 | Travaux en mathématiquesIl fut le principal promoteur de la géométrie algébrique de René Descartes. Frans van Schooten.
Eprouvant quelques difficultés à comprendre l'algèbre de Descartes, voyagea en France pour se familiariser avec l'œuvre d'autres algébristes, comme François Viète et Pierre de Fermat. Frans van Schooten rentra à Leyde en 1646 et, reprenant la chaire de son père à l'université, s'appliqua à faire connaître l'algèbre de Descartes. Il poursuivit l'instruction du jeune Huygens, dont il publia plus tard un essai sur le calcul des probabilités, De Ratiociniis in Aleæ Ludo.
Il publia d'abord une édition complète des œuvres de François Viète (1646), puis réédita la Géométrie de Descartes (1649). Au cours de la décennie qui suivit, il sollicita plusieurs de ses correspondants et élèves pour compléter les commentaires de la Géométrie, et en présenter les applications : dans l'édition en deux volumes qui suivit (1659 et 1661), on trouve des mémoires originaux de Florimond de Beaune, Hudde, Heuret, Johan de Witt. Cet ouvrage contribua de façon décisive à populariser les techniques algébriques du philosophe français parmi la communauté scientifique en Europe : des hommes tels que Leibnitz et Newton s'en servirent pour apprendre l'algèbre.
Van Schooten montra le premier, dans ses Exercitationes publiées en 1657, comment étendre la géométrie analytique de Descartes à la dimension 3. Il étudia le lieu du sommet d'un triangle dont deux sommets décrivent deux droites, un cercle et une droite, ou un cercle.
Il s'efforça de faire de Leyde le centre d'une communauté scientifique dans les Pays-Bas au milieu du XVIIe siècle.
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