Le blog-notes mathématique du coyote

Pour construire les racines carrées des nombres entiers, je connaissais l'escargot de Pythagore, mais connaissiez vous les dents de requin, en traçant y=0, y=1, et en traçant les arcs de cercle en alternant les centres entre (0;0) et (0;1) ? pic.twitter.com/eTsoGP2cHq

— Olivier Longuet (@OLonguet) September 21, 2023

Il n'existe pas de triangle équilatéral dont les sommets sont tous situés sur le quadrillage d'un repère orthonormé.

La conjecture de Polignac est une conjecture portant sur la théorie des nombres. Elle fut énoncée par Alphonse de Polignac en 18491.
La formulation initiale est la suivante :

Tout nombre pair est égal à la différence de deux nombres premiers consécutifs d'une infinité de manières.

Autrement dit : pour tout entier naturel pair n, il existe une infinité de paires de nombres premiers consécutifs dont la différence vaut n. Par exemple, 30 = 4861 - 4831, qui sont deux nombres premiers consécutifs.

En 2021, cette conjecture n'a encore été prouvée pour aucun nombre pair.

Source : Wikipédia

Prenez n'importe quel nombre, inversez ses chiffres et ajoutez-le au nombre d'origine. Répétez ce processus et vous finirez par obtenir un palindrome.

196 est le plus petit nombre pour lequel un palindrome n'a pas été trouvé par ce processus itératif.

À l'échelle planétaire, deux individus peuvent-ils posséder le même nombre de cheveux? Contrairement à ce que l'on pourrait croire, la réponse est oui, et ce même sans le vérifier expérimentalement. Scientific American explique qu'un seul théorème suffit à confirmer cette affirmation: le «principe des tiroirs» –pigeonhole principle en anglais–, aussi appelé le «principe de Dirichlet».

Lire l'article de Morgane Irsuti sur Slate.fr

Si vous prenez un nombre n inférieur à 99 et que vous le divisez par 99, la partie décimale du nombre obtenu est une répétition de n.

Exemples : 6/99 = 0.0606060606, 42/99 = 0,424242424242...

Surface area of a sphere#mtbos #iteachmath #Math #Maths pic.twitter.com/gso6zBMdxR

— Idan Tal (@MagicPi2) August 13, 2022

L'inégalité H ≤ G ≤ A ≤ Q des moyennes Harmonique, Géométrique, Arithmétique et Quadratique.

Proof Without Words

The inequalities H ≤ G ≤ A ≤ Q of Harmonic, Geometric, Arithmetic, and Quadratic means pic.twitter.com/IfogsUyete

— Tamás Görbe (@TamasGorbe) April 25, 2020

La somme de deux entiers consécutifs est égale à la différence de leur carré (en valeur absolue).

Exemple: 14 + 15 = 29 et 15² - 14² = 225 - 196 = 29.

A well-know quadratic formula(animated applet) @geogebrahttps://t.co/p5gETPXVEv#geogebra @mathematicsprof #math #science #iteachmath #mtbos #visualization #elearning #geometry #Physics pic.twitter.com/d2rrTElP04

— Daniel Mentrard (@dment37) August 29, 2022

La racine x-ème d’un nombre x est la plus grande possible lorsque x est égal à e. pic.twitter.com/m3utJQERDz

— AnecdotesMaths (@AnecdotesMaths) June 22, 2022

Le théorème du sandwich au jambon, ou théorème de Stone-Tukey, s'exprime, de façon imagée, comme la possibilité de couper en quantités égales, d'un seul coup de couteau, le jambon, le fromage et le pain d'un sandwich.

De manière plus abstraite, le théorème du sandwich au jambon affirme l'existence d'un plan qui coupe chacun des trois solides ci-dessous en deux parties de volumes égaux.

Le théorème de la pizza dit que si vous découpez une pizza à l’aide de droites passant par un même point, les aires jaunes et violettes de la figure ci-dessous sont égales.

Donc, si deux personnes mangent une pizza coupée ainsi en prenant une part sur deux, elles en mangeront autant l’une que l’autre.