Le blog-notes mathématique du coyote

L’ambition de CultureMATH est de rendre compte du foisonnement des idées mathématiques à différentes époques et dans différentes cultures, sans se limiter strictement aux notions enseignées aujourd’hui au collège et au lycée. Cette approche culturelle et historique des mathématiques devrait permettre d’ouvrir des espaces de travail interdisciplinaire non seulement avec les autres disciplines scientifiques, mais aussi avec les disciplines littéraires et artistiques. Dans cette perspective, CultureMATH accorde depuis septembre 2005 une place plus importante à l’histoire des mathématiques, en s’appuyant sur des équipes de recherche en histoire et épistémologie des sciences. Le site contribue ainsi à diffuser les résultats d’un domaine de recherche en pleine expansion.
De nouvelles orientations dans l'enseignement secondaire soulignent l'importance de la dimension culturelle des mathématiques, avec par exemple l' introduction d'une perspective historique dans les sections littéraires; une approche interdisciplinaire des sciences au collège avec les thèmes de convergence. Des dossiers en préparation contribueront à accompagner ces changements.
CultureMATH propose des ressources sous forme d’articles inédits ou déjà publiés, d’enregistrements vidéo, de dossiers, en indiquant des pistes pour une utilisation en classe et des liens vers des ressources complémentaires proposées par d’autres sites. Des rubriques d’actualité rassemblent l’information la plus complète possible sur les événements culturels en rapport avec les mathématiques, leur enseignement et leur histoire : livres, expositions, théâtre, conférences, colloques, rallyes et concours, nouveautés sur les sites.

Les Olympiades suisses de mathématiques commencent bientôt. Les rencontres de préparation auront lieu les samedis 2 et 16 décembre à Lausanne et à Zurich. L'examen du premier tour aura lieu le 13 janvier 2007 et les 25 meilleurs se qualifieront pour le tour final. Plus d'informations et inscription sur le site www.imosuisse.ch (avec un seul m!).

Divertiss'maths: blagues, divertissements, curiosités, problèmes, outils et un peu d'histoire sur le maths.

L'intégrale des Maths présente succinctement un grand nombre de notions utiles au lycée. Ce site peut être entièrement téléchargé sur son propre ordinateur.

Graphics for the calculus classroom est un site intéressant pour illustrer les notions de dérivées et de limites.

L'invention d'un système capable de représenter un nombre infini d'objets au moyen d'un petit nombre de symboles peut être considérée parmi les plus grandes réalisations de l'esprit humain. Sans les chiffres, il est difficile d'imaginer les importants progrès de la science et de la technologie modernes. Radio-Canada vous invite à découvrir comment les chiffres ont vu le jour, grâce à l'ingéniosité de différents peuples aux quatre coins du globe, sur le site l'histoire de chiffres.

Voilà un site au nom original et amusant www.mathsaharry.com. Très interactif, ce site propose beaucoup d'énigmes et de problèmes niveau collège. On y trouve aussi des posters pour les salles de classe.

Tout amateur de jolie mathématique récréative doit être averti que la sphère-packing-mania est contagieuse.

Il est de plus en plus difficile de trouver des noms de sites qui ne sont pas encore attribués. Par exemple, le nom "Vive les maths" est déjà pris quatre fois : www.vivelesmaths.com, www.vive-les-maths.com (qui existe aussi en version .fr) et encore www.vive-les-maths.net.

Aujourd'hui, c'est la rentrée. Alors, aimer les maths, c'est possible ? Cette publication du département des Sciences physiques et mathématiques du CNRS présente quatre petites animations sympathiques ayant comme sujets l'utilité et l'intérêt des maths, leur évolution actuelle et leur beauté esthétique.

Le kangourou des mathématiques, c'est, entre autres, un grand concours international qui au lieu chaque année en mars, et une maison d'édition.

La National Curve Bank est une ressource pour les étudiants en mathématiques. Elle s'efforce d'offrir des possibilités (animation, interaction) que des pages impirmées ne peuvent pas fournir. Elle inclut aussi les aspects géométriques, algébriques et historiques des courbes.

On connaît les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 et 11. On parle plus rarement du critère de divisibilité par 7 ou 13, qui est commun aux deux nombres.
Soit un nombre N dont on veut tester la divisibilité, on le partage en tranches de trois chiffres à partir de la droite. On ajoute et on soustrait alternativement chacune de ces tranches jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’une tranche de trois chiffres. Si ce nombre de trois chiffres est divisible par 7 ou 13, alors le nombre initial l’est. On ramène ainsi l’examen de la divisibilité par 7 ou 13 de tous les nombres à ceux des nombres de trois chiffres. Il y a encore des calculs à faire, mais ce sont des divisions faciles.

Exemple : 745'857'320.
On mène l’opération décrite : 745 – 857 + 320 = 208, nombre divisible par 13 (13x16). Donc le nombre initial l’est, on vérifie 745'857'320 = 13 * 57'373'640

Cette méthode fonctionne parce que 1001 est divisible par 7 et par 13.

MATHS-ROMETUS, Mathématiques accessibles à tous : On y trouve l'histoire des maths en images, tout ce qui peut rimer avec les mathématiques (les nombres et les opérations, leur histoire, la numérologie, la littérature, l'étymologie, les jeux , les figures au compas, les polyèdres, le pourquoi et l’intérêt, la magie, un dictionnaire, etc.), les mathématiques au collège et les 25 productions de l’auteur, Jean-luc ROMET.

Le site de Michael Friendly Gallery of Data Visualization - The Best and Worst of Statistical Graphics présente toute une série de graphiques, très bons ou très mauvais. Parmi les très bons, on peut trouver, dans la rubrique "Historical milestones", le fameux graphique de Charles Joseph Minard (1781-1870) qui montre l'évolution des effectifs de l'armée de Napoléon lors de sa campagne de Russie de 1812, tout en situant géographiquement le parcours de cette armée. La version ci-dessous est plus lisible sur un écran.

Ce graphique communique un nombre impressionnant d'informations de façon parfaitement intelligible et compréhensible en un coup d'œil. Essayez d'imaginer la même image sous forme de texte: la longue litanie des pertes de la grande armée au fur et à mesure des batailles serait sans doute fastidieuse et pas réellement mémorisable. De même les indications géographiques sur son parcours seraient sans doute inintelligibles.
A la frontière polono-russe, sur le Niemen, la largeur de la bande rose indique (1 mm pour 10'000 hommes) une armée de 422'000 hommes lorsqu'elle envahit la Russie et s'amincit pour atteindre, à Moscou, une épaisseur représentant 100'000 hommes.
La route de la retraite est indiquée par la bande noire jointe à une échelle de températures datées. Ce graphique raconte mieux qu'aucun mémorialiste le désastre que fut la traversée de la Bérézina. De retour en Pologne, la Grande Armée ne comptait plus que 10'000 hommes dont Napoléon qui se abandonna ses grognards pour rentrer seul à Paris.

L’association « Ludimaths» est née fin 2005 par la volonté de profs de math du Nord de la France: elle a pour objectif principal la promotion des mathématiques par des biais ludiques et culturels (création et prêt d’expositions, aide technique à l’intégration pédagogique de jeux mathématiques, journées à destination du grand public et du public scolaire, interventions en milieu scolaire, organisation de compétitions dont un rallye académique CM2-6ème).

L'association Sésamath a pour vocation essentielle de diffuser gratuitement des ressources pédagogiques et des outils professionnels utilisés pour l'enseignement des Mathématiques via Internet. Elle est composée d'enseignants. Inscrite délibérément dans une démarche de service public, l'association est attachée aux valeurs du logiciel libre :

• elle favorise donc, dans la mesure du possible, des licences libres pour les documents et logiciels mis en ligne ainsi que des formats ouverts ;
• elle recommande à ses membres et contributeurs leur utilisation pour la communication, la production de documents et de ressources pédagogiques.

Bac à maths est un site consacré aux Mathématiques et à leur enseignement. Plus de 2000 pages de documents étoffés utiles aux lycéens, étudiants et professeurs, niveau lycée et supérieur.

Récréomath est un site est consacré aux mathématiques récréatives. Il contient une banque de problèmes récréatifs et une banque d'outils mathématiques. L’auteur, Charles-É. Jean, est un passionné des mathématiques et des divertissements intellectuels. Il a publié des livres, la plupart touchant aux mathématiques récréatives. Il a collaboré à des journaux et à des magazines. Il a écrit notamment des articles pour des revues spécialisées en mathématiques.

www.analyzemath.com est un site très riche qui permet de consolider ses connaissances de math, niveau lycée. La page Online Math Calculators and Solvers est particulièrement intéressante pour s'auto-évaluer, car elle permet de vérifier ses calculs grâce à des applets.