Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus ou, pourquoi pas, de créer leur propre blog...
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.


mardi 19 janvier 2010

Nabla



Nabla

La forme de Nabla vient de la lettre grecque delta majuscule (Δ) renversée, à cause d'une utilisation comparable, la lettre grecque à l'endroit étant déjà utilisée pour désigner un opérateur (le laplacien) en calcul différentiel. Le nabla a été introduit par Peter Guthrie Tait en 1867. D'abord surnommé avec malice « atled » (delta à l'envers) par James Maxwell, le nom Nabla lui fut donné par Tait sur l'avis de William Robertson Smith, en 1870, par analogie de forme avec une harpe grecque qui dans l'antiquité portait ce nom.

samedi 12 septembre 2009

Pantographe



Pantographe

Un pantographe est un instrument de dessin, formé de tiges articulées qui permet de faire des agrandissements ou des réductions en utilisant les propriétés de l'homothétie pour conserver les proportions entre le dessin original et la copie.


Pour en savoir plus : Les pantographes

dimanche 3 mai 2009

Lemniscate



Lemniscate

Une lemniscate est une courbe plane ayant la forme d'un 8. Elle possède deux axes de symétrie perpendiculaires. Ceux-ci se coupent en un point double de la courbe, également son centre de symétrie.

La première lemniscate fut décrite en 1694 par Jacques Bernoulli lors de ses travaux sur l'ellipse et ses variations. Il la baptisa lemniscus, qui est le mot latin signifiant ruban. On a parfois tendance à la nommer simplement lemniscate, et non comme il se doit lemniscate de Bernoulli.
On emploie d'ailleurs son symbole (forme du 8) pour définir l'indéfinissable : l'infini !

Pour en savoir plus : MathCurve

jeudi 15 janvier 2009

Trochoïde


Trochoïde

Courbe étudiée par Dürer, 1525 ; Romer, 1674. Nom venant du grec trokhos : roue. On doit ce terme au mathématicien Roberval (1602-1675).

On désigne par trochoïde la courbe décrite par un point lié à un cercle de rayon R roulant sans glisser sur une droite.
Soit d la distance du point au centre du cercle :
Pour d < R, la courbe s'appelle aussi cycloïde raccourcie et ressemble à une sinusoïde, ce qu'elle est si l'on néglige le terme dans x. La cycloïde raccourcie peut être décrite par le mouvement de la pédale d'une bicyclette (par rapport à la chaussée).
Pour d = R, on obtient la cycloïde.
Pour d > R, la courbe s'appelle aussi cycloïde allongée et peut prendre diverses formes, avec de plus en plus de points doubles à mesure que d augmente. Une trochoïde allongée peut être décrite par les roues d'un train ou les aubes d'un bateau.

Pour en savoir plus : mathcurve.com, chronomath

dimanche 4 janvier 2009

Cochléoïde




Cochléoïde

Courbe étudiée par Wallis en 1685, Peck en 1700, Bernoulli en 1726, Cesaro en 1878 et Falkenburg en 1884. Le nom latin cochlea est dû à Wallis, et Cochléoïde à Falkenburg. Le terme latin cochlea est issu du grec kokhlias : coquille, limaçon.


La cochléoïde est le lieu de l'extrémité d'un arc de cercle de longueur fixe a dont l'autre extrémité est fixe et tangente à une droite fixe. On peut concrètement imaginer la courbe décrite par l'extrémité d'un tuyau en plastique prenant une forme circulaire, dont l'autre extrémité est fixée.

Pour en savoir plus : mathcurve.com

mardi 23 décembre 2008

Wronskien



Wronskien

Le wronskien, nommé ainsi en l'honneur de Josef Hoëné-Wronski, est le déterminant d'une famille de solutions d'une équation différentielle linéaire homogène y'=ay. À l'aide du wronskien, il est possible de déterminer si cette famille constitue une base de l'espace des solutions.
En outre, même sans aucune information sur les solutions, l'équation d'évolution du wronskien est connue. Ceci donne une information quantitative précieuse et offre même une stratégie de résolution pour certaines équations différentielles.
Le wronskien peut être également défini pour des équations différentielles linéaires d'ordre supérieur, puisqu'on peut les ramener à l'ordre 1. Il est notamment très utile à la résolution des équations différentielles linéaires homogènes scalaires d'ordre 2 : y' '=ay'+by+c.

Pour en savoir plus : Wikipédia

samedi 13 décembre 2008

Conchale



Conchale

Courbe étudiée par Schlömilch en 1878 et G. Huber en 1895. Nom venant du latin Cochlea, lui-même issu du grec kokhlias : coquille, limaçon.


Pour en savoir plus : mathcurve.com

samedi 29 novembre 2008

Gogol



Gogol

Le gogol est le nombre dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1 suivi de 100 zéros (10100).
La version anglaise de ce nom (« googol ») a été introduite en 1938 par le mathématicien américain Edward Kasner dans son livre Mathematics and the Imagination et aurait été inventée par son neveu de 9 ans Milton Sirotta à qui Kasner aurait demandé d'inventer un mot pour désigner ce nombre: le neveu lui aurait répondu le mot enfantin "gogol".
C'est ce mot qui est à l'origine du nom de la société Google, ce nombre ayant marqué l'imagination des fondateurs : « Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web. »

dimanche 16 novembre 2008

Hypotrochoïde



Hypotrochoïde

En géométrie, les hypotrochoïdes sont des courbes planes décrites par un point lié à un cercle mobile roulant sans glisser sur et intérieurement à un cercle de base, le cercle roulant étant plus petit que le fixe. On peut tracer ces courbes avec un spirographe.

Le mot se compose des racines grecques hupo (au-dessous) et trokhos (la roue). Lorsque le cercle roule à l'extérieur, on a affaire à une épitrochoïde.
Ces courbes ont été étudiées par Albrecht Dürer en 1525, Ole Christensen Rømer en 1674 et Daniel Bernoulli en 1725.

Pour en savoir plus : mathcurve.com

lundi 3 novembre 2008

Strophoïde



Strophoïde

Courbe étudiée par Barrow (l'un des professeurs de Newton) en 1669, par Quételet en 1810 et par Chasles ; le nom a été donné par Montucci en 1846. Strophoïde vient du grec strophos « cordon, ceinture, torsade ».
Autres noms : focale de Quételet, focale à noeud, courbe harmonique.

Pour en savoir plus : mathcurve.com

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