Le blog-notes mathématique du coyote

Félicitations! Vous faites partie des 100 chanceux qui vont participer à un nouveau jeu. Voici le principe: on remet à chacun d’entre vous un ticket portant un numéro unique -de 1 à 100- et une contremarque portant le même numéro que vous remettez au maître du jeu. Celui-ci s’éclipse et va dans la pièce d’à côté cacher ces 100 contremarques dans 100 coffres numérotés eux aussi de 1 à 100 (une seule contremarque par coffre) de façon aléatoire. Le défi est le suivant: chaque participant à tour de rôle va passer dans la salle des coffres et peut ouvrir 50 coffres pour y chercher sa contremarque (sans changer les contremarques ou les coffres de place).
S’il l’a trouve, il la montre au maître du jeu, puis sort par une porte dérobée en laissant la salle des coffres exactement dans le même état qu’à son arrivée. Et sans rien dire aux autres participants évidemment. C’est au joueur suivant d’entrer dans la salle des coffres pour y chercher à son tour sa contremarque parmi 50 coffres.
Si tous les participants trouvent leur contremarque, ils remportent tous un million d’euros. Mais si un seul échoue, personne ne gagne rien. Comment allez-vous vous y prendre pour maximiser vos chances de gagner?

Voir la réponse sur le Webinet des Curiosités

Six chiffres à combiner avec des opérations pour obtenir 100 : c'est le jeu inventé par un professeur de mathématiques aux Etats-Unis.
Yusnier Viera, un professeur de mathématiques cubain de 32 ans qui détient le record du monde de calcul mental, a lancé aux États-Unis Hectoc, un puzzle numérique qui consiste à réaliser des opérations mathématiques avec une série de six nombres afin que le résultat soit égal à 100. Il est basé sur un jeu qu’il a conçu avec des collègues alors qu’il était étudiant, lors d’un voyages en autobus à l’Université de La Havane, a expliqué le professeur.
Ce puzzle « vient faire concurrence au Sudoku, la différence fondamentale étant que Hectoc utilise toutes les opérations mathématiques », a indiqué M. Viera, professeur de mathématiques à l’Université Miami Dade, en Floride. En attendant un brevet, le jeu est offert gratuitement sur le site Internet www.hectoc.com, « où vous pouvez choisir votre niveau et votre catégorie, comme aux échecs. Les catégories représentent le temps alloué pour résoudre les énigmes », a-t-il expliqué.

Calendrier mathématique 2014
Un défi quotidien
Anne Alberro Semerena, Radmila Bulajich Manfrino, Ana Rechtman Bulajich

Le Calendrier mathématique 2014 propose un vrai défi au quotidien : retrouver chaque jour de la semaine, à l'exception du samedi et du dimanche, un exercice ou un problème mathématique. Les solutions sont détaillées dans la brochure Solutions des problèmes jointe au calendrier.
Créé pour présenter les mathématiques de façon ludique et pour promouvoir la pensée créative, le Calendrier est l’adaptation française du Calendario Matematico un reto diario, publié au Mexique depuis 2002.
Chaque année porte sur un thème précis qui permet de découvrir un texte mathématique illustré. L’édition 2014, axée sur la thématique des dimensions, propose tous les mois de l’année un texte d’Étienne Ghys et une superbe illustration de Jos Leys sur un objet topologique.

Le 28e Championnat des Jeux Mathématiques et Logiques vient d'être lancé par le CIJM. les énoncés des énigmes des quarts de finales individuels du 28e Championnat sont disponibles ici (questionnaire "international").
Comme tous les ans, plusieurs niveaux sont organisés : écoles, collèges, lycées... et le CIJM fait appel aux enseignants pour diffuser l'information dans leurs établissements.
La date limite de participation est le 31 décembre 2013
Renseignements complémentaires ici.

Les journaux ou les magazines de jeux indiquent le degré de difficulté des grilles, avec des graduations variables suivant les titres. Le plus souvent, cela va de "facile" à "difficile" en passant par "moyen", mais j'ai vu aussi du "débutant", de l'"expert", de l'"absurde" ou du "diabolique". Ces labels sont en général apposés par les sociétés qui fournissent les sudokus mais on est en droit de se demander quelle valeur scientifique ils ont. Comment ont-ils été testés ? Quels critères a-t-on retenus ? Le degré de difficulté est-il fonction du nombre d'indices disponibles ?

Lire l'article de Pierre Barthélémy dans le Monde

Lors de sa tournée, le père Noël arrive au manoir de Monsieur Math. En sortant du foyer de la cheminée, il remarque que le plancher est divisé en tuiles hexagonales portant des numéros. Un écriteau près du foyer donne cet avertissement :
« Avis aux intrus et au père Noël, le plancher de cette salle est piégé. Pour vous rendre au sapin, vous devez emprunter uniquement des tuiles dont le produit total donne 22!, les autres tuiles étant des pièges».
Le Père-Noël sait que 22! est la factorielle de 22, soit le produit des entiers de 1 à 22 (1×2×3×4×5×…×21×22), mais il ne sait pas quel chemin prendre. Aidez le père Noël à se rendre au sapin en lui indiquant les cases qu'il doit prendre et sachant qu'il ne peut pas sauter avec son gros sac de cadeaux.

Je ne sais pas si c'est la fatigue de fin d'année, mais j'ai rêvé cette nuit à un problème dont je me demande s'il existe une réponse connue :

De combien de façons peut-on ranger 10 rectangles de dimensions 1x2 dans un grand rectangle de dimensions 4x5 (par exemple) ?
Plus généralement, comment énumérer toutes les manières de ranger des petits rectangles dans un grand (sans tenir compte des symétries) ?

Quelqu'un a une idée ?