 | Travaux en mathématiquesIl fit des travaux remarquables en géométrie, plus précisément dans l'étude de courbes planes. Il écrivit un important mémoire sur la théorie des marées.
Le premier travail important de Maclaurin fut Geometrica Oranica publié en 1720.
En 1742, il publia les deux volumes du Treatise of fluxions, le premier exposé systématique des méthodes de Newton écrit en réponse aux attaques de George Berkeley relatives au manque de rigueur et de fondement.
Le Treatise of fluxions est une oeuvre de 763 pages. Bien que très appréciée par ceux qui le lurent, il n'eut curieusement que peu d'influence et encouragea malheureusement les mathématiciens britanniques à utiliser la géométrie au lieu de l'analyse nouvelle qui était alors développée.
Maclaurin utilisait les méthodes géométriques des anciens Grecs et faisait appel au principe d'exhaustion d'Archimède. Dans le Treatise of fluxions, Maclaurin utilisa un cas particulier du développement en série de Taylor qui porte à présent son nom.
Maclaurin donna également le premier test de convergence d'une série infinie. Il étudia dans le Treatise of fluxions l'attraction de deux ellipsoïdes de révolution comme application de ses méthodes.
Le Treatise on algebra de Maclaurin fut publié en 1748, deux ans après sa mort. Un autre travail Account of Sir Isaac Newton's discoveries resta inachevé. |
