Statistiques avec un tableur

Leçon 10 : Simulation

Pesticides à Ufa (Russie)

Voici une étude publiée par des chercheurs de l'Université de Montréal en 2002 à propos de l'influence des pesticides sur le rapport garçons/filles à la naissance. Cette étude a été menée dans la ville d'Ufa (fédération de Russie) auprès de 198 personnes (150 hommes et 48 femmes) ayant été exposés, dans une usine agrochimique active de 1961 à 1988, à des pesticides contenant de la dioxine.
Le rapport garçons/filles à la naissance pour la ville d'Ufa est p = 0,512 (soit environ l'habituel 105 garçons pour 100 filles). Sur la descendance des personnes exposées que l'on a étudiées, on observe n = 227 enfants dont 91 garçons et 136 filles, soit une fréquence observée de p = 0,4 garçons.
La question qui se pose est de savoir si l'écart observé par rapport à la valeur "normale" est significatif, compte-tenu de la taille n de l'échantillon.

Exercice

  1. Simulez sur le tableur 1000 échantillons de taille 227 prélevés avec remise une urne contenant des boules marquées 1 ou 0, les premières (figurant les garçons) étant en proportion p = 0,512 dans l'urne.
  2. Chaque échantillon sera généré sur une ligne grâce à la fonction ALEA. Cette fonction produit un nombre uniformément distribué entre 0 et 1. Avec la fonction SI, vous générerez un 1 si ALEA<0.512 et 0 sinon. Les 1 représenteront les garçons et les 0 les filles.
  3. Pour chaque échantillon, vous calculerez le pourcentage de garçons avec la fonction NB.SI.
  4. Puis vous compterez le nombre d'échantillons où le pourcentage de garçons est inférieur à 40%. Pour cela, vous ajouterez une dernière colonne qui comportera un 1 si le pourcentage de garçons est inférieur à 40% et un 0 sinon.

Constatations

Vous constaterez qu'environ 95% des échantillons, et généralement davantage, fournissent une fréquence f comprise dans l'intervalle [0,45 ; 0,58]. On compte généralement moins de 50 points en dehors des limites fixées à 0.45 et 0.58. En pressant sur la touche F9, 1000 nouveaux échantillons seront générés. Vous verrez qu'il est extrêmement rare d'observer une fréquence inférieure ou égale à 0.4 mais que cela se produit de temps à autre.

Il ressort de ces observations que le hasard seul peut très difficilement expliquer le faible taux de 40% de garçons parmi les enfants des personnes exposées aux pesticides. Ajoutons qu'à Seveso, en Italie, une diminution du nombre de naissances de garçons par rapport a celui des filles a également été observée chez les individus qui ont été de façon accidentelle fortement exposés aux dioxines en juillet 1976. Ceci ajoute du poids à l'alerte statistique que donnent les chercheurs de l'université de Montréal à propos de l'étude des enfants d'Ufa.

Référence

Sex Ratios of Children of Russian Pesticide Producers Exposed to Dioxin, John Jake Ryan, Zarema Amirova, and Gaetan Carrier, November 2002

Didier Müller, 16.1.07