Le blog-notes mathématique du coyote

Ce dossier de Futura-Sciences se propose de fournir à un large public une introduction aux idées et aux penseurs mathématiques, avec des entrées assez brèves pour être assimilées en quelques minutes. Découvrez sans plus attendre l'histoire des mathématiques en 10 dates clés.

La première trace écrite du chiffre 0 a été découverte sur une pierre du temple d'Ankor Vat. On peut lire sur cette pierre le nombre 605. Elle date de l'an 683.

Source : Search for the world's first zero leads to the home of Angkor Wat

Le magazine en ligne "Plus" propose 5 articles en anglais sur des découvertes d'Euler.

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Pourquoi pouvait-on naître un 29 février en l’an 2000 et pas en 1900 ? Certains soutenaient que comme en 1900 ou 1800, cette année ne serait pas bissextile ; d’autres au contraire, affirmaient que 2000 était une année à part... Mais au fait, pourquoi dit-on année « bissextile » ? et depuis quand ? Toutes ces questions étaient un très bon prétexte pour se pencher sur l’histoire de notre calendrier d’introduire les fractions continues.

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Depuis l'Antiquité jusqu'à aujourd'hui, on essaie de donner une approximation du nombre π. On trouve sur le blog du professeur Rometus un tableau donnant une idée de l'évolution de ces approximations.

La tablette d’argile enregistrée sous le numéro 322 de la collection Plimpton, aujourd’hui conservée à l’Université Columbia, New York, est probablement la plus connue des tablettes mathématiques de Mésopotamie. Depuis sa publication par Neugebauer et Sachs en 1945 (voir bibliographie), elle a fait l’objet de plus d’une vingtaine d’articles spécialisés, écrits pour une bonne partie par des mathématiciens, et elle est citée dans d’innombrables publications de recherche ou pour le grand public. L’intérêt pour « Plimpton 322 » ne se tarit pas et témoigne de la fascination que ce texte écrit il y a 4000 ans a exercée, et continue d’exercer, sur beaucoup de mathématiciens, sans doute à cause de sa parenté avec la recherche des triplets dits « pythagoriciens ». A tout seigneur tout honneur, Images des Mathématiques se devait de lui consacrer un article.

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Ce fut l'un des précurseurs du langage informatique. Google consacre son doodle au mathématicien britannique George Boole ce lundi 2 novembre 2015, pour le 200e anniversaire de sa naissance.
Sur le doodle, les cinq lettres du moteur de recherche changent de couleur et sont reliées à des petits rectangles sur lesquels on lit "x AND y", "x XOR y", "x OR y", "NOT y", "NOT x". Ce doodle est en fait composé de 4 images, qui correspondent aux 4 états possible de x et y (00, 01, 10 et 11).

George Boole est connu pour ses deux ouvrages fondamentaux, Analyse mathématique de la logique (1847) et Recherches sur les lois de la pensée (1854). Sa principale contribution a été d'appliquer l'algèbre à la logique, au moyen d'équations, ce qui a donné naissance à ce qu'on a ensuite appelé "l'algèbre de Boole". L'algèbre de Boole modélise des raisonnements logiques au moyen d'équations, et traduit des signaux en expressions mathématiques. Dans sa forme la plus épurée, cette algèbre définit les éléments "booléens" comme des variables susceptibles de prendre deux valeurs s'excluant mutuellement, par exemple 0 et 1: c'est l'algèbre binaire, base du langage informatique, utilisée dans la fabrication des transistors, des circuits électroniques et des ordinateurs.
George Boole a ainsi concrétisé le projet de langage logique universel cher à René Descartes et à Gottfried W. Leibniz.
Issu d'une famille pauvre, George Boole était doté d'une intelligence supérieure à la moyenne qui lui a permis, au début du XIXe siècle, d'apprendre seul, ou presque, le latin, le français, l'allemand et l'italien, avant de devenir enseignant à l'âge de 16 ans puis de se lancer dans les mathématiques auxquelles son père l'avait initié dans son enfance. Il consacrera le reste de sa carrière à l'élaboration de son algèbre binaire.
George Boole a épousé en 1855 Mary Everest, nièce de sir George Everest, le responsable de la mission cartographique qui baptisa le mont Everest, et le couple eu cinq filles. Le mathématicien est mort d'une pneumonie le 8 décembre 1864 à l'âge de 49 ans.

Sources : francesoir.fr (texte), tagseoblog.com (vidéo)

Fondé en 1948, le Séminaire d’histoire des mathématiques de l’Institut Henri Poincaré est un haut lieu d’échanges entre histoire et mathématiques. La séance du 23 mai 2014 était consacrée aux interactions entre histoire des mathématiques et (histoire de) l’informatique.

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Aujourd'hui Google consacre un doodle à un mathématicien Muhammad Aboûl-Wafâ, né en 940 à Bouzjan et mort en 998 à Bagdad était un astronome et mathématicien persan et musulman principalement connu pour ses apports en trigonométrie plane et en trigonométrie sphérique.

Emmy Noether n'était pas une personne ordinaire ... besoin d'une preuve ? Albert Einstein était fan de son travail. Il dira d'ailleurs à son sujet qu'elle est « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures » Elle est l'auteur de contributions révolutionnaires destinés aux domaines de l'algèbre abstraite et la physique théorique.

Dans un intéressant article, Olivier Courcelle se demande si Evariste Galois est bien né un 25 octobre, et pas plutôt le 26.

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Le mathématicien et logicien britannique John Venn est né le 4 août 1834. Google lui rend hommage via un Doodle interactif, qui permet de comprendre son invention principale: les diagrammes de Venn.
Le Doodle interactif pensé par Google, qui a remplacé les schémas géométriques par une iconographie ludique et enfantine. En cliquant sur le cercle «mammifères» d'un côté et «avec des ailes» de l'autre, la réunion des deux représente une adorable chauve-souris. Les designers du Doodle n'ont pas hésité à y glisser une touche d'humour par des associations aussi logiques que poétiques. Ainsi, en cliquant sur «musical» et «tout petit», on obtient... une jolie petite boîte à musique surmontée d'une danseuse classique!
Le designer Mike Dutton explique sur la page Internet du Doodle que son équipe souhaitait «faire quelque chose que les enfants trouveraient amusant et pédagogique.» Sa combinaison favorite? Le «kraken», pieuvre géante qui surgit lorsqu'on sélectionne «vie de la mer» et «mythique». «J'ai adoré l'idée de prendre quelque chose qui soit tout à fait terrifiant, comme une grande créature des mers dévorant un bateau entier, et d'en faire un petit mec qui s'amuse.» Le concepteur conclut: «Tant que le schéma se vérifie logiquement, c'était amusant de prendre des libertés dans les révélations finales».

Source : Le Figaro.fr

Aujourd'hui, Google rend hommage à Maria Gaetana Agnesi, via un de ses célèbres Doodle.

La courbe que l'on voit sur le Doodle est appelée "la sorcière d'Agnesi".

Mathématiques en asile d’aliénés
André Bloch (1893-1948)
Par Michèle Audin

À la suite d’un triple meurtre, André Bloch a travaillé (à des théorèmes de mathématiques) dans un hôpital psychiatrique. Un lieu qui sert d’« ailleurs » à cet article.

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Les tables de multiplication les plus vieilles datent de plus de 4000 ans, elles viennent des Babyloniens. Cependant, ces dernières ne ressemblent pas à ce que l'on peut imaginer, puisqu'elles étaient en base 60. Pour retrouver des tables de multiplication plus classiques, c'est-à-dire en base 10, il faut retrouver des fragments beaucoup plus modernes. C'est dans de fines bandelettes de bambous que l'on vient de retrouver la plus ancienne table de multiplication décimale, elle nous vient de Chine.
Il y a 5 ans, l'université de Tsingua à Pékin a reçu en donation environ 2500 fragments de bandelettes en bambous. En mauvais état, ces fragments venaient certainement du pillage d'une tombe. L'ancienneté de ces artefacts a été révélée par une datation au carbone 14 : an 305 avant Jésus-Christ.
Chacune de ces bandelettes mesure entre 7 et 12 millimètres de large et environ 50 cm de haut. La plupart d'entre elles sont calligraphiées en ancien chinois avec de l'encre noire. Après avoir trié ces bandelettes, il s'est avéré que 21 d'entre elles présentaient des signes différents. Elles ne contenaient que des chiffres. Remises ensemble, elles représentent une belle table de multiplication. La première ligne et la dernière colonne contiennent 19 nombres : 0,5, les entiers de 1 à 9 et les multiples de 10 jusqu'à 90. Chaque cellule du tableau représente le résultat de la multiplication. Le 0,5 permet de trouver les moitiés des nombres, mais aussi les multiplications de tous les demis entre 0 et 100. Il suffit de décomposer l'opération. Par exemple : 12,5 x 3,5 peut être réécrit en (10+2+0,5) x (3+0,5), ce qui donne 6 multiplications que l'on peut retrouver dans la table de multiplication. Une somme permet de retrouver le résultat final.

Image : Université de Tsinghua
Vu l'époque à laquelle a été utilisée cette table et l'histoire de la Chine, les chercheurs pensent qu'elle servait à calculer les surfaces agricoles, les champs cultivés et pour en déduire les taxes dues. Par contre, on ne sait pas jusqu'à quel point les Chinois de l'époque utilisaient cette table. On peut très bien imaginer qu'ils l'utilisaient pour effectuer des divisions et pourquoi pas des calculs de racines carrées.
Précédemment, les tables de multiplication en base 10 les plus vieilles étaient, elles aussi, chinoises. Elles étaient de quelques 80 à 100 ans plus jeunes. Même plus récentes, elles étaient beaucoup moins bien organisées et permettaient des calculs beaucoup plus simples. Elles présentaient des phrases rappelant le résultat de chaque calcul.
La table récupérée par l'université de Tsingua a été écrite vers 300 avant Jésus-Christ, juste avant l'unification et le premier empereur chinois Qin Shi Huang. Il s'agit du même empereur qui ordonna de bruler les livres et de fermer les bibliothèques privées afin de remodeler la culture du pays...

Référence : JANE QIU, Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips, Nature, 7 janvier 2014. doi:10.1038/nature.2014.14482

Source : Sur-la-Toile

Un tableau périodique qui ne contient que les abréviations de noms de mathématiciens célèbres. En cliquant sur un élément, on obtient quelques informations sur le mathématicien en question. Amusant.

Lors d’une visite des réserves du Musée National Archéologique d’Athènes, en 1902, le mathématicien Spyridon Staïs cherchait des fragments d’une magnifique statue, l’éphèbe, récupérée avec des centaines d’autres objets dans l’épave d’un navire romain près des côtes de l’île d’Anticythère. Parmi ces fragments, Spyridon Staïs remarqua des bouts de roues dentées sur lesquels de toutes petites inscriptions apparaissaient sous les calcifications des sédiments marins.

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