Seshat : Pythagore

Pythagore (Grèce antique)

Samos, -569 - Métaponte, -494

Biographie

Pythagore (né vers 569 av. J.-C. et mort vers 494 av. J.-C.) était un mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique.
Hérodote le mentionne comme "l'un des plus grands esprits de la Grèce, le sage Pythagore".
Pythagore, naît à Samos, une île des Sporades, en Asie Mineure, en -569 (ou -606 selon Ératosthène et Diogène Laërce, -590 selon Jamblique, -580 selon Porphyre), et il meurt en -494 à Métaponte, en Italie.
Pythagore était athlète. Selon une tradition, Pythagore participe aux jeux Olympiques à l'âge de 17 ans. Ce serait la 57ème olympiade (-552) (et non la 48ème, -588, selon Ératosthène). Il remporte toutes les compétitions de pugilat (sport de l'Antiquité comparable à la boxe).
À 18 ans, en -551, il quitte Samos. Il va, dit la légende, s'instruire à Lesbos auprès de Phérécyde de Syros (vers -585/-499), un sage, le premier à enseigner que l'homme a deux âmes, l'une d'origine terrestre, l'autre d'origine divine. Que les philosophies se ressemblent, c'est sûr ; que les hommes se soient rencontrés, c'est incertain.
Il fonde son école à Crotone en -532. C'est une communauté, quasiment une secte, à la fois philosophique, scientifique, politique, religieuse, initiatique. Il fonde d'autres communautés dans les villes d'Italie et de Grèce : Tarente, Métaponte, Sybaris, Caulonia, Locres, et, en Sicile, Rhégium, Tauroménium, Catane, Syracuse. Il ne semble pas qu'il veuille fonder une fédération politique des cités du golfe de Tarente (Tarente, Métaponte, Sybaris, Crotone, dans le talon de la botte Italie).

Biographie dans MacTutor : https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Pythagoras.html


Travaux en mathématiques

Le grand apport de Pythagore, c'est l'importance de la notion de nombres. Les choses imitent les nombres, ou bien les choses sont des nombres. Il donne des nombres une représentation géométrique. Arithmétique et géométrie sont sœurs. Chaque unité est figurée par un point, de sorte qu'on a des nombres plans (1, 4, 9, 16... sont carrés carrés ; 1, 3, 6, 10... sont triangulaires), rectangulaires, solides (cubiques, pyramidaux...), linéaires, polygonaux.
Les pythagoriciens ont pu ainsi résoudre la duplication du carré, la théorisation de la musique, la somme de n termes d'une progression arithmétique, l'extraction des racines carrées, etc.
Une découverte capitale fut celle des nombres irrationnels (la racine carrée de 2 pour la diagonale d'un carré), qui engendra une grave crise. Un nombre irrationnel n'est ni entier ni exprimé par une fraction, or Pythagore pense en termes de nombres naturels entiers.
Selon Proclos (Commentaire sur le premier livre des Éléments d'Euclide, 65, 11), c'est Pythagore qui le premier étudia la géométrie depuis ses premiers principes afin de lui donner une méthode non empirique purement intellectuelle. C'est là le témoignage le plus précis que nous ayons sur la méthode philosophique de Pythagore. Pythagore, invente la démonstration géométrique, rationnelle, alors qu'elle restait visuelle chez Thalès ou pratique chez les Égyptiens et Babyloniens.
Pythagore est bien connu pour le théorème de géométrie qui porte son nom : le théorème de Pythagore, qui a pour formulation : "dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit". La somme des angles d'un triangle est égale à deux droits (180°), ce qui se démontre facilement pour un triangle rectangle. Cela se prouve de diverses façons : par petits carreaux, par démonstration (Euclide), etc.
La théorie des solides (ou polyèdres) réguliers et inscriptibles dans un cercle eut une influence considérable. Il n'en existe que 5 : le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre, et l'icosaèdre.


Lieu de naissance

Nom à l'époque : Samos

Pays à l'époque : Ionie



Nom actuel : Samos

Pays actuel : Grèce
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Mathématiciens contemporains de Pythagore

Situer Pythagore dans la chronologie des mathématiciens

Thalès de Milet (-624 - -547)