Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 19 juin 2010

Principe de Gilbreath et mélange américain

Voici un autre excellent travail de maturité, réalisé par simon Willemin, et portant cette fois sur la magie et les maths.

Lire le rapport Principe de Gilbreath et mélange américain.

Les travaux de maturité sont une spécialité suisse. Ils s'effectuent à cheval sur la 2ème et la troisième année de Lycée. Les élèves ont donc normalement environ 17 ans. Je propose en principe des travaux où il y a une part de recherche et/ou de programmation, afin d'éviter le plagiat. L'idée est que les élèves prennent du temps pour résoudre un problème qui les intéressent, et uq'ils aient au moins une fois rédigé un rapport de recherche avant l'université. Je me contente de donner les pistes, sauf si je vois que le problème est plus dur que prévu. J'aime que l'élève soit le plus autonome possible.
Pour ce travail-ci, Simon a proposé le projet et a tout fait lui-même (il est passionné de magie). Pour celui que j'ai présenté hier, j'ai dû expliquer à Sven l'idée du recuit simulé et comment l'appliquer au problème. Pour le reste, il a fait ses recherches seul.

vendredi 18 juin 2010

Tentative de décryptement automatique du chiffre de Playfair

Comme travail de maturité, un de mes élèves, Sven Reber, s'est attelé au problème de décrypter un chiffre le Playfair avec la méthode du recuit simulé. Cela marche assez bien.

Lire le rapport

mercredi 28 octobre 2009

Résoudre des problèmes de maths

Mon excellent confrère Olivier Leguay vient de réaliser une carte heuristique (mind map) sur Mindomo pour aider à la résolution de problèmes mathématiques. Elle s'adresse principalement à des élèves de lycée ou des étudiants jusqu'à Bac+2 . Elle doit certainement être adaptée pour le collège et extrêmement simplifiée pour le primaire. Vous trouverez cette carte ICI.

mercredi 8 avril 2009

Le hasard géométrique n'existe pas

Pour leur travail de maturité, trois de mes élèves, Manon Flury, Adeline Mertenat et Marwa Shams, se sont inspirées de l'article de Jean-Paul Delahaye Le hasard géométrique n'existe pas ! et ont fait des expériences mathématico-psychologiques sur des élèves de deux tranches d'âge. Il apparaît que les gens ne placent pas des points vraiment au hasard dans des formes.

Voir le dossier sur Issuu ou au format pdf.

mardi 7 avril 2009

Pierre papier ciseaux

Pour son travail de maturité, un de mes élèves, Paul Pellegrini, a écrit un programme qui illustre à merveille l'article de Jean-Paul Delahaye sur Interstices.

Télécharger le programme pour Windows (1.86 Mo) et son mode d'emploi.

vendredi 20 février 2009

Anamorphoses

Voici un lien vers un site belge qui présente notamment des constructions d'anamorphoses cylindriques, coniques et pyramidales réalisées avec Cabri par des élèves bruxellois lors d'une exposition de mathématique (lycée en discrimination positive).
Ces mêmes élèves ont réalisé d'autres figures mathématiques pour une exposition Europalia Russie et ont donc travaillé sur les constructions de Choukhov.

jeudi 29 janvier 2009

Où est le centre des USA ?

Une comme application intéressante des intégrales que l'on pourrait exploiter en classe : THE CENTER OF THE UNITED STATES AND OTHER APPLICATIONS OF CALCULUS TO GEOGRAPHY, par David Richeson.

jeudi 17 juillet 2008

Madimu2 2008

J'ai terminé de mettre à jour mes cours de maths. J'en ai profité pour les envoyer sur Issuu. Vous jugerez par vous-mêmes du résultat.

dimanche 29 juin 2008

La dilemme du prisonnier

Cela faisait quelques années que je n'avais plus eu l'occasion de le faire, mais cette fin d'année scolaire était le moment idéal. En maths appliquées, j'ai organisé un concours ayant comme sujet le dilemme du prisonnier itéré. Le principe est simple. Chaque élève imagine une stratégie et la programme. Ensuite, chaque stratégie "joue" contre toutes les autres et celui qui a le plus de points a gagné.
Cette année, j'ai même pu organiser deux tournois : un où les élèves traitaient du dilemme de l'ascenseur, et l'autre du dilemme du prisonnier avec renoncement.
On a utilisé Mathematica, car ce langage permet de manipuler facilement les listes et aussi parce qu'on a passé un semestre à en acquérir les bases.

samedi 26 avril 2008

Les exemples, mauvais outils d'apprentissage des mathématiques

WASHINGTON - Les exemples concrets sont loin d'être la meilleure méthode pour comprendre les mathématiques, selon une étude publiée jeudi aux Etats-Unis qui privilégie une approche d'assimilation abstraite.
"Il est très difficile de faire comprendre des principes mathématiques à partir d'un exemple concret", affirme Vladimir Sloutsky, co-auteur de l'étude et directeur du centre pour la Science cognitive de l'Université d'Etat de l'Ohio (nord). "Les exemples concrets peuvent être de bons moyens pour tester la maîtrise des connaissances acquises mais ce sont de mauvais instruments d'enseignement", ajoute ce chercheur dont les travaux paraissent dans la revue américaine Science datée du 25 avril. Les étudiants qui apprennent une règle mathématique à travers un ou plusieurs exemples concrets auront en effet plus de mal à la réutiliser dans un nouveau contexte comparativement à ceux l'ayant acquise seulement de façon abstraite, selon ces chercheurs. C'est ainsi qu'un grand nombre d'étudiants pouvant résoudre le problème de savoir à quelle heure le train A va croiser le train B, seront incapables d'appliquer cette solution à d'autres exemples s'ils n'ont pas acquis la formule de manière uniquement abstraite, explique Jennifer Kaminski, principale auteur de l'étude.
Les chercheurs ont testé leur théorie sur un groupe de 80 étudiants de niveau Deug-Licence qu'ils ont répartis en quatre sous-groupes. Ils leur ont enseigné un principe arithmétique simple illustré par un, deux et trois exemples concrets pour les trois premiers sous-groupes alors qu'ils se sont contentés d'une simple explication abstraite pour le dernier groupe. Ils ont ensuite soumis l'ensemble des 80 étudiants à un questionnaire à choix multiples pour tester la compréhension du principe de calcul enseigné.
Le meilleur score (80% de réponses exactes) a été réalisé par le groupe d'étudiants ayant appris ce principe de calcul de manière purement abstraite.Les autres sous-groupes n'ont obtenu que 51% et 43% de réponses justes respectivement, dont une grande partie attribuée au hasard. Les exemples concrets pourraient même distraire les étudiants en les empêchant de se concentrer sur le concept lui-même, explique Vladimir Sloutsky.
Selon lui, "ces conclusions remettent en cause une croyance de longue date en pédagogie". "Nous avons vraiment besoin de présenter ces concepts par des représentations très symboliques", insiste Jennifer Kaminski. "Les étudiants sont ensuite mieux préparés à les appliquer dans une variété de situations", dit-elle.

(©AFP / 25 avril 2008 02h06)

vendredi 22 février 2008

Analyse de la nouvelle "Les sept messagers"

Un billet pour tester Scribd... Le document PDF est aussi téléchargeable.

Read this doc on Scribd: BonVoyageAvecLesMaths

lundi 28 janvier 2008

Le joueur de Dostoïevski

Un jeune précepteur, Alexeï Ivanovitch, au service d'un général à la retraite et de sa famille, arrive en Allemagne à Roulettenbourg, ville d'eaux et de distractions pour la haute société. Là, il revoit Pauline Alexandrovna, la belle-fille, veuve, du général, et dont il est désespérément amoureux. Celle-ci lui demande de jouer à la roulette pour résorber ses dettes ; mais, très vite, il y prendra goût et jouera pour lui...
L'expérience de Dostoïevski fut si décisive dans ce roman, qu'on est allé jusqu'à se demander si celui-ci n'était pas de veine autobiographique : jeune, il est déjà passionné par les jeux de hasard, qu'il expérimente lors de ses voyages à l'étranger. Il se confond alors avec son personnage, « trop passionné », ainsi qu'il se décrit lui-même, pour pouvoir s'arrêter de jouer.

Certains passages du livre sont entièrement consacrés à la roulette et il est intéressant de les étudier sous l'angle des probabilités. C'est ce que j'avais fait comme exercice en classe il y a quelques années. J'ai retrouvé le document en faisant de l'ordre ce week-end : Le joueur de Dostoïevski.

dimanche 13 janvier 2008

Robotprog

Je viens de terminer un semestre fantastique en math appliquées avec le logiciel Robotprog, conçu et réalisé par Corinne Queme. Ce programme gratuit (mais on ne peut pas ne pas faire un don tellement il est bien) permet d'initier les élèves à la programmation en douceur. En effet, (presque) pas de problèmes de syntaxe puisque l'élève construit son programme sous forme d'un organigramme.
Les élèves ont adoré. Ils étaient là avant le début des cours, travaillaient dans un silence quasi religieux et ne prenaient même pas la pause. Grâce au cours en ligne que j'ai créé, chacun peut aller à son rythme.
Le semestre prochain, je passe à la vitesse supérieure avec Mathematica. Cela sera plus dur...

mercredi 12 septembre 2007

Vous voulez ma place ?

Voici un petit texte paru lundi dans le journal Migros Magazine et qui m'a beaucoup plu, sans doute parce que je me reconnais tout à fait dans les propos de l'auteur. Et vous ?

Vous voulez ma place ?

Par Jacques Etienne Bovard, professeur et écrivain
Migros Magazine 37, 10 septembre 2007

Comme chaque été, il a fallu entendre une bonne trentaine de gags, tous plus subtils et originaux les uns que les autres, concernant mon obscène statut d’enseignant. «Hé, trois profs assis sur un banc, vous savez ce que ça fait, ha ha ha?… Ben: un an de vacances!» (Il en faudrait un quatrième, mais passons). «Pis alors, c’est pas trop dur, ces heures de 45 minutes?» «Salut, salopard, t’es déjà, encore, ou bientôt en vacances?» «Toi qui bosses à mi-temps, de toute façon…» «Attention à l’infarctus…»
Ils ont toujours la bouche un peu tordue, le rire pas tout à fait net, dans l’oeil comme une fente par où suintent à la fois l’indignation et l’envie. Naguère, je prenais un malin plaisir à en rajouter: «Oui, mais vous ne savez pas le choc que ça représente, de devoir recommencer à travailler cinq fois par année… Et tout ce temps libre, tous ces plaisirs, quel labeur de les gérer! Du reste ça coûte cher, et c’est bien pourquoi l’Etat s’apprête à nous verser un quatorzième salaire.» C’était amusant de les voir écarquiller les yeux, suffoqués de scandale…
Maintenant je n’ai plus envie de rire. Ça tue des gens, ces idioties. Qu’on parle plutôt de tous ces collègues que j’ai vus épuisés, dégoûtés, voire cassés à la fleur de l’âge! Qu’on vienne enseigner à notre place juste un trimestre, dans quelques classes surchargées, multiculturelles et bien imprégnées de la mentalité du moindre effort qui caractérise notre époque! Qu’on fasse l’expérience de la fatigue particulière qu’engendrent le rythme inflexible des sonneries et la représentation de soi permanente devant vingt-cinq paires d’yeux, qui ne pétillent pas tous de gourmandise intellectuelle et de bienveillance! Qu’on passe quelques soirs et week-ends à corriger de plus en plus de fautes, ou à préparer des cours sans cesse plus accessibles, ludiques et conformes aux lubies pédagogistes! Qu’on s’habitue à se sentir de moins en moins considéré par la société, et plus chargé des tâches éducatives qu’elle n’assume plus!
Juste un trimestre, les copains, et vous me direz si c’est tellement plus reposant que d’être garagiste, agriculteur ou notaire. Si vous avez vraiment l’impression de les voler, ces «monstrueuses vacances». Si vous auriez tenu encore beaucoup de semaines sans elles.

lundi 10 septembre 2007

La répétition à outrance n’aide pas la mémoire

Il y a une longue tradition en enseignement, difficile à déraciner, voulant que l'on apprenne les choses séquentiellement, une à la fois. Mieux encore, on favorise la répétition pour consolider les acquis. Toutefois, une étude publiée dans Current Directions in Psychological Science (Increasing Retention Without Increasing Study Time) indique que la concentration des activités, du moins en ce qui concerne le par coeur, ne favorise en rien la mémoire à long terme (Eureka Alert! : Back to School: Cramming doesn’t work in the long term). Après un mois, il ne reste plus rien de l’effort additionnel.
Par contre, la réactivation des connaissances a un effet positif sur la mémorisation. Dans une autre expérience, les chercheurs ont constaté une hausse des résultats après l’espacement des sessions d’étude. D’un point de vue pédagogique, cela souligne l’importance d’activer les connaissances antérieures.

Source : Relief

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