Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mercredi 10 décembre 2014

Enseignement des maths, comment placer les élèves en position de « chercheurs »

Zoom sur les pratiques innovantes d’un professeur parisien, qui mise avant tout sur le travail en groupe pour faire progresser ses élèves.
Au lycée Jean-Baptiste Say, dans l’Ouest parisien, la sonnerie vient de marquer la fin de la récréation. Les élèves de terminale S rejoignent leur salle de cours et avant de reprendre stylos, cahiers et calculatrices, réagencent leurs bureaux pour pouvoir travailler plus facilement par groupes de trois ou quatre, comme ils en ont désormais l’habitude.

Lire l'article sur la-croix.com

vendredi 14 novembre 2014

La "formule de minuit"

On en apprend tous les jours. La scène se déroule ce matin, en cours, avec une classe bilingue (français/allemand).

- Voici une équation du second degré. Comment faites-vous pour la résoudre ?
- Une élève germanophone : Avec la formule de minuit !
- Quoi ?
- En allemand : Mitternachtsformel

Effectivement, en allemand, formule de Viète se dit Mitternachtsformel. Mais pourquoi ? Aucune idée.

vendredi 15 août 2014

Casque anti-triche

L’université de Kasetsart à Bangkok vient d’expérimenté un procédé un peu spécial : un casque anti-triche. Ce sont les élèves eux-mêmes qui l'ont conçu à la demande de leur professeur ! Testé par 90 étudiants cette année, le couvre-chef s'est attiré de nombreuses critiques sur Facebook après publication de la photo de l’examen. Les internautes y décrivent les étudiants à œillères comme soumis, opprimés ou tricheurs.

samedi 17 mai 2014

Le bon français

Chers élèves,
Je sais bien que je ne suis pas prof de français, mais que cela ne vous empêche pas de parler un français correct en classe !

vendredi 21 mars 2014

La peur des maths passe aussi par les gènes

Le mot « mathématiques » donne la chair de poule à certaines personnes, tant il génère d’anxiété chez elles. Pourquoi de telles émotions ? Si l’environnement dans lequel chacun y est confronté est souvent pointé du doigt, la génétique aurait également sa part de responsabilités.
La réussite des études passe par plusieurs aspects : non seulement il faut disposer des aptitudes cognitives suffisantes pour apprendre, réciter et raisonner, mais les travaux scientifiques récents suggèrent également que la gestion des émotions constitue un facteur non négligeable. Il n’y a qu’à voir la relation que certains élèves entretiennent avec les mathématiques : ils paraissent presque allergiques à l’arithmétique. Une question qui étonne les chercheurs, parce qu’il ne semble pas y avoir de réaction semblable dans les autres matières scolaires.
Des études sérieuses se sont penchées sur le problème, afin de tenter de comprendre si cette crainte naissait du fait de difficultés à comprendre les énoncés et à résoudre les équations, ou bien si elle n’apparaissait que chez des personnes anxieuses de nature. Aucune n’a apporté de véritables réponses.
Stephen Petrill et ses collègues de l’université d’État de l’Ohio (États-Unis) prétendent cependant avoir trouvé la solution. Selon leur nouvelle étude parue dans les colonnes du Journal of Child Psychology and Psychiatry, la peur des maths serait un cumul des deux phénomènes, de la même façon que l’environnement et la génétique y jouent un rôle.

Les gènes qui ont peur des nombres

Cette recherche aboutissant à des conclusions sur la génétique a la particularité, comme bon nombre de travaux du même genre, de ne pas faire état d’un seul gène séquencé. Pour différencier l’innée de l’acquis, les scientifiques recourent parfois aux paires de jumeaux, vrais et faux. Pourquoi ? Les différences observées entre deux enfants identiques génétiquement relèvent de l’environnement. Si celles-ci sont plus marquées chez des membres d’une même fratrie et du même âge, alors c’est le signe d’une influence génétique. Ainsi, 216 paires de vrais jumeaux et 298 paires de faux jumeaux ont fait l’objet d’investigations poussées dès leur plus jeune âge : depuis leur rentrée à l’école (à cinq ou six ans) jusqu’à leur 15 ans, ils ont reçu la visite des expérimentateurs à huit reprises pour leur poser des questions sur leur rapport émotionnel aux mathématiques, leur gestion de l’anxiété au quotidien dans tous les paramètres de la vie, ainsi que leurs aptitudes au calcul et à la lecture. Cette recherche n’inclut que les données récoltées lors des deux dernières entrevues (entre 9 et 15 ans).
Les statistiques (et donc les mathématiques) ont parlé : leur analyse démontre que les expériences vécues ne peuvent à elles seules expliquer l’anxiété ressentie pour l’algèbre ou la géométrie. La génétique intervient même à hauteur de 40 %. Les enfants chez qui les mathématiques provoquent des boutons sont globalement les plus sensibles à l’anxiété de manière générale, mais également ceux qui reconnaissent des difficultés à résoudre les exercices qu’on leur soumet.

Anxiété + difficultés = peur des maths

Les deux phénomènes cumulés constituent un cercle vicieux duquel il est difficile de s’extirper. Les difficultés engendrent l’anxiété, qui empêche de réfléchir convenablement et confronte l’élève à des difficultés plus importantes encore. Et ainsi de suite. À tel point que la seule évocation de la science des nombres induit la panique.
Pour les auteurs, de tels résultats devraient faire en sorte de revisiter la façon d’enseigner les maths, en prenant en considération les facteurs émotionnels et génétiques qui entrent en jeu. En premier lieu, il faut d’abord apprendre aux enfants à gérer leur anxiété pour éviter que chaque cours d’algèbre ou de géométrie devienne une épreuve douloureuse.

Source : Futura-Sciences

mardi 10 décembre 2013

Constructions à la règle et au compas 1

Les constructions à la règle et au compas forment un beau petit domaine de géométrie.
Ce sont les mathématiciens de la Grèce antique qui ont commencé à les étudier. Après avoir développé un important corpus de jolis constructions, ils se sont heurtés aux problèmes de la duplication du cube, de la trisection de l’angle et de la quadrature du cercle, des problèmes où l’impossibilité de la construction ne sera prouvée que 2000 ans plus tard.
Les Grecs savaient construire avec une règle et un compas certains polygones réguliers : le triangle équilatéral, le carré, l’hexagone régulier et le pentagone régulier et ceux qui s’en déduisent. Il faut attendre Carl Friedrich Gauss (1777-1855) pour avoir une nouvelle construction, celle du polygone régulier à 17 côtés, le 29 mars 1796. La beauté de cette construction décide Gauss à s’orienter vers les mathématiques plutôt que la philologie.

Lire la suite de l'article sur Images des Mathématiques

lundi 14 octobre 2013

Les ressources pédagogiques d'Images des Maths

Le professeur a toujours besoin de sujets intéressants, mais il est soumis à de nombreuses contraintes : le programme, le niveau de la classe le nombre d’élèves, le temps dont il dispose. En outre, toute activité est au service d’un ou de plusieurs objectifs bien précis : introduire une notion, évaluer, faire travailler la lecture, la rédaction, le calcul, la mathématisation dune situation etc.

"Ressources pédagogiques" est une nouvelle rubrique d'Images des Maths, assez différente des autres rubriques axées recherche, qui veut s’attaquer à ce chantier et qui propose des exemples d’activités pour la classe, construites à partir de quelques articles du site.

Le premier document est consacré à L'arbre pythagoricien.

samedi 1 juin 2013

Boire de l'eau durant un examen, gage d'une meilleure réussite?

Selon une étude de l'Université d'East London, les étudiants ayant bu de l'eau durant leurs examens jouiraient d'une meilleure concentration et réussiraient mieux ces tests que les autres. Ils pourraient espérer une augmentation notable de leurs notes jusqu'à 10 %.
L' enquête fut menée sur 447 étudiants de cette université. La consommation d'eau agirait physiologiquement sur les fonctions de la pensée entraînant une amélioration de la performance durant la rédaction d'examens. De plus, s'hydrater ainsi diminuerait l'anxiété, facteur influant négativement sur la réussite lors de ces contrôles scolaires.
Cette recherche soutient que le fait de boire de l'eau en cours d'examen ne peut être que bénéfique pour les étudiants. Les éducateurs désireux de favoriser l'obtention de notes à la hausse chez les jeunes inscrits à leurs cours préféreront leur permettre de boire de ce liquide peu coûteux lors de leurs compositions. Forts des résultats de cette étude, les responsables se verront légitimés de favoriser l'accès à l'eau sur les campus.

Source : Sur-la-Toile

mercredi 3 avril 2013

Les filles aussi peuvent avoir la bosse des maths

Les étudiantes réussissent aussi bien que leurs homologues masculins, dans les mathématiques et les sciences, confirme cette étude à paraître dans la revue Psychology of Women Quarterly. Tout est question d’estime de soi, d’envie de réussir et de considération pour les sciences.
Alors que les femmes continuent à être sous-représentées dans les cours de mathématiques jusque dans les carrières scientifiques, cette disparité n’est en aucun cas le reflet fidèle de la capacité respective des hommes et des femmes. Plus surprenant, cette recherche met en avant les capacités supérieures, aux Etats-Unis, des étudiants des 2 sexes d’origine asio-américaine.
Les chercheurs de l’Université du Maryland ont mené leur étude auprès de 367 étudiants blancs, noirs, hispaniques et asiatiques de classe équivalente à la 3ème, en mathématiques et en sciences. Les résultats de l'étude confirme que les adolescents garçons ou filles montrent les mêmes capacités mais que les étudiants américains asiatiques surpassent tous les autres groupes ethniques alors que les étudiants hispaniques et afro-américains sont lus « à la traîne ». Une image qualifiée par les auteurs eux-mêmes de stéréotypée.
Les perceptions des élèves sur leurs propres capacités différentes selon les sexes: Lorsque les chercheurs étudient les perceptions des élèves eux-mêmes de leurs compétences en mathématiques, les étudiants masculins rapportent une meilleure aptitude en mathématiques ainsi que plus d’envie et d’ambition alors que les étudiantes vont estimer les Sciences comme une matière de plus grand intérêt que leurs homologues masculins. Lorsque les chercheurs prennent en compte les facteurs revenu familial et éducation des parents, les 3 critères personnels, c’est-à-dire la perception de ses propres compétences, l’envie de réussir et la considération pour les mathématiques restent les principaux facteurs de réussite. On l’aura compris, c’est parce que les étudiantes ont tendance à penser que leurs capacités en maths ne sont pas aussi importantes que celles des garçons, qu’elles vont moins nombreuses opter ensuite pour des études supérieures et une carrière dans les sciences ou les technologies. Si les chercheurs souhaitent encore élargir leur approche en prenant en compte d’autres facteurs tels que l'anxiété, l'ennui ou l'apathie, le plaisir et la fierté, ces premiers résultats « déculpabilisent » déjà les étudiantes qui souhaitent poursuivre dans les sciences.

Source : Psychology of Women Quarterly March 29, 2013 doi: 10.1177/0361684313480694 Math and Science Attitudes and Achievement at the Intersection of Gender and Ethnicity (Visuel© michaeljung - Fotolia.com)

Source de l'article : Santé log

lundi 28 janvier 2013

L'étudiant voit rouge avec des corrections rouges

La majorité des enseignants utilisent la couleur rouge pour corriger les copies et divers devoirs des élèves. Il semblerait d'après une nouvelle étude que cela a le même effet sur le psychisme des étudiants que d'écrire en lettres CAPITALES. Or, vous le savez bien, les lettres capitales sont l'équivalent de CRIER à l'oral.
L'étude a été publiée dans le Social Science Journal et est l'oeuvre de chercheurs en sociologie. L'utilisation d'un stylo rouge a un réel impact (négatif) sur la relation professeur-élève. L'effet reste assez modeste, mais il est statistiquement apparent. Dans le cadre de l'étude, les chercheurs ont donné à 199 étudiants une des quatre versions d'une copie d'essai corrigé par un professeur et l'on demandait si les étudiants étaient d'accord avec la note (et quelle note ils auraient donnée) ainsi que sur la qualité des commentaires (connaissances, organisation, politesse, enthousiasme...).
Il est apparu que la couleur rouge est chargée d'émotions et que cela n'est pas prévu par le professeur. Le chercheur ne sait pas pourquoi on a un jour choisi d'utiliser le rouge pour la correction. Ces conclusions sur le cadre éducatif pourraient s'appliquer également à d'autres environnements, en particulier « POUR CEUX OÙ IL N’EST PAS NÉCESSAIRE DE CRIER ».

Références : Richard L. Dukes, Heather Albanesi Seeing red: Quality of an essay, color of the grading pen, and student reactions to the grading process The Social Science Journal, Available online 23 October 2012

Source : Sur-la-Toile

lundi 7 janvier 2013

Apprendre et réussir en mathématiques ne dépend pas de l'intelligence mais du travail et de la discipline

"Hugo est un crack aux échecs, pourtant son manque de confiance le met en échec en maths." Cette accroche publicitaire d'une entreprise de soutien scolaire très connue met le doigt là où ça fait mal. C'est pourtant un fait, il y a bien certains élèves pour lesquels progresser en maths relève de la gageure.
Dans les salles de classe ou de retour à la maison, qui n'a jamais entendu un élève, un camarade, son fils ou sa fille dire que "les maths c'est trop dur, je ne suis pas intelligent pour réussir"? Mais selon le chercheur en psychologie Kou Murayama, on aurait tort de croire que la fameuse bosse des maths est une réalité immuable.
Les résultats de sa dernière étude, parue dans la revue Child Development, sont d'ailleurs sans équivoque: la réussite en mathématiques ne dépend pas d'une quelconque forme d'intelligence, mais avant tout de la discipline et du travail de l'élève. De quoi laisser un peu d'espoir à tous ceux qui s'arrachent les cheveux à chaque exercice.

Stratégies d'apprentissage
Pour le comprendre, Kou Murayama a recueilli et analysé les résultats en mathématiques de 3500 élèves Allemands. Ces élèves, Kou les a suivis pendant cinq ans, de la 5ème (10 ans) à la 10ème (15 ans), ce qui correspondrait à peu près, en France, à une période quelque peu élargie du collège.
La mauvaise nouvelle, c'est que certains élèves sont bien plus intelligents que d'autres, et que les plus malins apprennent les mathématiques avec bien plus de facilité que les autres. Mais seulement pendant les premiers stages de l'apprentissage. Car la bonne nouvelle c'est que sur le long terme (ici, cinq années), cela ne fait aucune différence. Seuls le travail, la motivation et la discipline permettent de progresser.
Pour Kou Murayama, contacté par Le HuffPost, "les élèves ont tendance à penser qu'ils ne sont pas assez intelligents, mais je pense qu'il est important et plus productif de réfléchir aux stratégies d'apprentissage."
Ces stratégies d'apprentissage, ne sont évidemment pas uniquement l'apanage des élèves, mais bien des enseignants, et des parents. Et pour que les élèves se mettent au travail, encore faut-il les motiver.

Motivation intrinsèque
"Ce qui me paraît important", explique Kou, "c'est de développer la motivaton intrinsèque des élèves." Ce que Kou appelle la motivation intrinsèque, c'est l'envie de s'engager dans une tâche difficile par intérêt pour celle-ci mais aussi pour le plaisir et la satisfaction qui en découleront une fois qu'elle sera accomplie.
Cette forme de motivation s'oppose à la motivation extrinsèque. "La motivation extrinsèque", explique Kou, "est la plus simple à mettre en oeuvre." Par exemple, on peut motiver les élèves en exposant leur rang par rapport aux autres ou les gronder quand ils ne travaillent pas bien. Pour lui ce ne sont évidemment pas les bonnes solutions.
"Notre étude a montré que les élèves doivent être intrinsèquement motivée, alors évidemment c'est difficile parce que les mathématiques sont une matière abstraite," rappelle Kou. Mais ce n'est certainement pas mission impossible. "Enseignants et parents pourraient, par exemple, davantage expliquer et faire ressentir aux élèves en quoi les mathématiques jouent un rôle important dans leur quotidien. L'idée est que les élèves fassent le lien entre ce qu'ils apprennent, leur avenir et la réalité de leur vie", explique Kou.

Avoir confiance
"De la même manière, on s'est rendu compte qu'avoir confiance en ses compétences est un facteur important de réussite en mathématiques". D'où, d'après le chercheur, la nécessité de procéder étape par étape. Mais aussi, lorsque cela se passe bien, de féliciter les élèves, même si leur réussite est minime. "On s'est rendu compte que le sentiment de réussite est un facteur très important de motivation intrinsèque", explique Kou.
L'intéressé sait d'ailleurs de quoi il parle. "En tant que psychologue ayant travaillé sur la motivation, je m'attendais évidemment à ce type de découverte," raconte-t-il. "Et quand j'étais plus jeune, j'étais vraiment nul en maths, jusqu'à ce qu'au bout d'un moment les difficultés se tassent, sans doute parce que j'ai appris à apprendre les mathématiques", conclut-il.
Apprendre à apprendre les mathématiques serait une condition sine qua non de la réussite en mathématiques. C'est aussi sûr que 2 et 2 font 4.

Source : huffingtonpost.fr

mardi 23 octobre 2012

thaMographe


Le thaMographe est un nouvel instrument de traçage:

  • C’est un outil tout en un qui remplace le compas, la règle graduée, l’équerre, et le rapporteur;

  • Compact et de taille raisonnable, il entre dans la trousse;

  • Contrairement au compas, il n’a pas de pointe donc il n’y a pas de risque de blessure;

  • Grâce à sa règle centrale, le traçage des figures géométriques est plus simple et plus rapide;

  • Enfin, il est économique : un seul outil à acheter au lieu de quatre!


Site web : www.thamtham.fr

mardi 20 mars 2012

Rien ne vaut un bon bouquin ... et surtout pas une tablette

Le pire ennemi de votre lecture est devenu son support. On pourrait penser qu'il s'agit d'un jugement rétrograde ou « réac », mais il s'avère, avec la pratique, qu'il y a un fond solide. En réalité, la tablette est séduisante, trop séduisante. On veut dire par là qu'elle offre des choix et donc des tentations trop fortes. Et cela n'est pas bon pour la concentration que requiert une lecture qui doit devenir absorbante pour délivrer son message. Un livre, un vrai (on mettra de côté le « roman de gare » et autres romans photos) ne tolère pas le zapping.
De nombreux analystes se rendent compte que les gens sont trop tentées par les « clins d'oeil » des applications, de Youtube, de la boîte mail ou de Facebook. En réalité, du point de vue d'une maison d'édition, le seul avantage d'une tablette est qu'elle amènera de nouveaux clients : ceux qui n'avaient pas l'habitude de lire en premier lieu !
Même un lecteur assidu peut se faire avoir. On lit une citation d'une chose qu'on ne connaissait pas et on finit, de fil en aiguille, par surfer au lieu de continuer la lecture. Le premier Kindle d'Amazon n'offrait justement aucune autre « appli » que la lecture du livre pour cette bonne et simple raison. Ce n'est plus le cas des dernières versions, marketing et concurrence obligent. Allez maintenant expliquer cela à la nouvelle génération !
Seul espoir : que la différence de prix entre les "ebook" purs et les tablettes reste importante. L'histoire montre malheureusement que les premiers devraient être "absorbés" par ces derniers. Comme le précise une ardente liseuse dans l'article du NY Times, ce n'est pas qu'on va moins lire de livres, c'est que l'on va moins en finir.

Source : Sur-la-Toile

lundi 13 juin 2011

L'iPad remplace les livres d'école à Singapour

Un des collèges pour filles les plus renommés de Singapour, en Asie du sud-est, se verra attribué des iPad suite à une opération gouvernementale prônant l'utilisation de ces appareils dans le milieu de l'éducation. Cent vingt élèves de cet établissement ainsi que seize enseignants adopteront les tablettes numériques. Les cartables se verront allégés de ce fait, ces tablettes se substituant aux livres scolaires autrement plus lourds. Les cours et les travaux s'exécuteront désormais à l'aide de cette technologie avant-gardiste.
Le ministère de l'éducation de Singapour précise que le gouvernement prévoit investir les sommes nécessaires pour qu'en 2012 tous les lieux d'enseignements accèdent à ces instruments de travail hier encore jugés futuristes. Singapour désire devenir un modèle d'enseignement passé au numérique.
Les professeurs accueillent favorablement cette nouvelle technologie. Selon leur appréciation, ce type d'enseignement favorise des échanges interactifs entre les étudiants qui ne se refèrent plus maintenant uniquement à celui qui transmet les connaissances. A Singapour, 96% des foyers avec des enfants sont munis au moins d'un ordinateur. L'emploi de la tablette numérique ne semble entraîner aucune difficulté chez ces jeunes déjà très branchés.

Source : Sur-la-Toile

lundi 23 mai 2011

Bientôt les examens...

C'est cette semaine que commencent les écrits. J'espère que les élèves s'en sortiront, sinon, JE TAPE !


Dessin de Célien Milani et Simon Beuret (détail)

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