Contenu du cours

Après le cours 2003 au Brassus, la CRM organise à nouveau un cours consacré à l'histoire et l'épistémologie des mathématiques. Les sujets abordés seront particulièrement variés et couvriront une période allant du 16e au 20e siècle. G. Heinzmann parlera de manière générale des approches en philosophie des mathématiques.
Plusieurs problèmes mathématiques seront ensuite présentés sous un angle à la fois historique et épistémologique. La géométrie occupera une part importante avec un exposé de J.D. Voelke sur le statut des axiomes géométriques, deux exposés de K. Volkert sur la notion d'aire et la place de l'expérience en géométrie et un exposé de P. Lombard sur la perspective. Ce dernier abordera aussi un thème pédagogique en parlant de l'expérience des mathématiques modernes dans l'enseignement.
Le cours comprendra aussi des exposés en rapport avec la logique et l'algèbre. J. Boniface expliquera ainsi comment Frege a essayé de fonder les mathématiques sur la logique ; elle comparera aussi certains aspects de la conception des mathématiques de deux grands algébristes: Dedekind et Kronecker.
E. Barbin parlera pour sa part de l'histoire des algorithmes, d'Euclide à Turing, ainsi que des courbes, un domaine situé au carrefour des mathématiques, de la physique et de la technique. Ce programme particulièrement éclectique devrait permettre aux participants de découvrir de nouveaux horizons et d'être initiés aux recherches actuelles en histoire et philosophie des mathématiques.

Pour s'inscrire (délai : 26 juillet 2010)