 | Travaux en mathématiquesSierpinski a travaillé principalement sur la théorie des ensembles, mais également sur la topologie et les fonctions réglées d'une variable réelle. Dans la théorie des ensembles, il apporte des contributions sur l'axiome du choix et sur l'hypothèse du continu. Il a également travaillé à ce qui est maintenant appelé la courbe de Sierpi?ski. Il a continué à collaborer aux recherches de Nikolai Luzin sur les ensembles analytiques et projectifs. Son travail sur des fonctions d'une variable réelle incluent des résultats sur les séries fonctionnelles, la dérivation des fonctions et la classification de Baire.
Il a rédigé plus de 700 articles et 50 livres (dont deux, Introduction à la topologie générale (1934) et Topologie générale (1952), qui ont été traduits en anglais par la mathématicienne polono-canadienne Cecilia Krieger).
Sierpinski a été également fortement impliqué du développement des mathématiques en Pologne. Il a été élu à l'académie polonaise en 1921 et a été fait doyen du corps enseignant à l'université de Varsovie la même année. En 1928, il est devenu Président de la société scientifique de Varsovie et Président de la société mathématique polonaise.
Trois fractales bien connues portent son nom :
- le triangle de Sierpinski
- le tapis de Sierpinski
- la courbe de Sierpinski,
de même que les nombres de Sierpinski et le problème de Sierpinski associé.
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