 | Travaux en mathématiquesIl a découvert les relations mathématiques (dites Lois de Kepler) qui régissent les mouvements des planètes sur leur orbite. Ces relations sont fondamentales car elles furent plus tard exploitées par Isaac Newton pour élaborer la théorie de la gravitation universelle.
Il construisit une table de logarithmes, publiée en 1624 dans Chilias logarithmorum à Marbourg, en améliorant la méthode de calcul proposée par John Napier. Bien qu’achevées depuis un moment déjà, il publia à Ulm ses tables rudolphines (Tabulae Rudolphinae) en hommage à Rodolphe II. Ces tables de positions planétaires étaient fondées sur les observations de Tycho Brahé et de ses propres travaux sur la mécanique céleste. Ce retard était dû à un différend avec les héritiers de Tycho Brahé qui ne voulaient pas que les travaux de Tycho soient exploités sans percevoir une partie des gains, ainsi qu’à leur demande de modification de l’introduction de l’ouvrage. Lors de son séjour à Ulm, il est chargé de définir des unités de mesure pour les activités commerciales.
Il émit la conjecture mathématique appelée « conjecture de Kepler » concernant l’empilement des sphères (ou des boulets de canons). Celle-ci n’a été démontrée par l’Américain Thomas C. Hales qu’en 2003 et encore pas tout à fait suivant les critères des mathématiciens. Elle énonce que l’empilement des sphères dans l’espace le plus dense est celui du marchand des quatre saisons à savoir le cubique face centrée. |
