Le blog-notes mathématique du coyote

Quelle magnifique spirale sur la coquille de cet escargot !

« S'il n'existait pas dans la nature, le chou-fleur variété romanesco aurait dû être inventé par un fractaliste. Parmi les objets de tous les jours, c'est la meilleure illustration qui soit du concept de surface rugueuse mais riche en invariances. » Benoît Mandelbrot.

Le chou romanesco est une variété de chou brocoli originaire d'Italie et plus précisément de Rome. Il est appelé aussi « brocoli à pomme ».
Bien qu'il s'agisse d'une variété ancienne, son introduction en France est relativement récente, il y est cultivé en grand depuis les années 1990, surtout en Bretagne (régions de Saint-Pol-de-Léon et de Paimpol). Sa commercialisation s'est répandue à partir de 1993 sur le marché du frais, puis par l'intermédiaire de la surgélation. Son importance économique reste toutefois très limitée.
La disposition des bourgeons floraux en spirales régulières illustre les lois de la phyllotaxie. Un examen attentif montre que le nombre de spirales orientées dans le sens des aiguilles d'une montre et le nombre de spirales orientées en sens inverse sont deux nombres de la suite de Fibonacci, le rapport de ces nombres est une valeur approchée du nombre d'or. De plus sa géométrie autosimilaire fait qu'il est souvent cité comme un exemple de fractale naturelle.

Un chou-leur Romanesco entier


Un détail du même chou-fleur. Remarquez que chaque pointe ressemble au chou-fleur entier.
C'est la propriété d'"autosimilitude", caractéristique des fractales.
A voir: A romaneco page

Conus textile

Ce coquillage a un motif semblable au triangle de Sierpinski.