Le blog-notes mathématique du coyote

Votre cerveau vous joue des tours! Découvrez 21 images qui prouvent que ce que vous voyez n'est souvent qu'une question de perspective.

Lire l'article de Sergio Minnig sur Watson

Source : Civixplorer

En cryptographie, l’exponentiation modulaire joue un rôle clé : elle permet de manipuler très rapidement des puissances gigantesques. Pour rendre ces calculs encore plus performants, on utilise l’algorithme square and multiply. Basé sur le principe des chaînes d’addition, il réduit drastiquement le nombre d’opérations à effectuer — un atout majeur pour garantir la rapidité des systèmes cryptographiques notamment.

Lire l'article de Pascal Veron sur Interstices

Vous cherchez des idées de cadeaux pour matheux ?

Source : dornob.com

Mesurer le rayon de la Terre avec des briques Lego : c’est le pari lancé par le physicien américain Rhett Allain, qui s’inspire de la méthode d’Ératosthène pour prouver, jouets à l’appui, que notre planète est bel et bien courbée.

Lire l'article d'Eitanite Bellaiche sur Numerama

La sculpture Kryptos, créée par l'artiste américain Jim Sanborn, a été installée en 1990 sur le site du siège de la CIA à Langley, en Virginie, sous l'égide du directeur de la CIA, William Webster. Composée de plaques de cuivre incurvées gravées d'un mystérieux texte codé, Kryptos a été conçue comme une réflexion sur le secret, le langage et la nature clandestine du travail de renseignement. Sanborn a collaboré avec Edward Scheidt, cryptographe retraité de la CIA. Ensemble, ils ont élaboré quatre passages cryptés distincts (K1 à K4) destinés à mettre au défi les cryptanalystes professionnels et amateurs, mêlant ainsi l'art au mystère de l'espionnage.
Depuis son installation, Kryptos est devenu l'un des codes non résolus les plus célèbres de l'histoire moderne. Sur les quatre sections codées de la sculpture, les trois premières ont été déchiffrées dans les années 1990 par un analyste de la CIA, un cryptographe indépendant et la NSA. Le déchiffrement a révélé un mélange de texte poétique, une description cryptique de quelque chose « enfoui quelque part » et une paraphrase du récit d'Howard Carter sur l'ouverture du tombeau de Toutankhamon. La quatrième section, simplement appelée K4, a transformé Kryptos en un phénomène culturel : à la fois œuvre d'art, énigme et légende d'espionnage. Sanborn pensait que les trois premiers messages sur sa sculpture, inaugurée en 1990 et connue sous les noms de K1, K2 et K3, seraient décryptés relativement rapidement, et c'est ce qui s'est passé. Mais 35 ans plus tard, le quatrième, K4, demeure un mystère et une source de fascination obsessionnelle pour des milliers de fans de Kryptos. Depuis 20 ans, une personne contacte Sanborn chaque semaine pour tenter de résoudre K4, et l'artiste reçoit tellement de demandes qu'il a commencé à facturer 50 dollars par proposition afin de mieux gérer la situation.
Sanborn, qui à 79 ans a connu une série de problèmes de santé ces dernières années, a mis aux enchères la solution du K4, désignant un nouveau gardien de Kryptos dont il espère qu'il préservera les secrets et continuera d'interagir avec les adeptes.
La maison de ventes aux enchères RR Auction, basée à Boston, a lancé cette vente le mois dernier. Le lot a été vendu 962'500 $.

Source : rrauction.com

Une IA qui résout des problèmes de maths ? Nouveau papier de Terence Tao, l’une des grandes figures des maths, en collaboration avec Google DeepMind.
Ils ont testé un système appelé AlphaEvolve sur 67 problèmes de maths. Et dans plusieurs cas, l’IA a trouvé de meilleures solutions que celles qu’on connaissait déjà.
Les problèmes vont du sofa qui doit passer dans un couloir, au “kissing problem” en plusieurs dimensions, jusqu’à du circle packing et même un problème prévu pour l’IMO 2025. On voit l’IA essayer plein d’idées en parallèle, les vérifier, puis garder seulement ce qui fonctionne.
Quelques points intéressants :

• les modèles plus avancés convergent plus vite, mais pas toujours
• le parallélisme aide, mais explose les coûts
• le reward hacking revient souvent
• l’IA s’en sort beaucoup mieux quand elle a déjà vu des problèmes du même type ou quand un expert l’oriente (et ici, l’expert, c’est Tao…)

Le papier propose même une nouvelle catégorie de problèmes “AlphaEvolve-hard”, là où l’IA se casse un peu les dents et où il faut une vraie intuition humaine.

Source : Olivier Loverde sur LinkedIn

Tu roules tranquillement sur une autoroute fluide puis soudain, sans raison apparente, tout s’arrête. Quelques minutes plus tard le trafic repart comme si de rien n’était. Aucun obstacle, juste un « bouchon fantôme ». Que s'est-il passé ?

Lire de billet de Vanessa-Alexandra Rault Malbo ur LinkedIn

Michèle Audin, mathématicienne, fille de Maurice et Josette Audin, était aussi écrivaine, membre de l’Oulipo, et historienne passionnée par la Commune de Paris. Elle est décédée le 14 novembre à 71 ans.

Lire l'article d'Aurélien Soucheyre dans L'humanité