Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
Le souvenir douloureux des tables de multiplication ; l’invention des chiffres arabes ; l’invention du « 0 »… que de souvenirs d’école ancrés dans une mémoire d’adulte ! L’utilisation des chiffres est tellement ordinaire qu’on a parfois tendance à penser qu’elle serait innée comme marcher et parler. Pourtant, l’invention des nombres et du calcul est une formidable histoire du développement de l’abstraction chez l’humain. Une histoire et une géographie très dynamique. Un récit ni linéaire, ni chronologique. Ce sont les besoins bien réels liés à l’organisation du quotidien, par des moyens purement empiriques, qui sont à l’origine de ce développement. Alors, comment faire pour parler d’une histoire sans se focaliser sur des dates ? Imaginons-la comme les chemins d’un voyage sans fin…
En 1991, la maison de vente aux enchères Christie's de Londres a reçu un objet précieux qui a attiré l'attention non seulement pour sa beauté, mais aussi pour les mystérieux symboles gravés à sa surface. L'instrument était un astrolabe médiéval, utilisé par les ancêtres européens pour faire des calculs astronomiques. Parmi les experts qui s'y intéressaient, l'historien britannique David A. King, qui avait vu des marques similaires sur un manuscrit de Normandie, dans le nord de la France, datant d'environ la même époque.
Il s'agissait d'une notation numérique inconnue même des spécialistes des études médiévales et de l'histoire des mathématiques.
Par Didier Müller,
mercredi 30 décembre 2020 à 08:11
-Histoire des maths
La Maison de la Sagesse ressemble un peu à un fantasme : il n'y a aucune trace de cette ancienne bibliothèque, détruite au XIIIe siècle, de sorte que nous ne pouvons pas savoir où elle se trouvait ni à quoi elle ressemblait exactement.
Mais cette prestigieuse académie avait un éclat intellectuel majeur et une puissance à Bagdad pendant l'âge d'or islamique, et elle était le lieu de naissance de concepts mathématiques transformateurs tels que le zéro commun et les chiffres "arabes" modernes.
Dans l'histoire des mathématiques, les approximations de la constante π ont atteint une précision de 0,04 % de la valeur réelle avant le début de l'ère commune (Archimède). Au ve siècle, des mathématiciens chinois les ont améliorées jusqu'à sept décimales.
De grandes avancées supplémentaires n'ont été réalisées qu'à partir du xve siècle (Al-Kashi). Les premiers mathématiciens modernes ont atteint une précision de 35 décimales au début du xviie siècle (Ludolph van Ceulen) et 126 chiffres au xixe siècle (Jurij Vega), dépassant la précision requise pour toute application concevable en dehors des mathématiques pures.
Le record de l'approximation manuelle de π est détenu par William Shanks, qui a calculé 527 décimales correctes vers 1873. Depuis le milieu du xxe siècle, l'approximation de π a été la tâche d'ordinateurs.
Le 14 mars 2019 Google rend public le nouveau record qui s'établit à 31 415 milliards de décimales.
L'Australien d'origine chinoise Terence Tao est reconnu comme étant l'homme le plus intelligent du monde avec son QI (Quotient intellectuel) de 230 points, du jamais vu dans l'histoire de l'humanité, annoncent samedi les médias internationaux.
Né en Australie en 1975, Terence Tao a, dès son enfance, révélé des talents extraordinaires: son enseignante de maternelle a découvert sa sensibilité naturelle et son intérêt pour les chiffres, ce qui lui a valu par la suite d'entrer à l'Association des enfants surdoués d'Australie du Sud. Et c'est ainsi que ce petit génie a fait la connaissance d'autres enfants surdoués. A l'âge de 7 ans, Terence Tao a appris le calcul par lui-même, écrit également le premier livre de sa vie, dont le contenu était consacré à l'utilisation de Basic pour calculer les nombres parfaits.
A l'âge de 24 ans, Terence Tao a été nommé professeur à l'Université de Californie de Los Angeles, devenant le plus jeune professeur de l'histoire de l'école. A 31 ans, il a reçu le Prix du génie de la Fondation MacArthur (MacArthurFoundation) et la Médaille Fields, l'équivalent du Prix Nobel pour les mathématiques.
Chacun peut constater l'ampleur de ses réalisations en mathématiques, mais pourtant Terence Tao reste humble et à la recherche constante de nouvelles connaissances. Il a aussi été appelé "Le Mozart de la communauté mathématique".
Le septième épisode de Chasseurs de Science est désormais disponible. Pour cette nouvelle excursion dans le temps, nous partons à la rencontre de Nicolas Bourbaki, l'un des plus célèbres mathématiciens qui (n')ait jamais existé.
... je remarque un nom qui m'interpelle sur une façade :
Le Panorama Bourbaki est une peinture cylindrique de 10 mètres de haut sur 35,6 mètres de diamètre (112 mètres de développement), conservée dans un musée consacré à Lucerne en Suisse. C'est l'une des rares de ces peintures géantes en vogue au xixe siècle à avoir été conservée à ce jour. Due au peintre suisse Édouard Castres, elle représente avec réalisme un épisode de la guerre franco-prussienne de 1870-1871 : la débâcle de l'armée Bourbaki de janvier 1871 et son internement en Suisse où elle avait cherché refuge. Elle illustre aussi l'une des premières actions humanitaires d'envergure de la Croix-Rouge.
Quel rapport avec les maths?
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (aujourd'hui Besse-et-Saint-Anastaise) en Auvergne sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des années 1930. L'objectif premier était la rédaction d'un traité d'analyse. Le groupe s'est constitué en association, l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki, le 30 août 1952. Sa composition a évolué avec un renouvellement constant de générations.
Afin d’aider les enseignants français, peu ou pas formés à l’histoire des sciences, dans leur tâche de préparation, les auteurs et autrices des huit manuels scolaires parus à la suite de la publication du programme de l’enseignement scientifique n’ont pas manqué de proposer des supports d’activités au sein desquelles « l’histoire des sciences » occupe une place importante. Cela aurait de quoi nous réjouir… Mais à y regarder de près, on s’aperçoit malheureusement que l’histoire dont il est question est parfois approximative, voire fausse, ce qui oblige à questionner la valeur de l’information historique qui sera finalement présentée par cette voie aux élèves. Le fait est particulièrement frappant lorsque l’on examine les manières dont sont mises en scène, dans les manuels, « l’histoire de la mesure du méridien terrestre par Ératosthène (et les hypothèses d’Anaxagore) », éléments historiques associés au thème 3 « la Terre, un astre singulier » du programme.
On devrait penser à elle chaque fois que l’on cherche son chemin à l’aide d’un smartphone, et, pourtant, le monde et l’histoire ont failli oublier Gladys West, une mathématicienne noire enfin reconnue, à l’âge de 87 ans, pour son rôle essentiel dans l’invention du système GPS. Le 6 décembre 2018, lors d’une petite cérémonie au Pentagone, la douce mamie a été officiellement inscrite dans le “Hall of Fame”, soit le panthéon des “pionniers de l’espace et des missiles”, la plus haute distinction dévolue par le commandement de l’US Air Force.
Gladys, fille de métayers des environs de Richmond, en Virginie, boursière émérite du Virginia State College, a commencé en 1956 à gratter ses équations au laboratoire des armements de la Navy à Dahlgren, dans ce même État. C’était l’une des quatre recrues noires de la base, et elle s’est d’abord fait un nom grâce à ses recherches sur la trajectoire de Pluton par rapport à Neptune, avant de travailler à la programmation du pachydermique ordinateur IBM 7030, chargé de définir les paramètres de la surface terrestre, préalable militaire au premier “Geopositioning System”, le fameux GPS.
Campée dans le film Les Figures de l’ombre, parmi les petites mains noires de l’aventure spatiale américaine, la pionnière des algorithmes n’a eu droit qu’à une seule interview, dans le Free Lance Star, un journal de Fredericksburg, Virginie : une ode modeste à l’école publique, à ses profs et à sa bosse des maths qui lui ont permis d’éviter l’avenir que lui imposait son milieu et sa couleur de peau : le travail à la chaîne dans l’usine de cigarettes locale…
Katherine Coleman Goble Johnson (née en 1918) est une mathématicienne et astrophysicienne américaine. Travaillant pour la NASA, elle a participé aux programmes spatiaux américains en calculant notamment la trajectoire du programme Mercury et la mission Apollo 11.
La science a marqué l’histoire grâce à de nombreuses découvertes, passionnantes tant d’un point de vue scientifique qu’historique. Nous connaissons les grands de ce monde dont les découvertes ont façonné notre société : Pierre (1859-1906) et Marie (1867-1934) Curie, Albert Einstein (1879-1955), Nicolas Tesla (1856-1943), Ernest Rutherford (1871-1937) et bien d’autres encore. Wolfgang Döblin (1915-1940) mérite lui aussi toute notre attention car ses travaux mathématiques avant-gardistes sont méconnus, bien qu’ils aient débouché sur des applications importantes dans nombre de domaines tels la finance ou la physique. Sa vie tourmentée fut dense et finit tragiquement.
Cet article de Fabio Acerbi fait le point sur ce que nous savons sur le personnage et les ouvrages d’Euclide. Il indique quelques pistes qui font aujourd’hui l’objet de recherches.
Le mathématicien anglais Alan Turing (mon idole), célèbre pour avoir participé au décryptage des messages codés de la machine Enigma, a été choisi pour illustrer le verso des futurs billets de 50 livres à partir de la fin de l'année 2021, a annoncé le gouverneur de la Banque d'Angleterre.
Comme on peut le voir sur l'image ci-dessus, le dessin du billet comportera:
Une photo de Turing prise en 1951
Un tableau et des formules mathématiques tirés de l'article phare de Turing On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem
La machine pilote du moteur de calcul automatique (ACE)
Dessins techniques pour la bombe de Turing
Une citation de Turing: «This is only a foretaste of what is to come, and only the shadow of what is going to be». («Ce n’est qu’un avant-goût de ce qui va arriver et seulement l’ombre de ce qui va se passer.»)
Le 29 mai 1832, à la veille du célèbre duel qui allait lui coûter la vie, le mathématicien Évariste Galois résume ses travaux encore inédits dans une lettre adressée à son ami Auguste Chevalier...
Jean Mawhin, professeur émérite en mathématiques à l’Université Catholique de Louvain et membre de l’Académie Royale de Belgique a échangé sur le nombre d’or avec El Haj Laamri, enseignant-chercheur en mathématiques à l’occasion de sa conférence du 31 janvier dans le cadre du cycle de conférences Sciences et Société de l’université de Lorraine.
On devrait penser à elle chaque fois que l’on cherche son chemin à l’aide d’un smartphone, et, pourtant, le monde et l’histoire ont failli oublier 