Le blog-notes mathématique du coyote

Quelle est la hauteur de la barre rouge ?

Pour la réponse, consultez cette vidéo.

Après le décès de Gilles Cohen, qui pendant vingt-six ans proposa aux lecteurs du Monde son « Affaire de logique » hebdomadaire, Mickaël Launay a accepté de prendre la relève et d’offrir, chaque semaine, une énigme mathématique. Il le fera à sa manière : joyeuse, ludique, décalée.
Qu’il y aborde des problèmes classiques de façon originale ou déniche des énigmes dans nos actes quotidiens les plus ordinaires, il conserve toujours un même cap : le plaisir. Celui du jeu, des histoires, des surprises. Un regard d’enfant que nous invitons les lecteurs du Monde à partager avec lui.

On considère n points rouges et n points bleus dispersés dans le plan, trois points quelconques n’étant pas colinéaires. Est-il toujours possible de relier les n points rouges aux n points bleus avec des segments de telle sorte qu’aucun segment n’en croise un autre ?

La réponse sur The Dude Minds

Les mathématiques sont souvent considérées comme un drôle de langage avec lequel certains peuvent s'amuser pendant des heures, tandis que d'autres ont des poussées d'urticaire rien qu'à son évocation. Pourtant, les maths sont partout dans notre vie. Et ces dernières recèlent parfois d'étranges casse-têtes.
C'est à ces énigmes que s'est attaqué Antoine Houlou-Garcia, chercheur associé à l'EHESS, auteur de "21 énigmes pour comprendre (enfin !) les maths" (Albin Michel, 2022) et de "Il était une fois le zéro" (Alisio, 2023). Dans une série de vidéos, le fondateur de la chaîne YouTube Arithm'Antique décrypte pour Le Point certains de ces problèmes mathématiques qui ont traversé l'Histoire ou régissent notre quotidien. Au programme de cet épisode : comment gagner des élections grâce aux mathématiques ?

P. S. On écrit hypoténuse (pas de h après le t).

La sixième édition du légendaire puzzle de fin d’année de la Défense est arrivée. Le 21 décembre, l’Amiral Robberecht, chef du SGRS (Service Général du Renseignement et de la Sécurité) a officiellement remis le puzzle à la ministre de la Défense. La recherche de réponses peut officiellement commencer. Cette énigme, considérée comme la plus difficile du pays, est élaborée par deux mystérieux cerveaux dans les coulisses du SGRS. Cette année, le thème de l’énigme est différent, car il est entouré de mystère. Les participants doivent découvrir par eux-mêmes ce thème intriguant. Oserez-vous relever le défi ?
L’énigme de fin d’année est connue pour son extraordinaire complexité. Ne vous attendez pas à des sudokus ordinaires ou à des mots croisés de tous les jours : ces tâches sont tout à fait uniques et inédites. La résolution des énigmes nécessite souvent plusieurs étapes. Un premier coup d’œil peut être source de confusion et amener à se demander « Comment diable vais-je trouver la solution ? ». Mais n’abandonnez pas, car la recherche du moment gratifiant « Eurêka ! » est la clé du succès.
Les participants ont jusqu’au 30 janvier pour résoudre l’énigme. Il y a des points à gagner pour chaque bonne réponse, avec des points bonus si cette réponse n’a pas été trouvée par de nombreuses équipes. Le lendemain de la date limite, le 31 janvier, vous pourrez trouver des indices ici afin de résoudre les énigmes non résolues.
Tout le monde peut participer, individuellement ou en groupe. Outre le classement principal, il existe également un classement distinct pour les écoles et autres établissements d’enseignement.

Voici le lien vers le puzzle. Bonne chance !

Le Service Général du Renseignement et de la Sécurité (SGRS) et le Ministère de la Défense de Belgique emploient en leur sein des agents aux capacités d'analyse et de déduction au-dessus de la moyenne. Depuis 2018, certains de ces agents ont pris l'habitude de confronter les amateurs d'énigmes et de casse-tête à un puzzle de fin d'année, publié courant novembre et comportant plusieurs dizaines d'énigmes parfois très corsées. Les participants ont alors quelques semaines pour tenter de percer les mystères du puzzle avant d'envoyer leurs réponses à une date fixée. Des points sont attribués à chacun en fonction de ses bonnes réponses, et un classement honorifique est publié. Pas de récompense à la clé, juste le challenge de se frotter à des concepteurs particulièrement brillants et de toucher du doigt les capacités analytiques attendues pour un agent de la Défense et de la Sécurité.

Voir le concours 2022 au format pdf (je n'ai pas trouvé l'édition 2023)

Voir les autres années

Proposé par l'association Les Maths en Scène, sur une idée de Houria Lafrance, Le calendrier de l'Avent propose de résoudre chaque jour une énigme pour ouvrir la case et découvrir la surprise.

En explorant le Figaro du 9 mars 1896, je suis tombé sur ce problème :

43'252'003'274'489'856'000 (comment prononce-t-on ce nombre ?)

La légende raconte que quand quelqu'un demandait son âge au mathématicien britannique Augustus de Morgan, il répondait par l'énigme suivante: " J'avais x années en l'an x² ".
En quelle année est-il né ?

Blue area of the day? @geogebra #GeoGebra
A square and two semicircles pic.twitter.com/XTiXliaAeH

— Daniel Mentrard (@dment37) February 14, 2023

Une expression pandigitale utilise tous les chiffres de 1 à 9. David Draï m'en a envoyé un certain nombre dont le résultat est 2023 :

(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × ((𝟒 − 𝟓 + 𝟔) × 𝟕 × 𝟖 + 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 × 𝟓 × 𝟔 − 𝟕) × (𝟖 + 𝟗) = 𝟏𝟏𝟗 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 × 𝟐 × 𝟑 × 𝟒 × 𝟓 + 𝟔 − 𝟕) × (𝟖 + 𝟗) = 𝟏𝟏𝟗 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 × ((𝟒 + 𝟓 × 𝟔 + 𝟕) × 𝟖 + 𝟗) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 × ((𝟒 − 𝟓 + 𝟔 × 𝟕) × 𝟖 + 𝟗) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 − 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 + 𝟓 + 𝟔) × 𝟕 × (𝟖 + 𝟗) = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 − 𝟒 × (𝟓 − 𝟔) × 𝟕 × 𝟖 × 𝟗 = 𝟕 + 𝟐𝟎𝟏𝟔 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 − 𝟐 × 𝟑 × 𝟒 × 𝟓) × ((𝟔 − 𝟕) × 𝟖 − 𝟗) = −𝟏𝟏𝟗 × (−𝟏𝟕) = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + (𝟐 − 𝟑 + 𝟒) × (𝟓 + 𝟔𝟕𝟖 − 𝟗) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟏 + 𝟐 × 𝟑 × (𝟒𝟓𝟔 − 𝟕 × (𝟖 + 𝟗)) = 𝟏 + 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 + 𝟑𝟒𝟓) × 𝟔 + 𝟕 − 𝟖 × 𝟗 = 𝟐𝟎𝟗𝟓 − 𝟕𝟐 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏𝟐𝟑 − 𝟒) × (𝟓 + 𝟔 + 𝟕 + 𝟖 − 𝟗) = 𝟏𝟏𝟗 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × (𝟒 × 𝟓𝟔 − 𝟕 + 𝟖 × 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × (𝟒 × 𝟓𝟔 + 𝟕 × 𝟖 + 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × (𝟒 × (𝟓 + 𝟔𝟕) − 𝟖 + 𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟏 + 𝟐 × 𝟑) × ((𝟒 + 𝟓) × 𝟔 × 𝟕 − 𝟖𝟗) = 𝟕 × 𝟐𝟖𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑

(𝟗 + 𝟖 × (𝟕 × 𝟔 − 𝟓 + 𝟒) × 𝟑 × 𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖 × (𝟕 + 𝟔 × 𝟓 + 𝟒) × 𝟑 × 𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × 𝟕 × ((𝟔 − 𝟓 + 𝟒) × 𝟑 + 𝟐 × 𝟏 = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
𝟗 × 𝟖 × (𝟕 + 𝟔) + 𝟓𝟒𝟑 × 𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟐 + 𝟏 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖 × 𝟕 × (𝟔 − 𝟓 + 𝟒) × (𝟑 × 𝟐 + 𝟏) = 𝟐𝟖𝟗 × 𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × ((𝟕𝟔 − 𝟓 − 𝟒 × 𝟑) × 𝟐 + 𝟏 = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × ((𝟕𝟔 − 𝟓 × 𝟒 + 𝟑) × 𝟐 + 𝟏 = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × ((𝟕 + 𝟔𝟓 − 𝟒 × 𝟑) × 𝟐 − 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × 𝟕 × ((𝟔 + 𝟓𝟒) ÷ 𝟑 − 𝟐 − 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × (𝟕 × (𝟔 + 𝟓) + 𝟒𝟑 − 𝟐 + 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × 𝟕 × (𝟔 − 𝟓 × 𝟒 + 𝟑𝟐 − 𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟕 × 𝟏𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 + 𝟖) × (𝟕 × 𝟔 + 𝟓 − 𝟒 × (𝟑 − 𝟐𝟏) = 𝟏𝟕 × 𝟏𝟏𝟗 = 𝟐𝟎𝟐𝟑
(𝟗 − 𝟖 + (𝟕 + 𝟔𝟓) × 𝟒) × (𝟑 × 𝟐 + 𝟏) = 𝟐𝟖𝟗 × 𝟕 = 𝟐𝟎𝟐𝟑