 | Travaux en mathématiquesDéjà artiste accompli, Dürer se rend en Italie en 1494 et rencontre Jacopo de' Barbari qui l'initie au rôle des mathématiques dans les proportions et la perspective. Dürer se plonge alors dans les Éléments d'Euclide et le traité De architectura de Vitruve. Il s'instruit aussi dans les travaux d'Alberti et Pacioli. Il met en pratique ses nouvelles connaissances dans ses œuvres artistiques. Pour construire sa gravure Adam et Ève, il prépare son œuvre par un faisceau de droites et de cercles. Il analyse et développe la nouvelle théorie de la perspective notamment dans ses illustration pour La Vie de la vierge. Le goût d'Albrecht Dürer pour les mathématiques se retrouve dans la gravure Melancholia , tableau dans lequel il glisse un carré magique, un polyèdre constitué de deux triangles équilatéraux et six pentagones irréguliers. Il s'intéresse aussi aux proportions (proportions du cheval et proportions du corps humain).
Il commence à rassembler de la documentation pour rédiger un grand ouvrage sur les mathématiques et ses applications dans l'art. Ce mémoire ne paraîtra jamais mais les matériaux rassemblés lui serviront pour ses autres traités. Son œuvre mathématique majeure reste les Instructions pour la mesure à la règle et au compas (1538, De Symmetria... and Underweysung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit), qui développe en quatre livres les principales constructions géométriques comme la spirale d'Archimède, la spirale logarithmique, la conchoïde, l'épicycloïde, le limaçon de Pascal, des constructions approchées des polygones réguliers à 5, 7, 9, 11 ou 13 côtés et de la trisection de l'angle et de la quadrature du cercle, des constructions de solides géométriques (cylindre, solides de Platon..), une théorie de l'ombre et de la perspective. Il laissera son nom sur un perspectographe simple à oeilleton.
La géométrie descriptive (à l'origine de la morphométrie) nécessaire à la représentation des corps dans l'espace, initiée par Dürer sera reprise, deux siècles plus tard, par Gaspard Monge qui en fera un développement complet et artistique. |
