Le blog-notes mathématique du coyote

 

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Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

mardi 1 novembre 2016

Pesée de boules

Vous avez huit boules et vous savez que l'une d'elles est légèrement plus lourde que les autres, qui sont de poids égal. Vous avez une balance à deux plateaux avec laquelle vous pouvez comparer le poids des boules. Vous pouvez mettre plusieurs boules en même temps sur les plateaux. Quel est le nombre minimum de pesées dont vous avez besoin pour établir quelle boule est la plus lourde ? Comment faire ?

dimanche 9 octobre 2016

Garam

Un nouveau jeu de grille de chiffres est apparu: Garam. Chaque case doit contenir un chiffre de sorte que les opérations indiquées soient exactes.


On peut y jouer sur le site de 20 minutes.

mardi 27 septembre 2016

Problème ouvert avec Futurama !

Source : Blog enseignant des mathématiques

vendredi 23 septembre 2016

Les tours de Hanoï II : le problème avec 4 piquets et plus

Le problème des tours de Hanoï avec quatre piquets a été énoncé pour la première fois par Henry Dudeney en 1907 mais sous une autre forme. Il l’appelle alors problème de Reve. On considère quatre tabourets. Il s’agit de déplacer des fromages de différentes tailles d’un tabouret à un autre en respectant les règles :

  • un seul fromage peut être déplacé à la fois,
  • un fromage ne peut être placé sur un fromage de taille plus petite.
Lire l'article sur Images des Mathématiques

lundi 19 septembre 2016

Le Roi des Catalans

Si on place un Roi sur un échiquier de (n +1) x (n +1) cases, et s'il ne peut se déplacer que vers la droite ou vers le haut à chaque étape, de combien de façons peut-il aller de la case (0,0) à la case (n,n) sans jamais aller au-dessus de la diagonale principale ?

Lire l'article sur Blogdemaths.

jeudi 25 août 2016

Problème du duel à trois

Le bon, la brute et le truand se battent en duel à trois.
Comme ils font les choses bien, ils ont tiré au sort l'ordre dans lequel ils doivent tirer :le bon tirera en premier une balle, puis le truand, puis la brute. A condition, bien sûr, qu'il soit encore en vie. Et le tour reprendra dans le même ordre jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul survivant.
Le bon ne tire pas très bien. Il n'atteint sa cible qu'une fois sur trois. Il sait que le truand tire un peu mieux que lui, et qu'il touche une fois sur deux. La brute est un véritable tueur qui ne manque jamais sa cible.
Sur qui le bon doit-il tirer en premier pour avoir le plus de chance de rester en vie ?

vendredi 1 juillet 2016

Le problème des 50 prisonniers

Les gardiens d'une prison promettent de libérer leurs 50 prisonniers tous ensemble s'ils réussissent l'épreuve suivante. Les gardiens écrivent les 50 noms des prisonniers sur 50 cartons. Ils placent les cartons au hasard, à raison d'un carton par boîte, dans 50 boîtes fermées et alignées sur une grande table. Les prisonniers sont conduits les uns après les autres devant les boîtes. Sans savoir ce qu'ont fait les prisonniers précédents, chaque prisonnier doit ouvrir 25 des 50 boîtes et y trouver le carton avec son nom. Les prisonniers ne peuvent déplacer ni les boîtes ni les cartons, et doivent refermer les boîtes ouvertes avant de sortir. L'épreuve n'est réussie que si chaque prisonnier trouve son nom. Avant que l'épreuve commence, les prisonniers peuvent se concerter pour convenir d'une méthode, mais une fois l'épreuve commencée, ils n'ont plus aucun échange.
Les prisonniers pourraient procéder au hasard. Par exemple, ils pourraient utiliser une loterie à 50 numéros : chaque prisonnier lancerait la loterie autant de fois qu'il le faut, et ouvrirait la boîte indiquée par la loterie (sans tenir compte des numéros tombés plusieurs fois), cela jusqu'à avoir ouvert 25 boîtes. Chacun aurait une chance sur deux de réussir, et puisque les tirages seraient indépendants, la probabilité qu'ils réussissent tous serait exactement 1/250 = 8,881 3 10–16, ce qui est vraiment très peu !
Ils peuvent faire beaucoup mieux et avoir une probabilité de réussite collective supérieure à 30 %. Comment ?

Réponse dans l'article de Pour la Science écrit par Jean-Paul Delahaye

mardi 21 juin 2016

Les tours de Hanoï I : le problème classique

« La poste nous a remis récemment une petite boîte en carton peint, sur laquelle on lit : la Tour d’Hanoï, véritable casse-tête annamite, rapporté du Tonkin par le professeur N. Claus (de Siam), mandarin du collège Li-Sou-Stian. Un vrai casse-tête, en effet, mais intéressant. Nous ne saurions mieux remercier le mandarin de son aimable intention à l’égard d’un profane qu’en signalant la Tour d’Hanoï aux personnes patientes possédées par le démon du jeu. »

Lire l'article sur Images des Mathématiques

mardi 26 avril 2016

Petits arrangements

Beaucoup de problèmes mathématiques peuvent être résolus à l’aide d’un partage astucieux des éléments de l’ensemble étudié en plusieurs parties. La série de trois articles que nous vous proposons est consacrée à cette idée importante.

Lire la suite sur Images des mathématiques

mardi 16 février 2016

Binoxxo

Le casse-tête Binoxxo se joue sur une grille carrée de côté pair. Il s'agit de remplir une grille avec des X et des O en respectant les règles suivantes :

  • il ne peut pas y avoir plus de 2 X ou 2 O consécutifs sur chaque ligne et chaque colonne;
  • il y a le même de nombre de X et de O sur chaque ligne et chaque colonne;
  • il ne peut pas y avoir deux lignes identiques; il ne peut pas y avoir deux colonnes identiques.
Jouer en ligne au Binoxxo.

mercredi 18 novembre 2015

TOP 10 des Paradoxes qui vont faire surchauffer votre cerveau !

mardi 4 août 2015

Question de pub

En repensant à cette merveilleuse pub (il y en a) de 1997, je suis posé des questions. On voit bien que le Chinois est sur la muraille de Chine. Mais d'où téléphone l'autre personnage ? Et peut-on dire à quelle époque de l'année l'action se situe. Enfin, est-ce tout simplement possible ?

samedi 1 août 2015

Le vase super-fort


Un joli problème, lu sur le "Tangente" no 165, provenant des jeux mathématiques et logiques :

Une entreprise a inventé un modèle de vase «super-fort». Dans un immeuble suffisamment haut, un testeur veut vérifier l'étage le plus élevé à partir duquel un vase «super-fort» peut être lâché sans être cassé à son arrivée au sol. Cet étage est au moins égal à 1 et au plus égal à 16. Il est le même pour tous les vases.
Un vase peut être lâché un très grand nombre de fois sans être cassé, cela ne change en rien ses caractéristiques techniques. L'entreprise a donné au testeur deux vases qu'il a le droit de casser.
Au minimum, dans le cas le plus défavorable, quel est le nombre de tests qui garantit la vérification de l'étage le plus élevé à partir duquel un vase peut être lâché sans être cassé à son arrivée au sol ?
Le rez-de-chaussée de l'immeuble est considéré comme l'étage numéro 0.

mercredi 24 juin 2015

Περὶ εἶδους νέου quadratorum magicorum

A la fin du XVIIIe siècle, le génial Leonhard Euler s'intéresse au problème des 36 officiers, le genre de problème que l'on donne à quelqu'un pour s'en débarrasser plusieurs heures, le temps qu'il comprenne que c'est en fait insoluble. Le souci, c'est que quand on donne un problème de ce type à des mathématiciens, ça ne les occupe pas simplement quelques heures, mais au moins plusieurs siècles...

Lire le billet sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.

vendredi 22 mai 2015

Un casse-tête pour enfants vietnamiens de 8 ans affole les internautes

C’est le casse-tête du moment pour de nombreux internautes ! Depuis plusieurs heures, un exercice de maths vietnamien pour des enfants de 8 ans fait le tour du web. D’apparence simple, il met pourtant en échec des gros cerveaux et des professeurs de mathématiques.
Repéré par le Guardian sur un site vietnamien, ce problème de maths à destination d’une classe de CE2 à Bao Loc (Vietnam) ne présente que des opérations basiques (additions, soustractions, multiplications et divisions). La consigne est simple : il suffit de remplir les cases blanches avec des chiffres de 1 à 9 afin d’obtenir le résultat indiqué (66). Mais si l’énoncé paraît simple, l’exercice s’avère quant à lui bien difficile. Selon le Guardian, de nombreuses personnes ont essayé de le résoudre, y compris un doctorant en économie et mathématiques, mais en vain.


Source : ladepeche.fr

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