Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

lundi 19 décembre 2011

La Science peut-elle prédire un « Tube » ?

Ce serait diablement pratique pour les producteurs en effet ! Une récente recherche pense que l'intelligence artificielle peut prédire cela. Il faut à cette fin utiliser des algorithmes très poussés et, surtout, capables d'évoluer (avec le goût des gens). L'équipe a repris tous les « Tops 40 » anglais depuis une cinquantaine d'années. Un site est dédié à cette recherche : http://scoreahit.com/
Les chercheurs regardent tout ce qui compose la musique : tempo, durée, « signature », niveau sonore, etc. On regarde aussi la simplicité harmonique et le « bruit ». On en a sorti une « équation de 'tube' potentiel ». Une chanson donnée est classée « hit » ou « non hit » selon une note. Le taux de précision est actuellement de 60 % pour une chanson devant atteindre le podium des cinq premières (hit) ou qui n'atteindra jamais la trentième position (non hit).
L'étude a remarqué quelques tendances intéressantes :

  • Avant les années 80, le potentiel de danse d'une chanson n'était pas un critère important. Ensuite, les chansons dansantes avaient plus de chances de devenir un tube. Ce sont les années 70 qui ont changé cela.
  • Les ballades plus calmes (70-89 battements par minute) ont eu plus de chances de devenir un tube au début des années 80.
  • L'algorithme n'arrivait pas bien à déterminer le potentiel d'une chanson de la fin des années 70 et des années 80, particulièrement au début de cette période. Cela suggère que la créativité à cette période de pop musique était forte (NDLR je l'aurais juré !).
  • Ensuite, jusqu'au début des années 80, les tubes avaient des harmoniques devenues plus simples. Depuis les années 90, les rythmes étaient encore plus simples, binaires (sic), avec des temps 4/4.
  • En moyenne, toutes les chansons « tubes » ont accru le volume au fur et à mesure. Les « tubes » ont souvent un volume plus élevé que la moyenne.

Source : Sur-la-Toile

lundi 12 décembre 2011

Fraudes en Russie révélées par la loi normale

Des élections législatives ont eu lieu en Russie le 4 décembre dernier, remportées largement et sans surprise par le parti de Vladimir Putin. Le 10 décembre, des dizaines de milliers de manifestants se sont réunis dans le centre de Moscou pour dénoncer les résultats. Parmi les banderoles, des symboles mathématiques ! Sur celle-ci, on peut lire « Pour la loi normale ! ».


Parmi les slogans : « Nous croyons Gauss, nous ne croyons pas Churov ! » (Vladimir Churov est le président de la commission électorale centrale). « On ne peut pas tromper Gauss ».

Quelques explications

Pour chaque élection, on peut tracer une courbe avec en abscisse un pourcentage de participation et en ordonnée le nombre de bureaux de vote qui ont enregistré ce pourcentage. Voici les quatre courbes (de gauche à droite) pour les élections législatives au Mexique en 2009, au deuxième tour des élections présidentielles polonaises en 2010, aux élections législatives bulgares en 2009 et suédoises en 2010.


On y observe des courbes en cloche de Gauss. Voici la courbe correspondant aux élections législatives récentes en Russie.


Ce graphique signifie qu'il y a beaucoup trop de bureaux de vote où la participation est très élevée (80 à 100%). De là à dire qu'il y a eu bourrage d'urnes, il n'y a qu'un (tout petit) pas.

Source : Images des mathématiques

Pour en savoir plus : Russian legislative elections 2011 - statistical evidence of vote fraud, Статистика исследовала выборы, photos