Seshat : Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacob Jacobi (Allemagne)

Potsdam, 10 décembre 1804 - Berlin, 18 février 1851

Biographie

Charles Gustave Jacob Jacobi, ou Carl Gustav Jakob Jacobi est un mathématicien allemand.
Né à Potsdam et issu d'une famille juive, il étudie à l'Université de Berlin, où il obtient son doctorat en 1825, à peine âgé de 21 ans.
Sa thèse est une discussion analytique de la théorie des fractions. En 1829, il devient professeur de mathématique à l'Université de Königsberg, et ce jusqu'en 1842. Il fait une dépression, et voyage en Italie en 1843. À son retour, il déménage à Berlin où il vécut comme un pensionnaire royal jusqu'à sa mort.

Biographie dans MacTutor : https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Jacobi.html


Travaux en mathématiques

Jacobi a écrit le traité classique sur les fonctions elliptiques, d'une importance capitale en physique mathématique pour l'intégration des équations du second ordre tirées de la conservation de l'énergie cinétique.
Jacobi est aussi le premier mathématicien à appliquer les fonctions elliptiques à la théorie des nombres, prouvant par exemple la théorie du nombre polygonal de Pierre de Fermat. Il donne de nouvelles preuves de la loi de réciprocité quadratique, et y apporte des généralisations ; pour ce faire, il introduit ce qui aujourd'hui est connu sous le nom de sommes de Jacobi. La fonction theta de Jacobi, si fréquemment appliquée dans l'étude des séries hypergéométriques, porte son nom. Il en a donné l'équation fonctionnelle. Ses recherches dans les fonctions elliptiques, théorie pour laquelle il établit de nouvelles bases, et plus particulièrement le développement de la fonction theta, apparaissent dans ses grands traités Fundamenta nova theoriæ functionum ellipticarum (Königsberg, 1829), et dans les articles ultérieurs du Journal de Crelle. Elles constituent l'une de ses plus grandes découvertes dans le domaine de l'analyse mathématique. Dans une autre branche des mathématiques, il a mené des recherches approfondies sur les équations différentielles, en particulier la théorie du dernier multiplicateur, laquelle est soigneusement traitée dans son Vorlesungen über Dynamik, édité par R. F. A. Clebsch (Berlin, 1866).
C'est surtout en analyse que Jacobi apporte de nombreuses contributions, avec des applications aux autres domaines des mathématiques, comme le montre la longue liste de ses publications dans le Journal de Crelle ou dans d'autres journaux. Il est l'un des fondateurs de la théorie des déterminants. En particulier, il invente le déterminant de la matrice (dite jacobienne) formée par les n2 dérivées partielles de n fonctions données de n variables indépendantes. Son déterminant, le déterminant jacobien est crucial dans le calcul infinitésimal.
L'identité de Jacobi apparaît dans l'étude des algèbres de Lie ; le jacobien est incontournable dans l'étude des équations différentielles ; le symbole de Jacobi est toujours utilisé en théorie des nombres et même en cryptographie (domaine postérieur au XIXe siècle).


Livres et articles en ligne

Lieu de naissance

Nom à l'époque : Potsdam

Pays à l'époque : Allemagne



Nom actuel : Potsdam

Pays actuel : Allemagne

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Arbre généalogique mathématique

Voir sa fiche dans The Mathematics Genealogy Project


Mathématiciens contemporains de Carl Gustav Jacob Jacobi

Situer Carl Gustav Jacob Jacobi dans la chronologie des mathématiciens

Niels Henrik Abel (1802 - 1829)
John Couch Adams (1819 - 1892)
Georg Biddell Airy (1801 - 1892)
Jacob Amsler (1823 - 1912)
Siegfried Heinrich Aronhold (1819 - 1884)
Charles Babbage (1791 - 1871)
Johann Jakob Balmer (1825 - 1898)
Giusto Bellavitis (1803 - 1880)
Joseph Louis François Bertrand (1822 - 1900)
Friedrich Wilhelm Bessel (1784 - 1846)
Irénée-Jules Bienaymé (1796 - 1878)
Jacques Philippe Marie Binet (1786 - 1856)
Farkas Wolfgang Bolyai (1775 - 1856)
János Bolyai (1802 - 1860)
Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (1781 - 1848)
George Boole (1815 - 1864)
Francesco Brioschi (1824 - 1897)
Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1804 - 1889)
Eugène Charles Catalan (1814 - 1894)
Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857)
Arthur Cayley (1821 - 1895)
Michel Chasles (1793 - 1880)
Elwin Bruno Christoffel (1829 - 1900)
Antoine Augustin Cournot (1801 - 1877)
Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe Cremona (1830 - 1903)
Richard Phillips Dandelin (1794 - 1847)
Augustus de Morgan (1806 - 1871)
Gaspard Clair François Marie Riche de Prony (1755 - 1839)
Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831 - 1916)
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 - 1859)
Jean-Marie Constant Duhamel (1797 - 1872)
Ferdinand Gotthold Max Eisenstein (1823 - 1852)
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830)
Evariste Galois (1811 - 1832)
Francis Galton (1822 - 1911)
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855)
Marie-Sophie Germain (1776 - 1831)
Hermann Günter Grassmann (1809 - 1877)
Jean Nicolas Pierre Hachette (1769 - 1834)
William Rowan Hamilton (1805 - 1865)
Charles Hermite (1822 - 1901)
Caroline Lucretia Herschel (1750 - 1848)
William Hopkins (1793 - 1866)
Augusta Ada King (1815 - 1852)
Leopold Kronecker (1823 - 1891)
Ernst Eduard Kummer (1810 - 1893)
Sylvestre-François Lacroix (1765 - 1843)
Gabriel Lamé (1795 - 1870)
Pierre-Simon Laplace (1749 - 1827)
Pierre Alphonse Laurent (1813 - 1854)
Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811 - 1877)
Adrien-Marie Legendre (1752 - 1833)
Joseph Liouville (1809 - 1882)
Jules Antoine Lissajous (1822 - 1880)
Johann Benedict Listing (1808 - 1882)
Nicolaï Ivanovitch Lobatchevsky (1792 - 1856)
Luigi Federico Menabrea (1809 - 1896)
August Ferdinand Möbius (1790 - 1868)
Florence Nightingale (1820 - 1910)
Mikhail Vasilevich Ostrogradsky (1801 - 1862)
Marc-Antoine Parseval des Chênes (1755 - 1836)
Giovanni Antonio Amedeo Plana (1781 - 1864)
Joseph Antoine Ferdinand Plateau (1801 - 1883)
Louis Poinsot (1777 - 1859)
Siméon Denis Poisson (1781 - 1840)
Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867)
Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 - 1874)
Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866)
George Salmon (1819 - 1904)
Ludwig Schläfli (1814 - 1895)
Mary Somerville (1780 - 1872)
Jakob Steiner (1796 - 1863)
Georges Gabriel Stokes (1819 - 1903)
Jacques Charles François Sturm (1803 - 1855)
James Joseph Sylvester (1814 - 1897)
Peter Guthrie Tait (1831 - 1901)
Pafnouti Lvovitch Tchebychev (1821 - 1894)
Mikhail Egorovich Vashchenko-Zakharchenko (1825 - 1912)
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (1815 - 1897)
Josef Hoëné Wronski (1778 - 1853)