Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

samedi 10 octobre 2009

Anneaux de Borromée

Entrelacement unique de trois anneaux qui, pris ensemble, ne peuvent pas être dissociés et qui, pris deux à deux, ne sont pas liés. Nœud borroméen utilisé comme symbole de la trinité chrétienne, image d'un manuscrit du XIIIe siècle. Enlever l'un quelconque des trois cercles libère les deux autres.


Nœud borroméen utilisé comme symbole de la trinité chrétienne, image d'un manuscrit du XIIIe siècle.

Pour en savoir plus : Mathcurve.com

mercredi 26 août 2009

Margarita Philosophica, Typus Logice


Gregor Reisch, « La logique présente ses thèmes centraux », Margarita Philosophica, 1503/08 (?).

Les deux chiens veritas et falsitas courent derrière le lièvre problema, la logique se presse armée de son épée syllogismus. En bas à gauche se trouve Parménide dans une grotte, grâce auquel la logique aurait été introduite dans la philosophie.

vendredi 17 juillet 2009

Felice Varini

Felice Varini (né en 1952 à Locarno) est un artiste suisse contemporain. Son travail est caractérisé par l’utilisation de l’espace architectural et tout ce qui le constitue comme support de sa peinture. Il crée ainsi des oeuvres proches des illusions d'optique puisque le dessin n'est visible dans sa globalité que depuis un endroit bien précis. Sur la photo ci-dessous, les trait bleus ont été peints sur les murs, le plancher, le plafond et la porte. Il ne s'agit pas d'une vitre posée en travers de la pièce.


Voir l'artiste au travail dans un reportage de la TSR.

Son site officiel : www.varini.org

vendredi 19 juin 2009

Francesco Mai

Intéressant article de Jos Leys sur l'Art de Francesco Mai.


Knot puro vetroso, par Francesco Mai

lundi 15 juin 2009

Vasarely


Feny, par Victor Vasarely

Victor Vasarely, de son vrai nom Vásárhelyi Győző (9 avril 1906-15 mars 1997), est le plasticien hongrois reconnu comme étant le père de l'art optique ou Op art.

vendredi 29 mai 2009

Composition A de Piet Mondrian


Composition A, par Piet Mondrian (1923)


De nombreux rectangles sont construits sur le nombre d'or.

vendredi 22 mai 2009

Le sacrement de la dernière cène


Dali a placé La Cène dans un dodécaèdre régulier, symbole de l'Univers pour Platon. Le dodécaèdre possède 12 faces et il y a 12 apôtres !
L'organisation du tableau suit la règle de proportion régie par le nombre d'or. Le point de fuite est situé à la tête du Christ.

mardi 12 mai 2009

Fujiya & Miyagi : Ankle Injuries

Fujiya & Miyagi est un groupe anglais qui a réalisé ce clip en stop-motion avec des centaines de dés.

lundi 4 mai 2009

Patrice Jeener

Patrice Jeener entre en 1963 à l'École des Beaux Arts dans l'atelier de gravure au burin. Déjà influencé par les gravures de Escher et le traité de Flocon sur la perspective curviligne, il découvre au Palais de la Découverte et à l'Institut Henri Poincaré des modèles de fonctions mathématiques en plâtre et décide de s'en inspirer. Il étudie alors les mathématiques en autodidacte. Il cherche actuellement à représenter en gravures les nombreux modèles remarquables qu'offrent les mathématiques et leurs développements dans certains domaines de la physique.


Gyroïde

Cette surface spirale et minimale contient une courbe logarithmique. Cette surface minimale découverte par Schoen est à 3 périodes et ne possède aucune droite.

lundi 27 avril 2009

Jen Stark


Primary Blue, une sculpture en papier de Jen Stark

samedi 18 avril 2009

Droste effect

"The Droste effect" est une expression hollandaise que l'on pourrait traduire par "mise en abyme". Il s'agit d'une image récursive : une partie de l'image se répète indéfiniment. Cette expression vient d'une boîte de cacao de marque "Droste" :


On peut maintenant créer, grâce aux logiciels de traitement d'images, des image plus sophistiquées telles que celle-ci :

Pour en savoir plus : Escher and the Droste effect

Pour voir d'autres trucages :

vendredi 17 avril 2009

Aether Colors by Xavier Gouchet

Prenez un segment de droite enduit de couleur et déplacez-le sur une surface noire. Appuyez et recommencez. Vous obtiendrez une figure en forme de voilage. On peut aussi utiliser des ficelles et des clous.
Xavier Gouchet a réalisé une version informatique du procédé.

vendredi 3 avril 2009

Waste Land

Un programme qui encode des textes en binaire et représente visuellement le code: c’est Waste Land. Waste Land, c’est aussi le nom d’un poème de T.S. Eliot, dont Sai Sriskandarajah, à l’origine du projet, semble particulièrement fan. La tapisserie qu’il a fait naître n’est pourtant qu’une suite de données, les carrés correspondant à des 1 ou des 0. Il faut cinq bits (donc cinq carrés) pour coder une lettre.

jeudi 26 mars 2009

Comment faire un trompe-l'oeil

samedi 10 janvier 2009

Andy Lomas

Andy Lomas et un infographiste américain qui a travaillé sur les effets spéciaux de films comme Matrix Revolution et Matrix Reloaded, ainsi que Over the Hedge (Nos amis les humains). C'est en travaillant sur Matrix que Lomas a développé l'algorithme qui lui a permis de créer ses Aggregations.
Leur mode de croissance ressemble à celui de corail : chaque particule est soumise à un champ de force et s'aggrège à l'ams global. En changeant la formule qui décrit le champ de force, Andy Lomas obtient différentes images.


Un exemple d'Aggregation

Vous pourrez trouver sur son site des images de ses Aggregations, ainsi que des vidéos montrant leur formation.

lundi 22 décembre 2008

Sapin fractal

mercredi 29 octobre 2008

Crop circle de Barbury Castle

C'est, par n'importe quel calcul, une création éblouissante d'ingéniosité. Sculpté dans un champ d'orge, on dit que ce grand dessin de 45 mètres est une représentation picturale des dix premiers chiffres de Pi, un des symboles les plus fondamentaux en mathématiques.


Ceux qui croient aux extraterrestres pourraient soutenir qu'il a été fait par des aliens mathématiciens lors d'un voyage en campagne sur la Terre. Les sceptiques diront que c'est l'œuvre d'humains ayant une prédilection pour les nombres et un penchant pour les puzzles. Mais quelle que soit son origine, les experts disent que c'est le crop circle le plus complexe jamais vu en Grande-Bretagne. Le motif est apparu au début du mois de juin près de Barbury Castle, un fort à coteau de l'âge de fer au-dessus du village de Wroughton dans le Wiltshire.
Au départ, les fanatiques de crop circle séchaient sur sa signification et même un tas d'experts ont dit qu'il était époustouflant. Puis l'astrophysicien retraité Mike Reed en a vu une photo et a fait le lien mathématique. Il a déclaré que le motif du crop « montre clairement » les dix premiers chiffres de Pi qui – comme beaucoup s'en souviendront de leur scolarité – est utilisé pour calculer l'aire d'un cercle en utilisant la formule Pi*R au carré. M. Reed a dit : « J'ai remarqué une photo du motif de Barbury Castle. Il montre une image codée représentant les dix premiers chiffres de Pi – le rapport de la circonférence d'un cercle au diamètre. Les dix chiffres de Pi ont même été correctement arrondis. Le petit point près du centre est la virgule de la décimale. Le code est basé sur dix segments angulaires, les sauts radiaux indiquant chaque segment. »
Après avoir compris la séquence, M. Reed a élaboré le diagramme ci-dessous. L'image est un exemple de ce que l'on désigne par fractale ou motif géométrique. Les fractales ont été une base des motifs de crop circles depuis de nombreuses années, le plus connu étant celle de Mandelbrot ou de Julia qui est apparu il y a 12 ans à Avebury Trusloe dans le Wiltshire.
Lucy Pringle, une chercheuse renommée en agroglyphes, détient la plus grande base de données au monde sur le phénomène. Elle a déclaré hier : « c'est une réalisation renversante – un événement fructueux. »
Bien que de nombreux individus se sont présentés au cours des ans pour avouer qu'ils avaient réalisé les crop circles, beaucoup de personnes croient toujours que les cercles sont liés au paranormal ou à des civilisations de galaxies lointaines. Jusqu'ici, personne n'a revendiqué la responsabilité du cercle de Barbury Castle.

Comment ça marche

Bien que cela semble compliqué à première vue, l'énigme prend tout son sens si on l'approche avec logique et étape par étape. L'image codée représente 3,141592654, les dix premiers chiffres de Pi. Comment est-ce fait ?
Premièrement, le diagramme est divisé en dix sections égales (un peu comme une cible ou un gâteau découpé en dix) parce qu'il y a dix bords décalés situés à des endroits stratégiques autour du crop circle.

Pour mieux comprendre comment on y parvient, regardez encore l'image ci-dessus et imaginez une règle géante alignée sur les bords (ne tenez pas compte des traces de tracteur qui étaient présentes avant que le cercle ne fut créé). Cela pose le cadre de base. Ensuite, chaque nombre de pi est représenté dans le diagramme par un nombre correspondant de blocs colorés. En démarrant au centre à la flèche marquée « start », le premier chiffre, « 3 », est représenté par trois blocs rouges dans le sens des aiguilles d'une montre.
Suivez en tournant et cela vous amène à la décimale qui est représentée par un petit cercle dans l'orge. Le chiffre suivant la décimale est « 1 », représenté par un bloc vert. Le même modèle continue pour chaque chiffre – quatre blocs violets, un orange, cinq bleus, neuf jaunes, deux violets, six rouges, cinq verts et puis quatre bleus foncés suivis de trois cercles ou points mentionnant que Pi est infini.

Source : Mail Online

mardi 14 octobre 2008

L'art fractal de Janet Parke

Les peintures de Janet Parke trouvent leur inspiration dans les fractales. Janet Parke est américaine (de l'Indiana) et...danseuse classique. Elle a commencé à s'intéresser aux fractales en 1996, avant de créer ses propres images. Depuis, Janet Parke a participé à de nombreuses expositions aux Etats-Unis et a reçu un prix de création digitale en 2000.


Taupensky © Janet Parke

lundi 22 septembre 2008

Tatouage Escher

Vous connaissez peut-être mon amour pour Escher et pour les tatouages ;-) Alors voici comment combiner les deux :

jeudi 18 septembre 2008

Chris Jordan

Chris Jordan est un photographe surtout connu pour ses grandes oeuvres qui cherchent à faire comprendre aux américains les enjeux du consummérisme occidental et notamment américain, en passant par des représentations des grands nombres, qui ne sont pas compréhensible par le cerveau humain lorsque présentés par les statistiques pures.
Beaucoup de ses œuvres d'artistes sont créées à partir de photographies et d'accumulations, avec une dimension presque fractale, une dimension en cachant une autre qu'on découvre en détaillant l'oeuvre et en s'en approchant.

< 1 2 3 4 5 6 7 8 >