3. Des maths avec une IA ?!

En décembre 2022, ChatGPT était nul en math... Qu'en est-il aujourd'hui ? Et qu'en est-il des autres IA génératives ? Peuvent-elles rivaliser avec des outils numériques efficaces pour faire des maths comme Wolfram alpha ?

Buts

  • Utiliser ChatGPT et Perplexity pour résoudre des problèmes de maths
  • Vérifier les réponses
  • Analyser le raisonnement et le développement des calculs

Idée originale d'Arnaud Durand

 

IA à tester

Exercices

Demandez à ChatGPT, Perplexity et les autres IA listées de résoudre les problèmes de maths ci-dessous, et posez-vous les questions suivantes :

  • L'IA choisie y arrive-t-elle ?
  • Son développement est-il correct et qualitatif ?
  • Les résultats sont-ils justes ?
  • Si c'est faux, peut-on la guider vers la bonne réponse en lui indiquant son erreur ou en reformulant la question ?

Problèmes

  1. Jean a 12 ans de plus que Brice. Il y a 17 ans, Jean était 4 fois plus âgé que Brice. Quel âge a Jean aujourd’hui ?
    (réponse attendue : Jean a 33 ans)

  2. Placer les nombres 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 dans un carré 3x3 de sorte que le produit des trois nombres de chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale soit le même.
    Si l'IA n'y arrive pas, aidez-la en lui disant que le produit vaut 216.
    (solution attendue : à une symétrie ou rotation près)

  3. Je suis un garçon. La dernière fois, au parc, lorsque je regardais autour de moi, je voyais autant de filles que de garçons. Mais si une fille regardait autour d'elle, elle aurait vu deux fois plus de garçons que de filles. Combien de personnes étaient au parc ?
    (réponse attendue : 7 personnes, 4 garçons et 3 filles)

  4. Faire le problème avec les plantes ci-contre. Vous pouvez directement donner l'image à ChatGPT. Faites une copie locale de l'image et téléversez-la dans ChatGPT (cliquez sur le trombone). D'autres IA listées ci-dessus permettent aussi de le faire.
    (réponse attendue : 42)

  5. Faire l'exercice 47 ci-contre.
    (réponse attendue : a. MH=7.2, HT = 2.1. b. non, le périmètre vaut 20.4 cm)

  6. Faire l'exercice 51 ci-contre.
    (réponse attendue : a. BC = 9.7 m b. oui, le périmètre du trapèze vaut 28.4 m)


Niveau Lycée

  1. Résoudre cos(x) = sin(x)
    (réponse attendue : )

  2. Dans une petite ville, la police recherche un ivrogne. Il y a quatre chances sur cinq qu'il se trouve dans un des huit bars de la ville. Deux agents de police visitent sept des huit bars sans le trouver. Quelle est la probabilité qu'ils le trouvent dans le huitième bar ?
    (réponse attendue : 1/3)

  3. Trois frères possèdent chacun trois chapeaux identiques, soit, au total, neuf chapeaux identiques, à part les initiales de chaque propriétaire, invisibles de l'extérieur.
    Ces neuf chapeaux sont accrochés les uns à côté des autres. Un jour, les trois frères prennent chacun un chapeau au hasard. Quelle est la probabilité qu'aucun des trois frères n'ait pris un chapeau qui lui appartienne ?
    (réponse attendue : 9/28)

  4. On choisit au hasard une famille parmi celles qui ont deux enfants. Quelle est la probabilité que ce soient deux garçons...
    a. si l'on sait que l'un des deux au moins est un garçon ?
    b. si l'on sait que l'un des deux enfants s'appelle Ernest ?
    (réponse attendue : a. 1/3 b. 1/2)

  5. On considère une famille de droites de pente négative passant par le point de coordonnées (3 ; 2). Pour quelle droite de la famille le triangle délimité par la droite et les axes de coordonnées a-t-il la plus petite aire ?
    (réponse attendue : y= (-2/3)*x+4)

  6. Faire l'exercice 8 ci-contre.
    (réponse attendue : a. (i) 10.44 s (ii) 11 s b. x = 8 m, 9.8 s)

Résultats

Pour aller (beaucoup) plus loin








Didier Müller, 19.2.25