Méthode du carré médian

Le premier exemple de générateur que nous verrons est le carré médian: on élève au carré un nombre de 2k chiffres et on prend comme terme suivant de la séquence pseudo-aléatoire le nombre formé des 2k chiffres du milieu du résultat (de 4k chiffres).
Exemple
Prenons un petit exemple avec k=1.
Le tableau ci-contre montre la séquence pseudo-aléatoire obtenue en prenant comme germe x₀=12.
On voit apparaître un phénomène qui se produit souvent avec ce genre de générateur: aussitôt qu'un nombre de la suite vaudra 0, tous les suivants vaudront 0 aussi.
Il peut aussi arriver que l'on ne tombe pas sur 0, mais que l'on retrouve très rapidement les mêmes nombres (on dit que la période est courte).
Ces défauts sont évidemment inadmissibles, ce qui fait que ce genre de générateur est à oublier!

n x_n x_n+1

0 12 0144

1 14 0196

2 19 0361

3 36 1296

4 29 0841

5 84 7056

6 05 0025

7 02 0004

8 00 0000

9 00 0000

... ... ...

Expérience

Utilisez le programme javascript ci-dessous pour vous familiariser avec la méthode du carré médian. Entrez le germe, k et la longueur de la séquence pseudo-aléatoire.
Quelques germes "amusants" avec k=1: 15, 33, 57, 88
Quelques germes "amusants" avec k=2: 1296, 1567, 2002

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Didier Müller, 28.12.02