Seshat : Felix Christian Klein

Felix Christian Klein (Allemagne)

Düsseldorf, 25 avril 1849 - Göttingen, 22 juin 1925

Biographie

Felix Christian Klein est un mathématicien allemand, connu pour ses travaux en théorie des groupes, en géométrie non euclidienne, et en analyse. Il a aussi énoncé le très influent programme d'Erlangen, qui ramène l'étude des différentes géométries à celle de leurs groupes de symétrie respectifs.
Felix Klein est élève du lycée de Düsseldorf, puis, en 1865, étudie les mathématiques et la physique à l'Université de Bonn dans l'intention de devenir physicien. À ce moment, Julius Plücker est nommé à la chaire de mathématiques et de physique expérimentale à Bonn. Felix devient son assistant en 1866, à un moment où Plücker s'intéresse de près à la géométrie. Sous la direction de Plücker, il reçoit son doctorat en 1868.
Plücker meurt la même année, laissant derrière lui un livre inachevé, Neue Geometrie des Raumes, sur la géométrie des droites projectives (voir coordonnées de Plücker). Klein étant la personne la mieux placée pour compléter la seconde partie, il prend contact avec Alfred Clebsch. En juillet 1870, il se trouve à Paris. La guerre franco-allemande l'oblige à retourner en Allemagne ; il sert un temps dans l'armée prusse avant d'être nommé lecteur à Göttingen en 1871.
En 1872, à l'âge de 23 ans, Klein devient professeur à Erlangen grâce à l'aide providentielle de Clebsch, qui voit en lui l'un des futurs plus grands mathématiciens de son temps. Trop peu d'étudiants se trouvant à Erlangen, il obtient à son soulagement une chaire à la Technische Hochschule de Munich en 1875. Là, il enseigne les mathématiques à Hurwitz, Carl Runge, Max Planck, Luigi Bianchi et Gregorio Ricci-Curbastro. C'est aussi en 1875 que Klein épouse Anne Hegel, la petite-fille du philosophe Hegel.
Cinq ans plus tard, Klein obtient une chaire de géométrie à l'Université de Leipzig. Ces années à Leipzig sont marqués par une dégradation de sa santé. De 1883 à 1884, il souffre de dépression.
Sa carrière de mathématicien étant derrière lui, il accepte une chaire à l'Université de Göttingen en 1886 ; il y restera jusqu'à sa retraite en 1913. Il enseigne divers cours, la plupart à la frontière de la mathématiques et de la physique, comme des cours de mécanique ou de théorie du potentiel. Il souhaitait rétablir Göttingen comme le premier centre mondial de recherche mathématique. Ce qui ne survint pas. Cependant, le centre de recherche que Klein établit servit de modèle : il introduit les rencontres hebdomadaires, et crée une bibliothèque de mathématiques.
Sous la direction de Klein, Mathematische Annalen devient un des journaux de mathématiques les plus connus du monde. Fondé par Clebsch, ce journal rivalise puis surpasse le Journal de Crelle. Klein prend des décisions démocratiques, avec consentement d'une petite équipe d'éditeurs qu'il a choisis. Le journal se spécialise dans l'analyse complexe et la géométrie algébrique. Il publie aussi sur l'analyse réelle et la théorie naissante des groupes.
Grâce en partie aux efforts de Klein, les femmes sont admises à Göttingen à partir de 1893. Il supervise lui-même la première thèse en mathématiques écrite à Göttingen par une femme, une étudiante anglaise d'Arthur Cayley.
À partir de 1900, Klein s'intéresse à l'apprentissage des mathématiques dans les écoles. En 1905, il recommande d'enseigner les rudiments du calcul intégral et différentiel dès le secondaire. Cette recommandation est progressivement appliquée dans de nombreux pays à travers le monde. Il s'est engagé également dans la didactique des mathématiques.
Klein est élu membre de la Royal Society en 1885. La Société mathématique de Londres lui décerne la Médaille de De Morgan en 1893. Il est lauréat de la médaille Copley en 1912.

Biographie dans MacTutor : https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Klein.html


Travaux en mathématiques

Sophus Lie présente à Klein le concept de groupes, qu'il a aussi étudié aux côtés de Camille Jordan. Les premières découvertes importantes de Klein datent de 1870. En collaboration avec Lie, il étudie les propriétés fondamentales des lignes asymptotiques sur la surface de Kummer. Ils en viennent à s'intéresser à des courbes invariantes sous un groupe de transformations projectives.
En 1871, alors à Göttingen, Klein fait d'importantes découvertes en géométrie. Il publie deux articles, dont On the So-called Non-Euclidian Geometry, plaçant les géométries euclidiennes et non euclidennes sur un même plan, et mettant un terme à la controverse autour de la géométrie non euclidienne.
La synthèse de Klein de la géométrie comme étude des invariants sous un groupe de transformations donné, connue sous le nom de Programme d'Erlangen (1872) influença profondément l'évolution de la géométrie et des mathématiques dans leur ensemble. Ce programme était le cours inaugural de Klein comme professeur à Erlangen. Ce programme propose une vision unifiée de la géométrie. Klein décrit en détails comment les propriétés centrales d'une géométrie donnée se traduisent par l'action d'un groupe de transformations.
Aujourd'hui, cette vision est devenue tellement banale dans l'esprit des mathématiciens qu'il est difficile de juger de leur importance, d'apprécier sa nouveauté et de comprendre l'opposition à laquelle elle a dû faire face.


Livres et articles en ligne

Lieu de naissance

Nom à l'époque : Düsseldorf

Pays à l'époque : Allemagne



Nom actuel : Düsseldorf

Pays actuel : Allemagne

Agrandir le plan


Arbre généalogique mathématique

Voir sa fiche dans The Mathematics Genealogy Project


Mathématiciens contemporains de Felix Christian Klein

Situer Felix Christian Klein dans la chronologie des mathématiciens

John Couch Adams (1819 - 1892)
Howard Hathaway Aiken (1900 - 1973)
Georg Biddell Airy (1801 - 1892)
Pavel Sergeevitch Alexandrov (1896 - 1982)
Jacob Amsler (1823 - 1912)
Paul Emile Appell (1855 - 1930)
Siegfried Heinrich Aronhold (1819 - 1884)
Emil Artin (1898 - 1962)
Charles Babbage (1791 - 1871)
René-Louis Baire (1874 - 1932)
Henry Frederick Baker (1866 - 1956)
Johann Jakob Balmer (1825 - 1898)
Stefan Banach (1892 - 1945)
Nina Karlovna Bari (1901 - 1961)
Giusto Bellavitis (1803 - 1880)
Eugenio Beltrami (1835 - 1900)
Felix Bernstein (1878 - 1956)
Joseph Louis François Bertrand (1822 - 1900)
Abram Samoilovitch Besicovitch (1891 - 1970)
Luigi Bianchi (1856 - 1928)
Irénée-Jules Bienaymé (1796 - 1878)
Vilhelm Frimann Koren Bjerknes (1862 - 1951)
Harald Bohr (1887 - 1951)
Alicia Boole Stott (1860 - 1940)
Félix Edouard Justin Emile Borel (1871 - 1956)
Ladislaus Josephovich Bortkiewicz (1868 - 1931)
Francesco Brioschi (1824 - 1897)
Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881 - 1966)
Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1804 - 1889)
Renato Caccioppoli (1904 - 1959)
Florian Cajori (1859 - 1930)
Francesco Paolo Cantelli (1875 - 1966)
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 - 1918)
Constantin Carathéodory (1859 - 1950)
Torsten Carleman (1892 - 1949)
Fritz Carlson (1888 - 1952)
Élie Joseph Cartan (1869 - 1951)
Henri Paul Cartan (1904 - 2008)
Guido Castelnuovo (1865 - 1952)
Eugène Charles Catalan (1814 - 1894)
Arthur Cayley (1821 - 1895)
Ernesto Cesàro (1859 - 1906)
Michel Chasles (1793 - 1880)
André-Louis Cholesky (1875 - 1918)
Elwin Bruno Christoffel (1829 - 1900)
William Kingdon Clifford (1845 - 1879)
Richard Courant (1888 - 1972)
Antoine Augustin Cournot (1801 - 1877)
Gertrude Mary Cox (1900 - 1978)
Elbert Frank Cox (1895 - 1969)
Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe Cremona (1830 - 1903)
Augustus de Morgan (1806 - 1871)
Georges de Rham (1903 - 1990)
Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916)
Max Wilhelm Dehn (1878 - 1952)
Boris Nikolaevich Delone (1890 - 1980)
Leonard Eugene Dickson (1874 - 1954)
Ulisse Dini (1845 - 1918)
Paul Adrien Maurice Dirac (1902 - 1984)
Charles Lutwidge Dodgson (1832 - 1898)
Marie-Louise Dubreil-Jacotin (1903 - 1972)
Henry Ernest Dudeney (1857 - 1930)
Jean-Marie Constant Duhamel (1797 - 1872)
José Echegaray y Eizaguirre (1832 - 1916)
Winifred Edgerton Merrill (1862 - 1951)
Agner Krarup Erlang (1878 - 1929)
Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972)
Machgielis Euwe (1901 - 1981)
Gyula Farkas (1847 - 1930)
John Charles Fields (1863 - 1932)
Ernst Sigismund Fischer (1875 - 1954)
Ronald Aylmer Fisher (1890 - 1962)
Andrew Russell Forsyth (1858 - 1942)
Maurice René Fréchet (1878 - 1973)
Erik Ivar Fredholm (1866 - 1927)
William F. Friedman (1891 - 1969)
Alexandre Alexandrovitch Friedmann (1888 - 1925)
Ferdinand Georg Frobenius (1849 - 1917)
Francis Galton (1822 - 1911)
Hilda Geiringer von Mises (1893 - 1973)
Karl Friedrich Geiser (1881 - 1934)
Josiah Willard Gibbs (1839 - 1903)
Paul Albert Gordan (1837 - 1912)
William Sealey Gosset (1876 - 1937)
Edouard Jean-Baptiste Goursat (1858 - 1936)
Hermann Günter Grassmann (1809 - 1877)
Jacques Salomon Hadamard (1865 - 1963)
Hermann Hankel (1839 - 1873)
Godfrey Harold Hardy (1877 - 1947)
Felix Hausdorff (1868 - 1942)
Oliver Heaviside (1850 - 1925)
Erich Hecke (1887 - 1947)
Charles Hermite (1822 - 1901)
David Hilbert (1862 - 1943)
Herman Hollerith (1860 - 1929)
Heinz Hopf (1894 - 1971)
Witold Hurewicz (1904 - 1956)
Adolf Hurwitz (1859 - 1919)
William Ernest Johnson (1858 - 1931)
Marie Ennemond Camille Jordan (1838 - 1922)
Gaston Maurice Julia (1893 - 1978)
Dattatreya Ramachandra Kaprekar (1905 - 1986)
Alexandre Iakovlevitch Khintchine (1894 - 1959)
Niels Fabian Helge von Koch (1870 - 1924)
Andreï Nikolaïevich Kolmogorov (1903 - 1987)
Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (1850 - 1891)
Leopold Kronecker (1823 - 1891)
Wolfgang Krull (1899 - 1971)
Ernst Eduard Kummer (1810 - 1893)
Kazimierz Kuratowski (1896 - 1980)
Martin Wilhelm Kutta (1867 - 1944)
Charles Jean Gustave Nicolas de La Vallée Poussin (1866 - 1962)
Christine Ladd-Franklin (1847 - 1930)
Edmond Nicolas Laguerre (1834 - 1886)
Gabriel Lamé (1795 - 1870)
Emanuel Lasker (1868 - 1941)
Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811 - 1877)
Henri Léon Lebesgue (1875 - 1941)
Solomon Lefschetz (1884 - 1972)
Alexandre Mikhailovitch Liapounov (1857 - 1918)
Marius Sophus Lie (1842 - 1899)
Carl Louis Ferdinand von Lindemann (1852 - 1939)
Joseph Liouville (1809 - 1882)
Rudolf Otto Sigismund Lipschitz (1832 - 1903)
Jules Antoine Lissajous (1822 - 1880)
Johann Benedict Listing (1808 - 1882)
John Edensor Littlewood (1885 - 1977)
Samuel Loyd (1841 - 1911)
François Edouard Anatole Lucas (1842 - 1891)
Jan Lukasiewicz (1878 - 1956)
Nikolaï Nikolaïevitch Luzin (1883 - 1950)
Leopold Löwenheim (1878 - 1957)
Andrei Andreevitch Markov (1856 - 1922)
Luigi Federico Menabrea (1809 - 1896)
Karl Menger (1902 - 1985)
Hermann Minkowski (1864 - 1909)
Gösta Mittag-Leffler (1846 - 1927)
Simon Newcomb (1835 - 1909)
Florence Nightingale (1820 - 1910)
Emmy Noether (1882 - 1935)
Giuseppe Peano (1858 - 1932)
Karl Pearson (1857 - 1936)
Charles Emile Picard (1856 - 1941)
Georg Alexander Pick (1859 - 1943)
Michel Plancherel (1885 - 1967)
Joseph Antoine Ferdinand Plateau (1801 - 1883)
Josip Plemelj (1873 - 1967)
Jules Henri Poincaré (1854 - 1912)
George Pólya (1887 - 1985)
Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 - 1874)
Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887 - 1920)
Frank Plumpton Ramsey (1903 - 1930)
Mina Spiegel Rees (1902 - 1997)
Gregorio Ricci-Curbastro (1853 - 1925)
Carle David Tolmé Runge (1856 - 1927)
Bertrand Arthur William Russell (1872 - 1970)
Raphaël Salem (1898 - 1963)
George Salmon (1819 - 1904)
Ludwig Schläfli (1814 - 1895)
Isaac Jacob Schoenberg (1903 - 1990)
Hermann Amandus Schwarz (1843 - 1921)
Arthur Moritz Schönflies (1853 - 1928)
John Greenlees Semple (1904 - 1985)
Carl Ludwig Siegel (1896 - 1981)
Waclaw Franciszek Sierpinski (1882 - 1969)
Thoralf Albert Skolem (1887 - 1963)
Vladimir Ivanovitch Smirnov (1887 - 1974)
Mary Somerville (1780 - 1872)
Hugo Dionizy Steinhaus (1887 - 1972)
Vladimir Andreevich Steklov (1864 - 1926)
Thomas Jan Stieltjes (1856 - 1894)
Georges Gabriel Stokes (1819 - 1903)
Marshall Harvey Stone (1903 - 1989)
Dirk Jan Struik (1894 - 2000)
Peter Ludwig Mejdell Sylow (1832 - 1918)
James Joseph Sylvester (1814 - 1897)
Peter Guthrie Tait (1831 - 1901)
Teiji Takagi (1875 - 1960)
Alfred Tarski (1902 - 1983)
Nikolaï Grigorevitch Tchebotarov (1894 - 1947)
Pafnouti Lvovitch Tchebychev (1821 - 1894)
D'arcy Wentworth Thompson (1860 - 1948)
Axel Thue (1863 - 1922)
Edward Charles Titchmarsh (1899 - 1963)
Francesco Giacomo Tricomi (1897 - 1978)
Mikhail Egorovich Vashchenko-Zakharchenko (1825 - 1912)
Oswald Veblen (1880 - 1960)
Ernest Vessiot (1865 - 1952)
Ivan Matveievitch Vinogradov (1891 - 1983)
Vito Volterra (1860 - 1940)
Walther Franz Anton von Dyck (1856 - 1934)
Richard Edler von Mises (1883 - 1953)
John von Neumann (1903 - 1957)
Abraham Wald (1902 - 1950)
Heinrich Martin Weber (1842 - 1913)
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815 - 1897)
Hermann Klaus Hugo Weyl (1885 - 1955)
Anna Johnson Pell Wheeler (1883 - 1966)
John Henry Constantine Whitehead (1904 - 1960)
Alfred North Whitehead (1861 - 1947)
Edmund Taylor Whittaker (1873 - 1956)
Norbert Wiener (1894 - 1964)
Ludwig Josef Johann Wittgenstein (1899 - 1954)
Laurence Chisholm Young (1905 - 2000)
Oscar Zariski (1899 - 1986)
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (1871 - 1953)
Nikolai Egorovitch Zhukovski (1847 - 1921)