Chiffres de transposition

 «En un mot, les méthodes de transposition sont une salade
des lettres du texte clair»

Étienne Bazeries

Un chiffre de transposition consiste à changer l'ordre des lettres, donc à construire des anagrammes. Cette méthode est connue depuis l'Antiquité, puisque les Spartes utilisaient déjà une scytale.

Une analyse statistique sur les chiffrements par transposition n'est pas utile, puisque seul l'ordre des symboles est différent; les symboles restent les mêmes. Donc, les symboles les plus fréquents dans le message clair resteront évidemment les plus fréquents dans le message chiffré.

Pour de très brefs messages, comme un simple mot, cette méthode est peu sûre car il n'y a guère de variantes pour redistribuer une poignée de lettres. Par exemple un mot de trois lettres ne peut être tourné quand dans 6 (=3!) positions différentes. Ainsi "col" ne peut se transformer qu'en "col", "clo", "ocl", "olc", "lco" ou "loc". Bien entendu, lorsque le nombre de lettres croît, le nombre d'arrangements augmente rapidement et il devient quasiment impossible de retrouver le texte original sans connaître le procédé de brouillage.

Par exemple, les 27 lettres du message ci-dessous, tiré du tome 17 de la série XIII, "L'or de Maximilien" (W, Vance et J. Van Hamme, Ed. Dargaud, 2005), peuvent être disposées de 27! = 10'888'869'450'418'352'160'768'000'000 manières. Ce message est d'ailleurs surchiffré, puisqu'il est écrit dans une langue rare.

"L'or de Maximilien", page 1

"L'or de Maximilien", page 21

"L'or de Maximilien", page 22


Une transposition au hasard des lettres semble donc offrir un très haut niveau de sécurité, mais il y a un inconvénient: pour que la transposition soit efficace, l'ordonnancement des lettres doit suivre un système rigoureux sur lequel d'expéditeur et l'envoyeur se sont préalablement entendus, par exemple la méthode Rail Fence, ou le système de la grille tournante, ou encore des transpositions rectangulaires.
On peut évidemment inventer d'autres systèmes plus "tordus", comme ceux ci-dessous:

B16 O3 N2 J13
O5 U10 R11 L8
E9 S6 P7 E12
T4 I15 T14 S1
           En spirale En biais Selon un carré magique

Marches d'un cavalier sur un échiquier
D'autres manières de parcourir une grille:

Une marche ouverte du cavalier sur l'échiquier 8x8 (fin en d1) Une marche fermée sur un échiquier 7x7 privé de sa case centrale

Permutations

Mathématiquement parlant, on peut décrire une permutation des lettres simplement. Par exemple, la permutation (2, 4, 1, 3) consiste à échanger la 1ère lettre avec la 2e, la 2e avec la 4e, la 3e avec la 1ère et la 4e avec la 3e. On fait de même avec les groupes de quatre lettres suivants.

Le programme javascript ci-dessous vous fera mieux comprendre les permutations.

Texte clair
Permutation (Mettez une virgule entre les nombres)
Texte chiffré

 

Sleon une édtue de l'Uvinertisé de Cmabrigde, l'odrre des ltteers dnas un mto n'a pas d'ipmrotncae, la suele coshe ipmrotnate est que la pmeirère et la drenèire soit à la bnnoe pacle. Le rsete peut êrte dnas un dsérorde ttoal et vuos puoevz tujoruos lrie snas porlblème. C'est prace que le creaveu hmauin ne lit pas chuaqe ltetre elle-mmêe, mias le mot cmome un tuot.

Exercices

Permutation

Ecrivez les permutations représentées par les dessins ci-dessus (en spirale, en biais et selon un carré magique).

Chiffrement

Chiffrez à la main le texte suivant avec la permutation 3, 4, 1, 2, 6, 5: Pour parler clairement et sans paraboles,
Nous sommes les pièces du jeu que joue le ciel. Vérifiez votre cryptogramme avec le programme ci-dessus.

Déchiffrement

Déchiffrez à la main le texte suivant avec la permutation 3, 4, 1, 2, 6, 5: SAONU MAVSE CEUSN OUSEC RLIHI EQUDR ETELE RPUET SIUSN OERUR TOONU NNSAP NDRUN AABSL IODUT EENTX ANXX

  Didier Müller, 20.1.21