Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

dimanche 3 mai 2015

La classe inversée

La classe inversée est un modèle pédagogique dans lequel la phase magistrale du cours est exportée en dehors de la classe. Le temps passé en classe peut alors être utilisé pour mettre les élèves en activité avec un enseignant disponible à leur côté. C'est une méthode utilisée par des enseignants de la maternelle à l'université, dans toutes les matières : des mathématiques au français.
Le modèle de la classe inversée est particulièrement propice à l'utilisation du numérique, que ce soit par l'utilisation de vidéos disponibles en ligne pour que les élèves accèdent au cours à la maison, ou par la formation d'un portfolio numérique.

Pour en savoir plus : www.laclasseinversee.com

lundi 13 avril 2015

Trop de devoirs serait mauvais pour les notes

L'étude de trois chercheurs espagnols va ravir les adolescents. Réalisée sur un panel de près de 8.000 élèves, dont la moyenne d'âge tourne autour de 14 ans, elle démontre que ne pas prendre plus d'une heure pour faire ses devoirs est suffisant, et même recommandé.
Au-delà de ce temps de concentration, l'amélioration des résultats constatée ne serait que de 2%, et donc négligeable par rapport à l'investissement donné. Passer plus de 1 heure et 40 minutes à faire ses devoirs serait même contre-productif et ferait baisser les notes.
Pour les chercheurs de l'université d'Oviedo, l'important n'est pas de consacrer beaucoup de temps aux devoirs, mais plutôt de le faire régulièrement. Étonnamment, ce ne sont pas non plus les élèves qui sont aidés dans leur travail qui réussissent le mieux à l'école.

Source : RTL.fr

dimanche 22 mars 2015

Regard franco-américain sur l'éducation : de l'importance des maths!

De l'importance des mathématiques dans l'éducation ! Aux Etats-Unis, leur apprentissage est aujourd'hui une des grandes préoccupations des politiques d’éducation car il aurait des effets importants sur tout le reste du parcours académique des jeunes. Des effets que de récentes découvertes dans les neurosciences viennent expliquer, relèvent Sandrine et Maxime Crener dans leur chronique "Regard franco-américain sur l'éducation".

Le système éducatif français a-t-il raison d'insister sur les mathématiques ? Dans leur chronique de cette semaine intitulée "L’importance des mathématiques démontrée par les neurosciences !", Sandrine et Maxime Crener apportent des éléments de réponse qui viennent conforter cette insistance française mise sur les maths. Plusieurs études américaines avaient en effet montré qu'une bonne maîtrise des mathématiques avait un impact substantiel sur la réussite scolaire puis universitaire. Un constat qui peut désormais s'appuyer sur des découvertes récentes dans les neurosciences. Voici le texte de Sandrine et Maxime Crener.

L’importance des mathématiques démontrée par les neurosciences !

Les dernières découvertes dans les neurosciences du Professeur Vinod Menon et de son équipe à l’école de médecine de l’Université de Stanford (http:/med.stanford.edu/profiles/Vinod_Menon/) font partie d’un effort important de recherche pour mieux comprendre comment les jeunes enfants développent leurs capacités à résoudre des problèmes afin d’améliorer l’enseignement des mathématiques et autres disciplines quantitatives. Leur dernière étude porte sur les effets d’un enseignement précoce des mathématiques. Les résultats sont surprenants et montrent qu’en une seule année, des changements significatifs apparaissent dans la manière dont les régions du cerveau concernées sont activées.
Ce qui ressort également de ces études et qui semble essentiel est que le cerveau des enfants change en fonction des stratégies plus ou moins sophistiquées adoptées pour résoudre des problèmes arithmétiques. Au fait l’étude montre comment en l’espace d’un an une communication constante entre ces parties va améliorer l’efficacité mathématique.
Sachant que le cerveau change tellement pendant cette période de l’enfance, surtout d’une année sur l’autre et comprenant mieux maintenant comment il se transforme, ces recherches donnent une véritable assise pour trouver des solutions à un meilleur apprentissage des mathématiques. Le laboratoire du Professeur Menon mène actuellement des recherches en parallèle sur la problématique de l’anxiété face aux mathématiques et sur une meilleure compréhension des habilités des enfants autistes.
L’apprentissage des mathématiques est une des grandes préoccupations des politiques d’éducation aux Etats-Unis. La mauvaise maitrise des mathématiques chez les nouveaux étudiants de première année universitaire pourraient expliquer les taux élevés d'échec dans leur cursus. Environ la moitié de tous les étudiants de première année du secondaire échouent au moins une classe, et ces taux sont les plus élevés parmi les cours de mathématiques. Pour le professeur Joshua Goodman et ses collègues de la Harvard Kennedy School, l'échec de l'école primaire et secondaire à enseigner les mathématiques peut avoir des effets importants sur tout le reste du parcours académique des jeunes. (Article: “Intensive Math Instruction and Educational Attainment: Long-Run Impacts of Double-Dose Algebra”)
Dans leur étude, ces chercheurs ont analysé les données longitudinales recueillies par les écoles publiques de Chicago après la mise en œuvre d'une "double dose d’algèbre" dans les programmes pédagogiques du collège et du lycée.
L'étude a révélé que cette mesure avait un impact positif et substantiel sur les résultats des tests nationaux, les taux de réussite au "bac américain", et l'inscription à l’université. Le plus important, dit Goodman, sont les effets à long terme observés dans les taux de diplomation et inscriptions dans les universités, qui ont augmenté de 15 pour cent et 25 pour cent, respectivement. Ainsi si cette mesure a des effets très bénéfiques sur le court terme, les effets à long terme semblent encore plus prometteurs. L’étude conclue que tout ce que nous pouvons faire pour aider les enfants à réussir en mathématiques est une bonne chose.
Certains parents et enseignants ont déjà bien compris ce rationnel et ceci explique peut-être l’incroyable succès de la Russian School of Mathematics, qui propose à Boston et ailleurs, des cours de maths intensifs pour les enfants depuis la primaire jusqu’au bac, et les aide ainsi à accéder aux meilleures universités du pays. Comme nous l’avons abordé au cours d’un précèdent article sur les travaux de la psychologue de l'Université de Stanford Carol Dweck ("fixed versus growth mindset"), la plupart de nos compétences, y compris les mathématiques, peuvent être développées par l’effort et le travail. Ainsi l'insistance du système éducatif français sur les mathématiques n’est peut-être pas une mauvaise chose, il faut juste donner à tous les moyens de réussir.

Sandrine et Maxime Crener

Source : WebTimeMedia

mercredi 18 mars 2015

Les jeux vidéo nuisent-ils à la réussite scolaire ?

L'OCDE a réalisé une enquête dans 65 pays pour le savoir. Selon ses conclusions, tout dépend du type de jeux choisi par l'élève et de la fréquence à laquelle il joue.

Lire l'article sur Sciences et Avenir

mercredi 10 décembre 2014

Enseignement des maths, comment placer les élèves en position de « chercheurs »

Zoom sur les pratiques innovantes d’un professeur parisien, qui mise avant tout sur le travail en groupe pour faire progresser ses élèves.
Au lycée Jean-Baptiste Say, dans l’Ouest parisien, la sonnerie vient de marquer la fin de la récréation. Les élèves de terminale S rejoignent leur salle de cours et avant de reprendre stylos, cahiers et calculatrices, réagencent leurs bureaux pour pouvoir travailler plus facilement par groupes de trois ou quatre, comme ils en ont désormais l’habitude.

Lire l'article sur la-croix.com

vendredi 14 novembre 2014

La "formule de minuit"

On en apprend tous les jours. La scène se déroule ce matin, en cours, avec une classe bilingue (français/allemand).

- Voici une équation du second degré. Comment faites-vous pour la résoudre ?
- Une élève germanophone : Avec la formule de minuit !
- Quoi ?
- En allemand : Mitternachtsformel

Effectivement, en allemand, formule de Viète se dit Mitternachtsformel. Mais pourquoi ? Aucune idée.

vendredi 15 août 2014

Casque anti-triche

L’université de Kasetsart à Bangkok vient d’expérimenté un procédé un peu spécial : un casque anti-triche. Ce sont les élèves eux-mêmes qui l'ont conçu à la demande de leur professeur ! Testé par 90 étudiants cette année, le couvre-chef s'est attiré de nombreuses critiques sur Facebook après publication de la photo de l’examen. Les internautes y décrivent les étudiants à œillères comme soumis, opprimés ou tricheurs.

samedi 17 mai 2014

Le bon français

Chers élèves,
Je sais bien que je ne suis pas prof de français, mais que cela ne vous empêche pas de parler un français correct en classe !

vendredi 21 mars 2014

La peur des maths passe aussi par les gènes

Le mot « mathématiques » donne la chair de poule à certaines personnes, tant il génère d’anxiété chez elles. Pourquoi de telles émotions ? Si l’environnement dans lequel chacun y est confronté est souvent pointé du doigt, la génétique aurait également sa part de responsabilités.
La réussite des études passe par plusieurs aspects : non seulement il faut disposer des aptitudes cognitives suffisantes pour apprendre, réciter et raisonner, mais les travaux scientifiques récents suggèrent également que la gestion des émotions constitue un facteur non négligeable. Il n’y a qu’à voir la relation que certains élèves entretiennent avec les mathématiques : ils paraissent presque allergiques à l’arithmétique. Une question qui étonne les chercheurs, parce qu’il ne semble pas y avoir de réaction semblable dans les autres matières scolaires.
Des études sérieuses se sont penchées sur le problème, afin de tenter de comprendre si cette crainte naissait du fait de difficultés à comprendre les énoncés et à résoudre les équations, ou bien si elle n’apparaissait que chez des personnes anxieuses de nature. Aucune n’a apporté de véritables réponses.
Stephen Petrill et ses collègues de l’université d’État de l’Ohio (États-Unis) prétendent cependant avoir trouvé la solution. Selon leur nouvelle étude parue dans les colonnes du Journal of Child Psychology and Psychiatry, la peur des maths serait un cumul des deux phénomènes, de la même façon que l’environnement et la génétique y jouent un rôle.

Les gènes qui ont peur des nombres

Cette recherche aboutissant à des conclusions sur la génétique a la particularité, comme bon nombre de travaux du même genre, de ne pas faire état d’un seul gène séquencé. Pour différencier l’innée de l’acquis, les scientifiques recourent parfois aux paires de jumeaux, vrais et faux. Pourquoi ? Les différences observées entre deux enfants identiques génétiquement relèvent de l’environnement. Si celles-ci sont plus marquées chez des membres d’une même fratrie et du même âge, alors c’est le signe d’une influence génétique. Ainsi, 216 paires de vrais jumeaux et 298 paires de faux jumeaux ont fait l’objet d’investigations poussées dès leur plus jeune âge : depuis leur rentrée à l’école (à cinq ou six ans) jusqu’à leur 15 ans, ils ont reçu la visite des expérimentateurs à huit reprises pour leur poser des questions sur leur rapport émotionnel aux mathématiques, leur gestion de l’anxiété au quotidien dans tous les paramètres de la vie, ainsi que leurs aptitudes au calcul et à la lecture. Cette recherche n’inclut que les données récoltées lors des deux dernières entrevues (entre 9 et 15 ans).
Les statistiques (et donc les mathématiques) ont parlé : leur analyse démontre que les expériences vécues ne peuvent à elles seules expliquer l’anxiété ressentie pour l’algèbre ou la géométrie. La génétique intervient même à hauteur de 40 %. Les enfants chez qui les mathématiques provoquent des boutons sont globalement les plus sensibles à l’anxiété de manière générale, mais également ceux qui reconnaissent des difficultés à résoudre les exercices qu’on leur soumet.

Anxiété + difficultés = peur des maths

Les deux phénomènes cumulés constituent un cercle vicieux duquel il est difficile de s’extirper. Les difficultés engendrent l’anxiété, qui empêche de réfléchir convenablement et confronte l’élève à des difficultés plus importantes encore. Et ainsi de suite. À tel point que la seule évocation de la science des nombres induit la panique.
Pour les auteurs, de tels résultats devraient faire en sorte de revisiter la façon d’enseigner les maths, en prenant en considération les facteurs émotionnels et génétiques qui entrent en jeu. En premier lieu, il faut d’abord apprendre aux enfants à gérer leur anxiété pour éviter que chaque cours d’algèbre ou de géométrie devienne une épreuve douloureuse.

Source : Futura-Sciences

mardi 10 décembre 2013

Constructions à la règle et au compas 1

Les constructions à la règle et au compas forment un beau petit domaine de géométrie.
Ce sont les mathématiciens de la Grèce antique qui ont commencé à les étudier. Après avoir développé un important corpus de jolis constructions, ils se sont heurtés aux problèmes de la duplication du cube, de la trisection de l’angle et de la quadrature du cercle, des problèmes où l’impossibilité de la construction ne sera prouvée que 2000 ans plus tard.
Les Grecs savaient construire avec une règle et un compas certains polygones réguliers : le triangle équilatéral, le carré, l’hexagone régulier et le pentagone régulier et ceux qui s’en déduisent. Il faut attendre Carl Friedrich Gauss (1777-1855) pour avoir une nouvelle construction, celle du polygone régulier à 17 côtés, le 29 mars 1796. La beauté de cette construction décide Gauss à s’orienter vers les mathématiques plutôt que la philologie.

Lire la suite de l'article sur Images des Mathématiques

lundi 14 octobre 2013

Les ressources pédagogiques d'Images des Maths

Le professeur a toujours besoin de sujets intéressants, mais il est soumis à de nombreuses contraintes : le programme, le niveau de la classe le nombre d’élèves, le temps dont il dispose. En outre, toute activité est au service d’un ou de plusieurs objectifs bien précis : introduire une notion, évaluer, faire travailler la lecture, la rédaction, le calcul, la mathématisation dune situation etc.

"Ressources pédagogiques" est une nouvelle rubrique d'Images des Maths, assez différente des autres rubriques axées recherche, qui veut s’attaquer à ce chantier et qui propose des exemples d’activités pour la classe, construites à partir de quelques articles du site.

Le premier document est consacré à L'arbre pythagoricien.

samedi 1 juin 2013

Boire de l'eau durant un examen, gage d'une meilleure réussite?

Selon une étude de l'Université d'East London, les étudiants ayant bu de l'eau durant leurs examens jouiraient d'une meilleure concentration et réussiraient mieux ces tests que les autres. Ils pourraient espérer une augmentation notable de leurs notes jusqu'à 10 %.
L' enquête fut menée sur 447 étudiants de cette université. La consommation d'eau agirait physiologiquement sur les fonctions de la pensée entraînant une amélioration de la performance durant la rédaction d'examens. De plus, s'hydrater ainsi diminuerait l'anxiété, facteur influant négativement sur la réussite lors de ces contrôles scolaires.
Cette recherche soutient que le fait de boire de l'eau en cours d'examen ne peut être que bénéfique pour les étudiants. Les éducateurs désireux de favoriser l'obtention de notes à la hausse chez les jeunes inscrits à leurs cours préféreront leur permettre de boire de ce liquide peu coûteux lors de leurs compositions. Forts des résultats de cette étude, les responsables se verront légitimés de favoriser l'accès à l'eau sur les campus.

Source : Sur-la-Toile

mercredi 3 avril 2013

Les filles aussi peuvent avoir la bosse des maths

Les étudiantes réussissent aussi bien que leurs homologues masculins, dans les mathématiques et les sciences, confirme cette étude à paraître dans la revue Psychology of Women Quarterly. Tout est question d’estime de soi, d’envie de réussir et de considération pour les sciences.
Alors que les femmes continuent à être sous-représentées dans les cours de mathématiques jusque dans les carrières scientifiques, cette disparité n’est en aucun cas le reflet fidèle de la capacité respective des hommes et des femmes. Plus surprenant, cette recherche met en avant les capacités supérieures, aux Etats-Unis, des étudiants des 2 sexes d’origine asio-américaine.
Les chercheurs de l’Université du Maryland ont mené leur étude auprès de 367 étudiants blancs, noirs, hispaniques et asiatiques de classe équivalente à la 3ème, en mathématiques et en sciences. Les résultats de l'étude confirme que les adolescents garçons ou filles montrent les mêmes capacités mais que les étudiants américains asiatiques surpassent tous les autres groupes ethniques alors que les étudiants hispaniques et afro-américains sont lus « à la traîne ». Une image qualifiée par les auteurs eux-mêmes de stéréotypée.
Les perceptions des élèves sur leurs propres capacités différentes selon les sexes: Lorsque les chercheurs étudient les perceptions des élèves eux-mêmes de leurs compétences en mathématiques, les étudiants masculins rapportent une meilleure aptitude en mathématiques ainsi que plus d’envie et d’ambition alors que les étudiantes vont estimer les Sciences comme une matière de plus grand intérêt que leurs homologues masculins. Lorsque les chercheurs prennent en compte les facteurs revenu familial et éducation des parents, les 3 critères personnels, c’est-à-dire la perception de ses propres compétences, l’envie de réussir et la considération pour les mathématiques restent les principaux facteurs de réussite. On l’aura compris, c’est parce que les étudiantes ont tendance à penser que leurs capacités en maths ne sont pas aussi importantes que celles des garçons, qu’elles vont moins nombreuses opter ensuite pour des études supérieures et une carrière dans les sciences ou les technologies. Si les chercheurs souhaitent encore élargir leur approche en prenant en compte d’autres facteurs tels que l'anxiété, l'ennui ou l'apathie, le plaisir et la fierté, ces premiers résultats « déculpabilisent » déjà les étudiantes qui souhaitent poursuivre dans les sciences.

Source : Psychology of Women Quarterly March 29, 2013 doi: 10.1177/0361684313480694 Math and Science Attitudes and Achievement at the Intersection of Gender and Ethnicity (Visuel© michaeljung - Fotolia.com)

Source de l'article : Santé log

lundi 28 janvier 2013

L'étudiant voit rouge avec des corrections rouges

La majorité des enseignants utilisent la couleur rouge pour corriger les copies et divers devoirs des élèves. Il semblerait d'après une nouvelle étude que cela a le même effet sur le psychisme des étudiants que d'écrire en lettres CAPITALES. Or, vous le savez bien, les lettres capitales sont l'équivalent de CRIER à l'oral.
L'étude a été publiée dans le Social Science Journal et est l'oeuvre de chercheurs en sociologie. L'utilisation d'un stylo rouge a un réel impact (négatif) sur la relation professeur-élève. L'effet reste assez modeste, mais il est statistiquement apparent. Dans le cadre de l'étude, les chercheurs ont donné à 199 étudiants une des quatre versions d'une copie d'essai corrigé par un professeur et l'on demandait si les étudiants étaient d'accord avec la note (et quelle note ils auraient donnée) ainsi que sur la qualité des commentaires (connaissances, organisation, politesse, enthousiasme...).
Il est apparu que la couleur rouge est chargée d'émotions et que cela n'est pas prévu par le professeur. Le chercheur ne sait pas pourquoi on a un jour choisi d'utiliser le rouge pour la correction. Ces conclusions sur le cadre éducatif pourraient s'appliquer également à d'autres environnements, en particulier « POUR CEUX OÙ IL N’EST PAS NÉCESSAIRE DE CRIER ».

Références : Richard L. Dukes, Heather Albanesi Seeing red: Quality of an essay, color of the grading pen, and student reactions to the grading process The Social Science Journal, Available online 23 October 2012

Source : Sur-la-Toile

lundi 7 janvier 2013

Apprendre et réussir en mathématiques ne dépend pas de l'intelligence mais du travail et de la discipline

"Hugo est un crack aux échecs, pourtant son manque de confiance le met en échec en maths." Cette accroche publicitaire d'une entreprise de soutien scolaire très connue met le doigt là où ça fait mal. C'est pourtant un fait, il y a bien certains élèves pour lesquels progresser en maths relève de la gageure.
Dans les salles de classe ou de retour à la maison, qui n'a jamais entendu un élève, un camarade, son fils ou sa fille dire que "les maths c'est trop dur, je ne suis pas intelligent pour réussir"? Mais selon le chercheur en psychologie Kou Murayama, on aurait tort de croire que la fameuse bosse des maths est une réalité immuable.
Les résultats de sa dernière étude, parue dans la revue Child Development, sont d'ailleurs sans équivoque: la réussite en mathématiques ne dépend pas d'une quelconque forme d'intelligence, mais avant tout de la discipline et du travail de l'élève. De quoi laisser un peu d'espoir à tous ceux qui s'arrachent les cheveux à chaque exercice.

Stratégies d'apprentissage
Pour le comprendre, Kou Murayama a recueilli et analysé les résultats en mathématiques de 3500 élèves Allemands. Ces élèves, Kou les a suivis pendant cinq ans, de la 5ème (10 ans) à la 10ème (15 ans), ce qui correspondrait à peu près, en France, à une période quelque peu élargie du collège.
La mauvaise nouvelle, c'est que certains élèves sont bien plus intelligents que d'autres, et que les plus malins apprennent les mathématiques avec bien plus de facilité que les autres. Mais seulement pendant les premiers stages de l'apprentissage. Car la bonne nouvelle c'est que sur le long terme (ici, cinq années), cela ne fait aucune différence. Seuls le travail, la motivation et la discipline permettent de progresser.
Pour Kou Murayama, contacté par Le HuffPost, "les élèves ont tendance à penser qu'ils ne sont pas assez intelligents, mais je pense qu'il est important et plus productif de réfléchir aux stratégies d'apprentissage."
Ces stratégies d'apprentissage, ne sont évidemment pas uniquement l'apanage des élèves, mais bien des enseignants, et des parents. Et pour que les élèves se mettent au travail, encore faut-il les motiver.

Motivation intrinsèque
"Ce qui me paraît important", explique Kou, "c'est de développer la motivaton intrinsèque des élèves." Ce que Kou appelle la motivation intrinsèque, c'est l'envie de s'engager dans une tâche difficile par intérêt pour celle-ci mais aussi pour le plaisir et la satisfaction qui en découleront une fois qu'elle sera accomplie.
Cette forme de motivation s'oppose à la motivation extrinsèque. "La motivation extrinsèque", explique Kou, "est la plus simple à mettre en oeuvre." Par exemple, on peut motiver les élèves en exposant leur rang par rapport aux autres ou les gronder quand ils ne travaillent pas bien. Pour lui ce ne sont évidemment pas les bonnes solutions.
"Notre étude a montré que les élèves doivent être intrinsèquement motivée, alors évidemment c'est difficile parce que les mathématiques sont une matière abstraite," rappelle Kou. Mais ce n'est certainement pas mission impossible. "Enseignants et parents pourraient, par exemple, davantage expliquer et faire ressentir aux élèves en quoi les mathématiques jouent un rôle important dans leur quotidien. L'idée est que les élèves fassent le lien entre ce qu'ils apprennent, leur avenir et la réalité de leur vie", explique Kou.

Avoir confiance
"De la même manière, on s'est rendu compte qu'avoir confiance en ses compétences est un facteur important de réussite en mathématiques". D'où, d'après le chercheur, la nécessité de procéder étape par étape. Mais aussi, lorsque cela se passe bien, de féliciter les élèves, même si leur réussite est minime. "On s'est rendu compte que le sentiment de réussite est un facteur très important de motivation intrinsèque", explique Kou.
L'intéressé sait d'ailleurs de quoi il parle. "En tant que psychologue ayant travaillé sur la motivation, je m'attendais évidemment à ce type de découverte," raconte-t-il. "Et quand j'étais plus jeune, j'étais vraiment nul en maths, jusqu'à ce qu'au bout d'un moment les difficultés se tassent, sans doute parce que j'ai appris à apprendre les mathématiques", conclut-il.
Apprendre à apprendre les mathématiques serait une condition sine qua non de la réussite en mathématiques. C'est aussi sûr que 2 et 2 font 4.

Source : huffingtonpost.fr

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