintenant rétrogradé à 16 ème place du classement.
Cette découverte a été réalisée par un membre de l'équipe 2ch, le japonais spinner@. Il aura fallu 71 heures et 58 minutes pour calculer la primalité de ce nombre sur un processeur Intel Xeon L5420 cadencé à 2,50 Ghz, l'ordinateur est pourvu de 6 Go de mémoire vive et tourne sous Windows XP Professionnel.

Source : Projet BOINC via Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

vendredi 27 mars 2009

Mikhail Gromov reçoit le prix Abel 2009

Le prix Abel est une récompense décernée annuellement aux mathématiciens par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres. C'est le français d'origine russe Mikhail Gromov, professeur de l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES), qui a reçu ce prix hier "pour ses contributions révolutionnaires à la géométrie".

Voir l'article de La Recherche.

mercredi 31 décembre 2008

2008, l'année qui durera une seconde de plus...

Le 1er janvier 2009, il s’écoulera deux secondes entre 0 h 59 et 1 h 00. La coupable : la Terre, qui n’arrête pas de ralentir en contraignant les scientifiques de l’Observatoire de Paris de donner de temps en temps un coup de pouce à l’heure légale.

De nombreuses activités humaines reposent sur la connaissance précise de l’heure, à la seconde près. Or, celle-ci est traditionnellement conditionnée par la rotation de la Terre par rapport à un référentiel fixe, c’est-à-dire aux étoiles. Tout irait bien dans le meilleur des mondes si ce mouvement n’était perturbé par plusieurs facteurs.
En effet, notre planète perd de façon continue une infime partie de son énergie cinétique, notamment par effet de dissipation dans les phénomènes de marées. Mesurée avec précision, on constate que la vitesse de rotation terrestre oscille autour d’une moyenne, ne cessant de s’accélérer et de ralentir. Toutefois, à longue échéance, le ralentissement est prépondérant.
En pratique, une seconde est ajoutée lorsque la différence entre l’observation et l’heure théorique atteint 0,6 seconde, ce qui permet de rattraper l’écart. Oui, mais quand l’insérer ?
Arbitrairement, les dates butoir ont été fixées aux 30 juin et 31 décembre de chaque année. Lorsque les conditions le requièrent, 23:59:59 est suivi d’un 23:60:00 avant de passer à 24:00:00. Dans ce cas, la durée de la journée est de 86.401 secondes au lieu des 86.400 habituelles. Notons que pour des raisons de synchronisation, ce passage est programmé au même instant pour le monde entier. C’est pour cela qu’en Suisse, dont l'heure d'hiver est décalée d'une heure par rapport au Temps Universel (on dit « TU + 1 ;», voir plus bas), cette seconde est intercalée entre 00:59:00 et 01:00:00.

Et si le mouvement s'inverse ?

Dans l’éventualité où la rotation de la Terre s’accélérerait, cette seconde pourrait être retranchée et on passerait ainsi directement de 23:59:58 à 00:00:00. Mais ce cas ne s’est encore jamais produit depuis la mise en application de ce principe en 1972. De même, si le ralentissement s’emballait, il est prévu d’introduire une seconde intercalaire supplémentaire le 31 mars ou le 30 septembre, car un accord international signé en 1972 stipule qu’en raison de certaines applications pratiques (le GPS entre autres), la différence ne doit jamais dépasser une seconde.
La responsabilité de l’ajout (ou du retrait) de cette seconde intercalaire repose sur le département Systèmes de Référence Temps-Espace (SyRTE), un département de l'Observatoire de Paris qui exerce spécialement ses activités dans les domaines de la mesure de la rotation de la Terre et de la métrologie du temps. La prédiction et l'annonce de ces secondes intercalaires est à charge du Service International de la Rotation Terrestre et des Systèmes de Référence (IERS), implanté au SyRTE, dont les décisions sont ensuite mises en application par les organismes nationaux et internationaux responsables de la diffusion du temps.

Le temps, une affaire internationale

Un autre organisme, le LNE-SYRTE, "fabrique" le Temps Universel Coordonné (TUC, ou UTC, souvent abrégé UT, ou TU). C’est celui que vous pouvez consulter via l’horloge parlante, après y avoir ajouté ou retranché l’écart correspondant à votre fuseau horaire.
Mentionnons ici une erreur aussi lamentable que récurrente à propos de l'heure GMT (Greenwich Mean Time). Historiquement, elle correspond au méridien de Greenwich alors que le temps UTC correspond à ce méridien zéro mais avec un décalage de 12 heures. Ainsi, le 31 décembre à 14:00 TU il sera 15:00 à Paris, alors que selon la définition originelle du temps GMT, nous serons déjà le 1er janvier de l’année suivante à 02:00 GMT. Rappelons que l’Union Astronomique Internationale prohibe l’usage de l’heure GMT... depuis 1928.
Enfin, tout ceci ne doit pas vous faire oublier que la prochaine seconde intercalaire sera introduite pendant la nuit de la Saint-Sylvestre. Le 1er janvier à 01:00:00, vous devrez donc interrompre vos activités et retarder vos montres d’une seconde…

Source : Futura-Sciences

jeudi 24 juillet 2008

Olympiade Internationale de Mathématiques 2008

La 49ème Olympiade Internationale de Mathématiques 2008 s'est termnée avant-hier en Espagne. 97 pays y ont participé. La 50ème aura lieu en Allemagne.
C'est la Chine qui l'emporte cette année, devant la Russie et les USA (un avant-goût des JO ?). La Suisse est au milieu du classement, à la 50ème place. Tous les résultats sont diponibles sur le site officiel.

Voici le problème 2 :

mercredi 11 juin 2008

Réviser les maths sur son mobile

Dans le cadre de sa politique d'innovation, SFR poursuit les expérimentations visant à mettre le mobile au service de la société en développant des usages inédits.
Pour les épreuves 2008 du Brevet des Collèges, SFR a décidé d'expérimenter auprès d'une population de collégiens volontaires, un pilote qui tentera de démontrer que le mobile peut aussi devenir pédagogique et s'inscrire en complément des supports éducatifs traditionnels. Ne se substituant pas aux outils pédagogiques existants (cours dispensés par les professeurs, livres scolaires, web, …), il devient «complémentaire» en développant un nouveau type d'apprentissage.
Outre les aspects techniques, SFR souhaitait, pour cette expérimentation, s'entourer d'un acteur majeur dans le domaine des contenus éducatifs. Les éditions Nathan se sont rapidement imposées comme le partenaire idéal pour mener à bien cette première expérience. Bénéficiant, à la fois, d'un savoir-faire unanimement reconnu tant par les élèves que par le corps professoral, mais aussi d'une culture numérique parmi les plus développées de l'édition française, les éditions Nathan ont fourni les contenus nécessaires au pilote et en suivront avec attention les premiers résultats.

Pour participer gratuitement à cette expérimentation : www.revisetonbrevet.com

Comme je suis suisse et que je déteste les mobiles (appelés Natel en Suisse), je n'ai pas pu tester ce service, mais je me réjouis de voir les commentaires de mes collègues et des collégiens français (qui aiment les mobiles). En tout cas, je trouve que cela peut être une bonne idée sur le principe. Reste à voir le contenu.

jeudi 5 juin 2008

Jardin de maths, exposition à Genève

Jardin de maths est une invitation pour nos publics, petits et grands, à faire des mathématiques dans la nature par le biais du végétal tout en s’amusant. Cette exposition aura lieu au conservatoire et jardin botanique de Genève (Suisse), du 27 Mai au 12 Octobre 2008.
Spirales, nombre d’or, symétries, fractales, les aviez-vous déjà perçus dans une fleur ?
La thématique de la nouvelle exposition des Conservatoire et Jardin botaniques en surprend plus d’un, mais elle démontre qu’en fait, le monde des mathématiques et celui des végétaux sont beaucoup plus proches qu’il n’y paraît.
Cette exposition-jardin vous est présentée sous la forme d’un parcours initiatique, modulaire et ludique en quatre volets dans quatre lieux différents :

  • Spirales, Fibonacci et ses plantes, à la Serre tempérée
  • Fractales et constructions végétales, à la Villa Le Chêne
  • Formes et Mesures, à l’Allée des platanes
  • Maths et botanique, en face de la Villa Le Chêne
Informations pratiques :

mardi 9 octobre 2007

Pas de Nobel en mathématiques

C'est cette semaine que sont remis les prix Nobel. Or, il n'y a pas de Nobel en mathématiques. Pourquoi ? Une légende tenace dit qu'Alfred Nobel a perdu sa maîtresse, Sophie Hess, qui aurait eu une liaison avec le mathématicien Gösta Magnus Mittag-Leffler. Resté aigri à cause de cette histoire, Nobel, qui considérait aussi qu'aucun mathématicien ne pourrait changer le monde (ce que doit récompenser le prix Nobel), aurait decidé de ne pas accorder de prix aux travaux des mathématiciens.
Selon Lars Garding et Lars Hörmander, cette légende est dénuée de fondement (Lars Garding et Lars Hörmander, «Why Is There No Nobel Prize in Mathematics?», Mathematical Intelligencer 7:3, 1985). Par contre, Nobel considérait les mathématiques comme purement théoriques et inintéressantes. De plus, un prix récompensant les mathématiciens existait déjà à l'époque, à l'initiative du Roi de Suède, sur les conseils avisés d'un représentant de cette discipline, Mittag-Leffler (encore lui...). Notons de Nobel n'a jamais donné de raisons à l'absence de ce prix en mathématiques.

Deux grandes récompenses sont attribuées à des mathématiciens : la médaille Fields et le prix Abel.

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