Le blog-notes mathématique du coyote

Le site Mesure du discours est une plateforme d'analyses statistiques du discours politique français. On peut faire des recherches par mots-clés, par candidat et par discours.
Le site Slate.fr a utilisé cet outil dans un intéressant article intitulé Marine Le Pen et les insoumis: le FN se gauchise-t-il ?

À moins de quinze jours du premier tour de la présidentielle, c'est la grande confusion.
Bien des débats agitent l’interprétation que l’on peut faire des sondages d’intention de vote et leur fiabilité. Que ce soit la méthode de collecte –par internet, par téléphone ou en face à face ; en auto-administration ou via un enquêteur ; en recevant des incitations matérielles à répondre ou pas, etc.–, la prise en compte ou non du degré de certitudes des répondants pour leurs choix, ou encore l’existence de phénomènes de sous-déclaration de la part d’enquêtés qui auraient une gêne à exprimer la réalité d’un choix qu’ils sauraient être mal vu dans la société.

Lire l'article d'Arnaud Mercier sur Slate.fr.

Selon des résultats récemment publiés, nous arrivons à reconnaître les prénoms des gens à partir de leur visage. Une marque sociale qui s'imprimerait sur le visage à force de se conformer aux stéréotypes véhiculés par notre prénom...
Pourquoi certaines personnes ont-elles une tête de Véronique? Les Romain diffèrent-ils des Olivier? Comment devient-on une Mathilde? Si vous aussi vous avez un prénom, les résultats d'une étude franco-israélienne publiés récemment vous concernent directement. Le but des chercheurs (HEC Paris, Hebrew University of Jerusalem, Interdisciplinary Center (IDC) et Columbia University) était de déterminer si nous ressemblons à notre prénom. Et la réponse est oui. Le phénomène paraît irrationnel, et pourtant...
Dans la série d'expériences de l'article dont les résultats sont publiés dans le Journal of Personality and Social Psychology, des volontaires photographiés en France et en Israël ont été associés environ 4 fois sur 10 à leur vrai prénom lorsque des individus se voyaient proposer une liste de quatre choix.

Lire l'article de Jean-Laurent Cassely sur Slate.fr

Non, il n'y avait pas 200'000 personnes au Trocadéro pour le discours de François Fillon. En effet, la géométrie prouve que c'est impossible.
On peut dire une chose de la journée de dimanche de François Fillon. Il n’abandonnera pas sa position de candidat à l’élection présidentielle… Mais une chose est encore mise en doute. Combien y avait-il de personnes sur la place du Trocadéro pour son discours ? Selon Bruno Retailleau, fidèle de François Fillon, il y aurait 200'000 personnes, voire 300'000. Mais ce chiffre a fait gloussé les spécialistes.
200'000 ? C’est un chouilla de trop visiblement. Surtout pour les opposants qui ont dévoilé des images de la place à moitié vide. Malgré tout, oui, il y avait du monde. Mais pas autant qu’annoncé par les soutiens de François Fillon. Preuve à l’appui avec une simple règle de géométrie énoncée par plusieurs journalistes. Notamment Salhia Braklhia qui a tout simplement compté de manière scientifique.

Une preuve géométrique du grossissement des chiffres

En effet, la place du Trocadéro dans le 16ème arrondissement de Paris est circulaire. Avec un diamètre de 164 mètres, il est simple de calculer sa circonférence. Notamment grâce à la formule aire = π × r². Donc rapidement on se rend compte que la place a une superficie de 21'113 mètres carrés. Donc si on reprend les chiffres annoncés par Bruno Retailleau, cela fait près de 10 personnes au mètre carré… Ce qui est impossible.
Le Monde explique qu’en moyenne, ce serait 1,5 personne qui pouvait se tenir au mètre carré. Donc cela donne des chiffres proche de 30'000 sur la place du Trocadéro. Pour ce qui est des rues adjacentes, il pouvait aussi se trouver d’autres soutiens à François Fillon. Mais il n’y avait pas 170'000 personnes sur les rues adjacentes. Le nombre réel de participants est donc évalué géométriquement à environ 50'000 personnes.

Source : mcetv.fr

Vous êtes-vous déjà demandé quel est le volcan actif le plus élevé? Avez-vous déjà voulu comparer la taille des sommets les plus hauts et des plus longs fleuves du monde? John Emslie et James Reynolds l’ont fait. Entre 1849 et 1851, l’illustrateur topographique et graveur Emslie et l’éditeur Reynolds conçurent des diagrammes scientifiques représentant ces formes géographiques dans un grand livre de douze pages intitulé Geological Diagrams. A l’époque, les illustrateurs et cartographes contribuaient beaucoup au développement de l’accessibilité et de la visibilité de la recherche scientifique en créant des cartes, des illustrations et diagrammes représentant les curiosités naturelles ou conçues par l’homme réparties partout dans le monde.

Voir ces illustrations sur Slate.fr.

Voici certainement l’exemple le plus célèbre concernant les applications du data mining, et en particulier la découverte de corrélations fréquentes. Une chaine de supermarché a décidé de valoriser les données de ses ventes. Pour cela, ils ont analysé les contenus des « paniers » qui passent aux caisses. Leur objectif est de savoir quels articles se retrouvent souvent ensemble, dans les paniers. On appellera ça des « corrélations fréquentes » (ou encore des itemsets, ou encore des « règles d’association »). Mais alors, qu’auraient-ils découvert, qui rende cet exemple aussi amusant ?
En fait, leur algorithme d’extraction de corrélations fréquentes aurait découvert que, dans un grand nombre de cas, les clients qui achètent de la bière et des gâteaux, achètent aussi… des couches culottes !

Lire l'article complet de Florent Masseglia sur Binaire

2016 a été, on le sait, une funeste année pour les célébrités avec les disparitions de David Bowie, Prince, Muhammad Ali, Fidel Castro, Carrie Fisher, George Michael, Jean-Christophe Victor, Léonard Cohen, Michel Delpech… Et, malheureusement, ces deuils plus ou moins marquants à répétition ne sont pas prêts de s'arrêter de sitôt, selon MIT Media Lab.

Lire l'article sur Slate.fr

Les urologues américains constatent une forte hausse des vasectomies au mois de mars. La raison est déconcertante: les opérations ont lieu juste avant le "March madness", période du tournoi final du championnat de basket NCAA, très suivi dans le pays. Les hommes se font opérer pour profiter des quelques jours de repos suivant l'opération pour regarder tranquillement le tournoi chez eux à la télévision.

Source : e-penser

Des mathématiques et de la statistique, expliquée à mon chat, Albert, par de courtes vidéos de quelques minutes. Voici la première, "La variable aléatoire du grenier" :

Source : La statistique expliquée à mon chat

C’est très compliqué, d’expliquer pourquoi dépister un cancer ne sauve pas forcément de vies, et pourquoi ne pas dépister peut parfois le faire.
D’abord parce que c’est tout à fait contre intuitif.
C’est facile, joli et surtout rassurant de se dire « On passe un examen pour chercher un cancer, pis si on en trouve un on peut le traiter avant qu’il ne soit trop tard. » C’est super séduisant, ça paraît absolument logique. Alors qu’expliquer le contraire, c’est relou, ça demande des maths et des stats et des raisonnements chiants. Et puis on n’a pas très envie d’y croire, même quand on a tout lu avec les sourcils froncés et tout compris. On a vite envie de revenir à la logique intuitive, de dire « Oui ok c’est bien beau tout ça mais c’est rien que des stats, et moi je ne suis pas une stat. »

Lire la suite de cet article sur jaddo.fr. C'est le blog d'un médecin généraliste, pas d'un mathématicien...

Trouver une représentation graphique intuitive et facilement compréhensible de données à n dimensions lorsque n est supérieur à 3 n'est pas simple. Les représentations les plus courantes utilisent habituellement une, deux ou les trois dimensions spatiales et parfois quelques dimensions supplémentaires via un coloriage adéquat. Les figures de Chernoff permettent d'augmenter le nombre de dimensions à représenter. Elles tirent profit de notre capacité à déceler de très légers changements dans les expressions faciales.
Une figure de Chernoff s'obtient en associant à chaque composante du vecteur représentant les données un trait d'une expression faciale. La première composante permettra par exemple de préciser la forme de la tête, la seconde fixera la taille des yeux, la troisième leur aspect, la quatrième la distance entre ceux-ci, etc. En utilisant ainsi les traits les plus frappants d'un visage, il est possible de représenter un nombre de dimensions largement supérieur à trois.

Lire l'article Facing your data with Chernoff faces.

D’après une étude britannique, 5% de la population aurait un pouce plus gros que l'autre à cause de l'usage du smartphone. Les jeunes sont les plus touchés par cette transformation du corps plutôt rapide...

Le 12/06/2016 à 15:25 - Marie-Céline Jacquier, Futura-Sciences

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Une étude montre que les hommes mangent beaucoup plus en présence des femmes : 93 % de pizza en plus, mais aussi 86 % de salade en plus ! Ce serait un moyen de montrer à ces dames qu’ils sont en bonne santé…

Lire l'article sur Futura-Sciences

Spurious correlations compile toute une série de corrélations bizarres. Par exemple l'âge de Miss America corrélé avec les meurtres où ont été utilisés la vapeur ou des objets brûlants...

C'est aussi un livre.

Ceci se produit très souvent : par exemple pour estimer le nombre de morts dans un incendie, un tremblement de terre ou une guerre ; comment estimer le nombre de prostitué-e-s, de clandestins ou de sans-abris sur un territoire ? Enfin en écologie et en gestion des ressources naturelles il est important de savoir le nombre de poissons dans la mer, de cerfs dans la forêt de Brotonne, ou d’escargots dans le jardin du voisin.

Lire l'article sur Images des Mathématiques

Ce n’est pas parce que deux courbes se ressemblent qu’il y a un lien entre elles.

Le coefficient de corrélation est un indice qui mesure la relation linéaire entre deux courbes statistiques. Ce coefficient de corrélation varie de -1 à +1. Un coefficient de corrélation de -1 indique une relation inversement proportionnelle entre deux courbes (quand l’une est au plus bas, l’autre est au plus haut). La valeur +1 au contraire indique une parfaite similitude entre deux variables. A zéro, il n’y a aucune corrélation entre les variables.
Un fort coefficient de corrélation n’établit pas un lien de cause à effet (ce n’est pas parce que A augmente que B augmente). Il peut exister un troisième paramètre reliant ces deux éléments. On observe par exemple que l’augmentation des ventes de lunettes de soleil suit l’évolution du nombre de coups de soleil. Mais ce n’est pas parce que vous portez des lunettes de soleil que vous attrapez un coup de soleil. C’est l’augmentation de l’ensoleillement en été qui explique l’allure de ces deux courbes. Autre exemple bien connu, celui du nombre de cigognes et du taux de natalité. Les deux diminuent en même temps et sont effectivement reliés, mais à un troisième facteur : l’urbanisation.
Mais la ressemblance entre deux courbes statistiques peut également relever de la pure coïncidence. A l’inverse, un coefficient de corrélation faible n’exclut pas que deux variables exercent une influence l’une sur l’autre.

Source : Courrier International

Voir la version allemande sur le journal Die Zeit (pdf)

Article de Pierre Nugues, Université de Lund

Le but de notre article est de présenter quelques analyses statistiques élémentaires portant sur les caractères et les mots d’un texte numérisé, ne serait-ce que pour en contrôler la qualité. À l’origine de tout texte écrit, on trouve, en effet, un code alphabétique et nous décrivons ici comment extraire les symboles de ce code, calculer leur distribution statistique, analyser leur dispersion à l’aide de l’entropie et enfin, appliquer cette entropie à la mesure de la distance entre deux textes. Nous complétons cette présentation par l’exposé d’une méthode pour identifier les associations de mots les plus fréquentes dans un texte.

Lire l'article sur le site du Centre Flaubert