Le logogriphe d'Euler

Le grand mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783), extrêmement prolifique dans beaucoup de domaines, n'est pas connu pour avoir laissé son empreinte dans le domaine de la cryptographie. Cependant, en arithmétique, le théorème d'Euler sous-tend le cryptosystème RSA, largement utilisé dans les communications Internet.

À la fin d'une assez longue lettre à Christian Goldbach consacrée au calcul différentiel et datée du 4 juillet 1744, Euler propose un texte chiffré qu'il appelle "Logogryphum" et qui, à son avis, est difficile à décrypter.

Il avait raison puisqu'il a fallu attendre plus de 200 ans pour que quelqu'un y parvienne ! C'est Pierre Speziali (1913-1995), chargé de cours en histoire des sciences à l'Université de Genève, qui a effectué le premier décryptement en 1953. Hans Rohrbach (1903-1993), mathématicien et cryptanalyste allemand, a trouvé indépendamment la solution peu après.

Il s'agit d'un chiffre homophonique et, comme l'indique Euler dans sa lettre, le texte clair est en latin. Vous trouverez dans les références ci-dessous comment ce logogriphe a été décrypté.

Références

Müller Didier, "Le logogriphe d'Euler", Bulletin no 146 de la SSPMP, mai 2021, pp. 24-27
Euler Leonhard, Lettre à Goldbach, 4 juillet 1744
Speziali Pierre, Le logogriphe d'Euler, Stultifera navis, Bull. Soc. suisse des bibliophiles, avril 1953, pp. 6-9
Rohrbach Hans, The logogryph of Euler, Journal für die reine und angewandte Mathematik. Band 262/263, 1973, pp. 392-399
Schmeh Klaus, Ein verschlüsselter Text des Mathematikers Leonhard Euler, 26 décembre 2020

Didier Müller, 20.2.21