Le blog-notes mathématique du coyote

Chacun est familier avec le mouvement de la Lune dans notre ciel. Mais qu'en serait-il si nous pouvions observer le ciel depuis le pôle sud de la Lune ? Grâce à une visualisation, on peut découvrir l'étonnant mouvement de la Terre vu de cet endroit.

Lire l'article de Nelly Lesage sur Numerama

Un travail de recherche dédié aux abeilles décrypte comment elles font pour gérer les défis de construction. En deux mots : elles anticipent.

Lire l'article de Marcus Dupont-Besnard sur Numerama

Les choux (Brassica oleracea) constituent un exemple spectaculaire de domestication. À partir de plantes sauvages produisant quelques feuilles puis une tige fleurie ressemblant à celle du colza, la domestication a permis d’obtenir des légumes aux allures très contrastées comme le chou vert, le chou Kale, le chou rave, les choux de Bruxelles et des choux où la tige fleurie, appelée inflorescence, se change en brocoli, chou-fleur ou même en chou romanesco à la forme fractale fascinante.

Lire l'article de Christophe Godin et Francois Parcy sur The Conversation

L’homme exploite le pouvoir des microbes depuis des siècles, par exemple en utilisant la levure pour fabriquer du pain, de la bière, du yaourt et du vin par fermentation. Ces organismes vivants nous sont utiles, car ils effectuent des réactions chimiques dans leur vie quotidienne.

Lire l'article d'Alex dos Reis de Souza sur The Conversation

À l’occasion de l’éclipse annulaire de Soleil du jeudi 10 juin 2021, la Nasa nous offre une visualisation de l’ombre de la Lune se déplaçant à la surface de notre Terre. On y découvre l’antiombre — sous la forme d’un ovale noir —, la pénombre — sous la forme d’ovales ombragés concentriques — ainsi que le parcours de l’annularité — en rouge. Les images du Soleil montrent son apparition à plusieurs endroits, chacun orienté vers l’horizon local. © Ernie Wright, Studio de visualisation scientifique de la Nasa

Aller voir les plus belles photos sur Futura.

Si le wombat, ce petit marsupial vivant dans les forêts montagneuses d'Australie, fait régulièrement parler de lui, ce n'est pas en raison de sa jolie frimousse, mais bel et bien grâce à la forme de ses excréments. Les cacas du wombat sont en effet cubiques, avec des sommets très légèrement arrondis, comme le sont par exemple la plupart des dés à six faces.

Lire l'article de Thomas Messias sur Slate

As-tu déjà eu la chance d’étudier l’intérieur d’une ruche ? C’est une action périlleuse qu’il convient d’effectuer avec prudence et le moins souvent possible. En effet, ouvrir une ruche est perçu par les abeilles qui y vivent comme une agression, une attaque contre leur logis et c’est bien compréhensible : personne n’a envie qu’un géant retire le toit de sa maison ou de son appartement pour regarder à l’intérieur, voire se servir dans le frigo ! Il faut dire aussi qu’une ruche recèle de nombreux trésors : depuis longtemps l’être humain s’en nourrit.
Regardons en particulier le fruit du travail de nos ouvrières en bâtiment : constitués de multiples cellules en forme d’hexagone (c’est-à-dire ayant six côtés bien droits) qu’on appelle des alvéoles, les rayons de cire qu’elles bâtissent remplissent plusieurs fonctions.

Lire l'article de Julien Rouyer sur The Conversation

On les surnomme poétiquement les cercles de fées. Et ils figurent en bonne place dans la liste des plus grandes énigmes de la nature. Ou peut-être devrait-on parler au passé. Car des chercheurs semblent avoir enfin résolu le mystère. Les cercles de fées seraient l'œuvre d'ingénieurs de l'écosystème « en herbes »...

Lire l'article de Nathalie Mayer sur Futura

Un an de chien vaut 7 ans humains, dit la sagesse populaire. C’est plus compliqué que ça, répond la science. Dans une étude parue dans Cell System, des chercheurs américains comparent les marques épigénétiques des humains et des chiens. Ils montrent que l’âge canidé augmente en effet plus vite que celui des humains, selon une relation logarithmique:

âge humain = 16 ln(âge du chien) + 31

Avez-vous déjà observé la forme d’une fleur de tournesol, la structure d’un flocon de neige ou la morphologie d’une fougère ? Au-delà de leur beauté fascinante, on peut aussi y voir des objets mathématiques, puisque les spirales de la fleur de tournesol suivent une célèbre suite numérique appelée suite de Fibonacci, les flocons de neige présentent des symétries hexagonales particulières et la morphologie de la fougère décrit une géométrie fractale.
De nombreux autres exemples illustrent à quel point les objets mathématiques sont présents dans la nature.

Lire l'article d'Athmane Bakhta sur The Conversation

Des chercheurs ont observé une instabilité de type Rayleigh-Taylor dans du sable, du jamais vu dans les matériaux granulaires. Une découverte qui pourrait expliquer de nombreux phénomènes naturels comme les coulées volcaniques, mais aussi servir à l’industrie, y compris à la fabrication de cachets d’aspirine.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura Sciences

Un article situé au point triple Art-Microbiologie-Mathématiques, consacré aux colonies de bactéries qui forment des figures fractales : comment diable ces organismes parviennent-ils à produire des structures si élaborées ? Avec de magnifiques images.

Lire l'article sur Sweet Random Science

Voici une vidéo qui me remplit de nostalgie, puisque les milieux granulaires étaient le sujet de ma thèse de doctorat, il y plus de 20 ans...

Le physarum polycephalum est un champignon gélatineux de nos sous-bois humides. Cet organisme unicellulaire, dont la taille peut atteindre celle de la paume d’une main, étonne de nombreux scientifiques par sa capacité d’apprentissage. Son aptitude à trouver son chemin dans un labyrinthe, mise en évidence en biologie, modélisée via la physique et analysée par les mathématiques, ouvre de nouvelles perspectives en informatique.

Lire l'article de Xavier Goaoc sur Images des mathématiques

Le lézard ocellé fait exception dans le règne animal, sa coloration s'organise à l'échelle de l'écaille plutôt que de la cellule. Des chercheurs lémaniques démontrent que la chose peut être expliquée par un système mathématique inventé en 1948 par John von Neumann.

Equations de Turing impuissantes

Chez tous les animaux, du poisson-clown au léopard, les changements de couleur de peau et les dessins qu'ils produisent sont dus à des interactions microscopiques qui se déroulent au niveau cellulaire et que décrivent parfaitement les équations du mathématicien Alan Turing. Mais pas chez le lézard ocellé (Timon lepidus), comme l'indiquent ces travaux publiés dans la revue Nature.
Une équipe de biologistes, physiciens et informaticiens dirigée par Michel Milinkovitch, de l'Université de Genève (UNIGE) et de l'Institut suisse de bioinformatique (SIB), s'est penchée sur la transformation graduelle de la peau de ce lézard. Du brun chez le jeune, elle passe à un labyrinthe d'écailles vertes et noires chez l'adulte.
Cette observation ne correspond pas au mécanisme découvert en 1952 par Alan Turing, impliquant des interactions au niveau cellulaire. Pour comprendre pourquoi le patron de coloration s'organise à l'échelle des écailles plutôt qu'à celle des cellules biologiques, deux doctorantes, Liana Manukyan et Sophie Montandon, ont suivi la coloration de plusieurs lézards pendant quatre ans, depuis leur sortie de l'oeuf jusqu'à l'âge adulte. Elles ont reconstruit la géométrie 3D et la couleur du réseau d'écailles au moyen d'un système robotique à très haute résolution, développé précédemment dans le laboratoire du Pr Milinkovitch, a indiqué mercredi l'UNIGE dans un communiqué.

Premier cas chez un être vivant

Les chercheurs ont observé que non seulement les écailles changent de couleur du brun au noir ou au vert, mais qu'elles continuent, une fois le lézard adulte, de passer du noir au vert et du vert au noir. Cette observation étrange a poussé le Pr Milinkovitch à formuler une hypothèse: le réseau d'écailles forme un «automate cellulaire», un système computationnel ésotérique inventé en 1948 par le mathématicien John von Neumann.
Les automates cellulaires sont des réseaux abstraits dans lesquels chaque élément change d'état - en l'occurrence la couleur verte ou noire - en fonction de l'état des éléments voisins. Les éléments sont appelés «cellules», mais dans le cas des lézards, ils correspondent aux écailles et non aux cellules biologiques. Si ces automates ont été largement utilisés pour modéliser des phénomènes naturels, l'équipe de l'UNIGE a découvert ce qui semble être le premier cas de véritable automate de von Neumann apparaissant chez un être vivant.
L'analyse du changement de couleur sur quatre ans a permis aux chercheurs de confirmer l'hypothèse du professeur Milinkovitch: les écailles changent effectivement de couleur en fonction de la couleur des écailles voisines. Ce résultat est appuyé par des simulations informatiques utilisant cette règle mathématique et qui produisent des patrons de couleur identiques à ceux des vrais lézards.

Modèles superposés

Il fallait alors comprendre comment les deux modèles mathématiques se retrouvent liés chez le lézard ocellé. En particulier comment des interactions microscopiques entre des cellules pigmentaires, décrites par les équations de Turing, peuvent produire un automate de von Neumann exactement superposé aux écailles de la peau.
La peau du lézard n'est pas plate: très fine entre les écailles, elle est beaucoup plus épaisse en leur centre et cette variation d'épaisseur peut influer sur le mécanisme de Turing. Par le biais de simulations informatiques tenant compte de la géométrie de la peau, les chercheurs ont fait émerger un comportement d'automate de von Neumann. Ils ont ainsi démontré que les «automates cellulaires» comme systèmes de calcul ne forment pas simplement un concept abstrait imaginé par John von Neumann, mais correspondent également à un processus naturel généré par l'évolution biologique.

La boucle est bouclée

Malgré ce succès, les simulations restaient imparfaites, les mathématiques de Turing et celles de von Neumann étant très différentes. Michel Milinkovitch a fait alors appel au professeur de l'UNIGE Stanislav Smirnov, lauréat 2010 de la Médaille Fields en mathématiques.
Le Pr Smirnov modifia alors les équations de Turing pour établir un lien mathématique formel avec les automates de von Neumann. Anamarija Fofonjka, doctorante dans l'équipe du Pr Milinkovitch, a utilisé ces nouvelles équations de Smirnov dans des simulations informatiques, produisant un système indifférenciable d'un automate de von Neumann.
L'équipe multidisciplinaire bouclait ainsi la boucle de cette aventure scientifique, de la biologie à la physique, aux mathématiques, et retour à la biologie. (ats/nxp)

Source : Tribune de Genève

Au mois de juillet 2016, un nouveau record de température a été battu au niveau mondial. Selon la NASA, la température de ce mois de juillet à été supérieure de 0,84°C à la température moyenne des mois de juillet de la période 1950-1980. Ce triste record a été abondamment commenté dans les médias, et utilisé comme illustration pour dénoncer notre inaction face au phénomène du réchauffement climatique.

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À mesure des progrès réalisés par l’éthologie, nous comprenons que la frontière entre homme et animal est de plus en plus floue. Ce flou s’étend quand certaines expériences très étonnantes montrent que des espèces animales peuvent faire des mathématiques basiques et des raisonnements logiques.

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Il est bien difficile de donner une définition scientifique à un phénomène maritime aussi exceptionnel que les vagues scélérates, ces vagues dont l’amplitude et la violence sont totalement inattendues. Des mathématiciens américains ont pourtant décidé de se jeter à l’eau. Parfois, lorsqu'une onde se forme, elle subit de petites perturbations ; les chercheurs ont décrit les conséquences possibles de ce phénomène.

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Une étude publiée dans la revue Science révèle que les Babyloniens avaient trouvé un moyen de calculer les mouvements de Jupiter, ceci en utilisant la géométrie. Si la découverte se confirme, ils auraient été les premiers à effectuer ces calculs, précédant les Européens de 1.400 ans.

Cette tablette n'a l'air de rien et pourtant, elle pourrait réécrire l'histoire des mathématiques et même de l'astronomie. Si l'on pensait depuis longtemps que les scientifiques européens étaient les premiers à avoir utilisé une technique géométrique pour étudier les astres, ce serait une erreur, selon une nouvelle étude. Ces travaux publiés dans l'illustre revue Science, suggère que les Babyloniens auraient devancé les Européens de près de 1.400 ans. C'est Mathieu Ossendrijver, un professeur en histoire des sciences de l'Université Humboldt de Berlin, qui est à l'origine de cette théorie. Selon elle, ce peuple antique aurait développé un système ingénieux pour étudier les mouvements de Jupiter entre 350 et 50 avant J.C.

Des connaissances géométriques, prémices de l'astronomie

Pour en arriver là, le professeur a étudié des tablettes d'argile présentes au British Museum depuis le 19e siècle. Cela faisait des décennies que ces objets intriguaient les historiens car ils présentaient des calculs que personne ne parvenait à déchiffrer au vu des connaissances sur les Babyloniens. Toutefois, les spécialistes pressentaient qu'elles traitaient de géométrie. Le puzzle ne s'est assemblé que récemment quand un collègue de l'historien allemand lui a envoyé des photos d'une tablette qu'il n'avait jamais vue, également présente au British Museum. En argile sombre, elle présentait des caractères cunéiformes assez grossiers. "A dire vrai, cette tablette présente une vilaine écriture. C'est incliné comme si cela avait été écrit très vite. C'est très abrégé", a expliqué Ossendrijver repris par LiveScience. Malgré cela, elle a permis à l'historien de faire le lien avec les autres tablettes et déchiffrer le tout. Selon lui, elle démontre que les Babyloniens utilisaient non pas des concepts arithmétiques pour étudier les astres mais une technique géométrique. Plus précisément, la dernière tablette représenterait la vitesse à laquelle Jupiter bouge dans l'espace sur une période de 60 jours. Mathieu Ossendrijver pense que la ligne horizontale représente le temps alors que la ligne verticale représente la vitesse. La ligne du haut, quant à elle, montre comment la vitesse de Jupiter réduit avec le temps. En réalité, la planète n'est même pas mentionnée dans cette tablette, c'est en recoupant avec les autres que l'historien en est arrivé à cette conclusion.

Une découverte qui change l'histoire de l'astronomie

"Ça semble infime pour un profane mais cette géométrie est d'un type très particulier que l'on ne trouve pas ailleurs, par exemple, dans l'astronomie grecque antique", a précisé Ossendrijver. "C'est une application en astronomie qui était totalement nouvelle. Jusqu'ici tout le monde pensait que les Babyloniens n'utilisaient que des chiffres dans leurs calculs". Avec cette découverte, l'historien de Berlin met donc également à mal les certitudes européennes. Longtemps, ce principe a en effet été attribué aux académiciens d'Oxford qui, au 14ème siècle, utilisaient de façon plus étoffée cette même technique. Mais le savoir développé par les Babyloniens n'aurait pas qu'une origine scientifique mais aussi religieuse. Le dieu suprême de Babylone était le dieu Marduk, souvent représenté par la planète Jupiter. Ainsi, l'astronomie allait bien au-delà de la simple étude des astres pour ce peuple. "On pensait que si vous pouviez prédire le mouvement de Jupiter, vous pouviez aussi prédire le prix du grain, le temps ou le niveau du fleuve Euphrate", a précisé Ossendrijver. C'est également à cette époque que sont nés le zodiaque et l'astrologie.

Source : Paul Coudray, Gentside Découverte