Le renversement des fréquences

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Un procédé qui constitue un réel progrès sur les précédents, au point de vue de la sécurité, consiste dans le remplacement de chacune des lettres du texte clair par un ou plusieurs groupes de chiffres, de façon à faire disparaître complètement les indications fournies par la fréquence.
Voici une grille de substitution possible pour la langue française qui utilise tous les nombres de 00 à 99. Ainsi, le mot "abracadabra" pourra être chiffré "33 24 92 15 03 96 61 55 24 21 57". On remarque que le "a" a été chiffré chaque fois différemment. Cette méthode empêche donc un décryptement par l'analyse des fréquences, puisque ces dernières seront quasiment identiques.
La répartition des lettres dans le jeu de Scrabble (version française) suit à peu près les fréquences d'apparition.

Lettre	Fréquence	Scrabble	Symboles de substitution
a	8.40 %	9 %	15, 33, 37, 55, 57, 72, 91, 96
b	1.06 %	2 %	24
c	3.03 %	2 %	03, 39, 67
d	4.18 %	3 %	04, 43, 61, 88
e	17.26 %	15 %	08, 12, 20, 46, 47, 48, 53, 59, 64, 76, 79, 80, 81, 85, 90, 94, 97
f	1.12 %	2 %	40
g	1.27 %	2 %	29
h	0.92 %	2 %	05
i	7.34 %	8 %	14, 45, 50, 73, 82, 93, 99
j	0.31 %	1 %	11
k	0.05 %	1 %	77
l	6.01 %	5 %	01, 16, 26, 60, 71, 98
m	2.96 %	3 %	34, 87
n	7.13 %	6 %	06, 17, 22, 30, 31, 49, 58
o	5.26 %	6 %	02, 10, 41, 66, 89
p	3.01 %	2 %	13, 18, 83
q	0.99 %	1 %	36
r	6.55 %	6 %	21, 25, 65, 68, 92, 95
s	8.08 %	6 %	00, 28, 51, 52, 63, 74, 78, 84
t	7.07 %	6 %	07, 19, 23, 35, 38, 54, 70
u	5.74 %	6 %	09, 32, 42, 69, 75
v	1.32 %	2 %	44
w	0.04 %	1 %	56
x	0.45 %	1 %	86
y	0.30 %	1 %	62
z	0.12 %	1 %	27

C'est en 1931 qu'Alfred Mosher Butts (1899-1993), architecte au chômage à cause du crash de 1929, inventa le Scrabble. Pour calculer la répartition des lettres dans son jeu, il prit des pages du New York Times, de l'Herald Tribune et du Saturday Evening Post et compta simplement les occurrences de chaque lettre.

Ce petit programme javascript utilise le tableau ci-dessus. Évitez dans le clair les caractères spéciaux: accents, cédille, ponctuation, etc. (au besoin prétraitez le texte). Séparez les nombres du message chiffré par des virgule.

	Message clair	CHIFFRE HOMOPHONE
	Message chiffré

Exercice

Chiffrement

Déchiffrement

Une variante consiste à établir le tableau comme suit: chaque lettre du clair, figurant ci-dessous en minuscules, sera traduite par deux lettres au choix, l'une se trouvant dans la ligne et l'autre dans la colonne dont l'intersection est la lettre claire en question. L'ordre dans lequel on écrit les deux lettres est indifférent: BW ou WB correspondent au i. Le w, manquant ici (ou le j en anglais) pour avoir un carré de 25 cases, sera remplacé par vv. Ainsi, le mot "abracadabra" pourra être chiffré "WYPEC ZGSNP PAIYS PPECO KG".

L'intérieur du tableau est assez difficile à reconstruire de tête. D'autre part, si le décrypteur arrive à établir que VU et CF désignent une même lettre (r), il saura que V et U font partie de la même ligne que C ou F, l'autre de la même colonne que F ou C; une autre identification les situera par recoupement. Il aura remarqué qu'il y a 13 lettres avec lesquelles une lettre quelconque ne s'accouple jamais, ce qui lui permettra de savoir que c'est à ce procédé qu'il a affaire.

L'inconvénient majeur de ces méthodes est que le chiffre est quasiment impossible à mémoriser, ce qui nécessite que l'envoyeur et le destinataire aient une version écrite de la table de conversion. Si cette table tombe entre des mains indiscrète, toute la sécurité est compromise. C'est pourquoi ce chiffre a été peu utilisé et qu'on lui a préféré le chiffre de Vigenère, qui offre les mêmes avantages sans les inconvénients.

Référence

• Ceillier Rémi, La cryptographie, Collection Que sais-je? no 116, Presses Universitaires de France, 1948, p. 47

Didier Müller, 23.1.21