Le blog-notes mathématique du coyote

Les 5 minutes Lebesgue sont une série de petites conférences filmées, dont certaines sont accessibles à un large public. Un petit symbole précise la difficulté de l'exposé. En voici une accessible à tous :

Thomas Wallez, Et si les criminels devaient aussi se méfier des mathématiciens ?

Source : Science étonnante

Développer la culture mathématique chez les plus jeunes et comprendre par le jeu que l'on peut agir grâce aux maths ! tel est l'objectif de la série d'animation Simplex.
Chaque épisode est dédié à un théorème mathématique et prend la forme d’une situation-problème concrète, réaliste, connectée au quotidien des adolescents.
L'histoire : dans la ville de Simplex, 4 adolescents, Ines, Marion, Tom et Julien, réussissent avec l'aide d'Euler Evariste, un videur de boîte de nuit érudit mais taciturne, à mettre en pratique les mathématiques dans leur vie quotidienne ! Leur secret ? Ines, Marion, Tom et Julien ne sont pas forcément « bons en maths » à l’école ! Cependant, leurs succès découlent de leur capacité d'appliquer le raisonnement mathématique hors les murs. Être un personnage de Simplex, c’est utiliser les maths pour se simplifier la vie et celle des autres, rapidement et concrètement, avec des résultats immédiats !

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Omniprésentes dans les sciences et les technologies, les mathématiques sont parvenues à décrypter les orbites elliptiques des planètes, à prédire la découverte du boson de Higgs ou à faire atterrir le robot Curiosity sur Mars. De tout temps, l’homme, en quête de cycles et de motifs, les a utilisées pour explorer le monde physique et pour comprendre les règles de la nature, du nombre de pétales de fleurs (répondant à des "suites") à la symétrie de notre corps. La réalité possède-t-elle une nature mathématique inhérente ou les mathématiques sont-elles des outils précieux créés par l’esprit humain ?

Voyage visuel

Depuis l’Antiquité grecque, leur universalité et leur efficacité ont nourri débats philosophiques et métaphysiques. Sur les traces de Pythagore (qui avait notamment établi des liens entre mathématiques et musique), Platon, Galilée, Newton ou Einstein, le film, ludique, sonde leur fascinant mystère et leur évolution au fil des siècles, en compagnie de Mario Livio, astrophysicien américain renommé, et de nombreux mathématiciens, physiciens et ingénieurs. Une enquête captivante, formidablement illustrée d’exemples, en même temps qu’un voyage visuel vertigineux. Entre construction neuronale et ordre cosmique, à la frontière de l’invention et de la découverte, les mathématiques, extraordinaire énigme, n’ont pas fini de révéler, d’anticiper et de surprendre.

Un documentaire sur John von Neumann passera mardi 4 août à 22h30 sur Arte.
Rediffusions jeudi 13.08 à 10h15 et lundi 17.08 à 9h50
Réalisateur: Philippe Calderon
Producteurs : ARTE France, Bfc Productions

John von Neumann, mathématicien hongrois, devenu américain après-guerre, a façonné le 20e siècle et continue de façonner ce début du 21e, sans que nous le sachions.Inconnu du grand public, il a pourtant laissé sa trace partout : dans les sciences, mais aussi au cinéma, où il a servi de modèle pour deux personnages mythiques de Stanley Kubrick : Docteur Folamour et HAL, l'ordinateur de "2001, l'odyssée de l'espace".
L'homme possédait une telle puissance de calcul qu'il donnait des complexes à ses pairs, dont Einstein. Il était à l'origine des théories les plus fondamentales et abstraites du siècle dernier, comme de leurs conséquences les plus radicales. Fondement des mathématiques, physique de l'infiniment petit, élaboration théorique de la mécanique quantique, économie et théorie des jeux, théorie de l'information et de l'intelligence artificielle, physique statistiques et automates cellulaires, fondements des neurosciences, il aura été à l'avant-garde des concepts forgés au siècle dernier qui transforment notre 21e siècle.

Portrait

Il a appris le grec ancien à 6 ans, dans sa ville natale de Budapest. Dans la trentaine, il a découvert l'Amérique, le pouvoir, le capitalisme, les femmes et l'alcool. Au centre des études avancées de Princeton, il était connu pour ses blagues salaces et son habitude de mettre de la musique militaire allemande à plein volume afin d'agacer Einstein. D'une légèreté insoutenable, capable de donner une fête de 300 personnes et de rester calfeutré dans son bureau, Von Neumann semblait avancer masqué. Il mourra des suites de ses travaux sur la bombe, c'est-à-dire les conséquences des radiations des tests nucléaires auxquels il assista. Bien plus que le portrait d'un homme, le film est le portrait d'une époque charnière dans l'histoire de l'humanité. A travers le regard d'un de ses membres le plus brillants et énigmatiques, nous verrons comment un groupe de penseurs européens a puisé ses idées dans la vieille Europe de l'entre-deux-guerres, et comment celles-ci ont traversé l'Atlantique dans les années 30, avant de transformer le monde.

La médaille Fields est la plus prestigieuse distinction pour des travaux en mathématiques; elle est souvent comparée au Prix Nobel. En un quart de siècle, trois chercheurs étroitement liés à l’Université de Genève l’ont obtenue: Vaughan Jones en 1990, Stanislav Smirnov en 2010 et Martin Hairer en 2014.

Visionner la conférence

A voir sur Dailymotion.

Alan Turing a changé l'histoire de l'humanité de deux façons. D'abord en posant les bases de l'informatique et des ordinateurs modernes et ensuite en permettant aux Alliés de décrypter les messages secrets des armées nazies pendant la seconde guerre mondiale. Le film qui va sortir sur les écrans sous le titre d'Imitation Game narre cette partie de la vie du grand mathématicien. Il rend hommage à cet homme que son pays a probablement conduit au suicide en 1954 en le condamnant pour son homosexualité.

Le 07/01/2015 à 13:42 - Par Laurent Sacco, Futura-Sciences

On a fêté en 2012 le centenaire de la naissance d’un des pères de l’informatique, le mathématicien et physicien Alan Turing. Dans la foulée des hommages à un homme injustement persécuté par la justice britannique de son époque, peu de temps après la seconde guerre mondiale, un biopic lui a été consacré. Le film va sortir sur les écrans français sous le titre Imitation Game le 28 janvier 2015.
Ce titre fait référence au fameux test que Turing a proposé en 1950 dans un article théorique sur l'intelligence artificielle intitulé Computing Machinery and Intelligence. Le test de Turing est revenu sur le devant de la scène récemment quand il a été faussement annoncé que le chatbot Eugene Goostman, un logiciel censé simuler une conversation, l'avait passé.

Le film raconte l'histoire hors-norme d'Alan Turing, le mathématicien anglais qui aida à percer le code de l'outil de communication des Allemands durant la seconde guerre mondiale : la machine Enigma. © StudioCanal France, YouTube
Clarke et Turing, un tandem de mathématiciens contre Enigma

Pour tenir le rôle de l’un des plus grands génies du XXe siècle, britannique de surcroît, il n’y avait probablement pas de meilleurs choix que son compatriote Benedict Cumberbatch, connu pour son interprétation dans l'adaptation contemporaine de Sherlock Holmes par la BBC du début des années 2010. Pour lui donner la réplique l’actrice Keira Knightley joue quant à elle le personnage de Joan Clarke.
Mathématicienne de formation et même wrangler (bagarreur) de l’université de Cambridge, ce qui veut dire qu’elle était arrivée dans le peloton de tête de l’examen final de la licence de mathématique de cette université (elle a majoré simultanément celle de lettres), Joan Clarke ne pouvait pas officiellement se targuer de ce diplôme selon les règles de l’époque.
La réhabilitation de Turing demandée par Hawking

Son intelligence et ses compétences en cryptologie vont toutefois charmer Alan Turing lorsqu’ils se rencontrent. Celui-ci proposera même le mariage à Joan Clarke avant de changer d’avis quelques mois plus tard. Ensemble, ils travaillent sur un projet ultrasecret mis en place par les autorités britanniques pendant la seconde guerre mondiale. Il s’agissait de casser les codes secrets des messages de l’armée allemande nazie, cryptés à l'aide d'une machine électromécanique portable appelée Enigma. Les hommes et les femmes chargés de cette mission étaient rassemblés au domaine de Bletchley Park. C’est là que Turing, inspiré par des travaux de mathématiciens polonais, va mettre au point une autre machine qualifiée de « Bombe électromécaniques » capable de déchiffrer les messages d’Enigma. Ce faisant, il a contribué de façon très significative à la victoire sur les forces de l'Axe en permettant de connaître, notamment, les communications avec les sous-marins allemands qui tentaient de mettre en place un blocus de l'Angleterre.
Imitation Game ne retrace pas seulement cette partie de la vie d’Alan Turing, parfois de façon romancée, mais aussi sa jeunesse et les circonstances de sa mort. Plusieurs éléments laissent en effet à penser qu’il s’est suicidé en 1954 des suites d’un soi-disant traitement de castration chimique qui lui avait été imposé en 1952 lorsqu’il est devenu public qu’il était homosexuel. Il s’agissait d’un délit grave selon les lois britanniques de l’époque. Le gouvernement ne fit d'ailleurs rien pour protéger Turing puisque ses contributions à la victoire sur l’Allemagne nazie devaient rester secrètes.
Celles-ci ne seront connues que bien des années plus tard et il faudra attendre 2009 pour que soient présentées des excuses officielles et que le savant soit réhabilité, en partie sous la pression d’une pétition lancée par onze scientifiques, dont Stephen Hawking lui-même.

Vous pouvez télécharger le document pédagogique sur le site du film.

Source : Futura-Sciences

« Il y a près de quatre mille ans, un scribe mésopotamien gravait sur une petite tablette d’argile une évaluation de la racine carrée de 2 précise au dix-millième près, rédigeant ainsi sans le savoir l’acte de naissance d’une constante mathématique exceptionnelle. Le destin de la racine carrée de 2 se confond avec celui des mathématiques tout entières ; ce nombre constitue une porte d’entrée très simple vers des pans entiers des mathématiques tout autant qu’un sujet d’investigation pointu pour les chercheurs d’aujourd’hui. Au-delà des multiples domaines scientifiques où elle intervient, la racine carrée de 2 est également riche d’applications nombreuses et inattendues, qui vont du format de nos feuilles de papier aux théories architecturales de la Renaissance. »

Visionner la conférence de Benoît Rittaud

Lucy Irving (Middlesex University) et Andy Fields (University of Sussex) ont produit quatre courts-métrages qui montrent différents concepts statistiques à travers la danse.

La corrélation

La distribution des fréquences


L’échantillon et erreur d’échantillonnage


La variance


Source : Statistique et danse pour l’enseignement, par Avner Bar-Hen