Un accord est intervenu entre la famille du mathématicien et l'université de Montpellier qui détenaient 28 000 pages de notes. Elles seront bientôt accessibles sur Internet.
Nous avions laissé les archives d’Alexandre Grothendieck dans une situation bancale en décembre. Les choses ont avancé quand le directeur du département de mathématiques de l’université de Montpellier, Jean-Michel Marin, a entamé un dialogue constructif avec les héritiers du mathématicien. Depuis des années, l’institution et les cinq enfants du mathématicien se regardaient avec méfiance quand il s’agissait de répondre à deux questions : à qui appartenaient les 28 000 pages de notes récupérées par l’université ? Pouvait-on mettre les écrits, il parlait de ses «gribouillis», à la disposition de la communauté scientifique ?
Si les dessins retrouvés dans les archives de Montpellier laissent penser que les travaux d’Alexandre Grothendieck sont accessibles, il faut quand même dix heures de travail à un mathématicien expérimenté pour décrypter une page de ses notes.
Ce sera chose faite mercredi 10 mai à 16h30 sur le site de l’université de Montpellier. Dans un premier temps, 18 000 pages de notes seront en libre accès. Pour le reste, du courrier pour l’essentiel, il faudra attendre le feu vert des personnes à qui était adressé le courrier dont Alexandre Grothendieck conservait une copie.

100 000 pages de notes inédites

Celui que l’on désigne souvent comme le plus grand mathématicien du XXe siècle – disparu à 84 ans en novembre 2014, à Lasserre (Ariège), où il vivait reclus depuis 23 ans – avait laissé derrière lui 100 000 pages de notes auxquelles personne n’avait eu accès. Aux 28 000 pages de Montpellier il fallait ajouter 65 000 pages soigneusement enfermées dans une quarantaine de boîtes réalisées sur mesure, et trouvées dans sa maison après son décès.
Que peut-on trouver dans ce trésor ? Peut-être rien, à moins que… Alexandre Grothendieck travaillait la nuit et confiait le fruit de ses heures sans sommeil à des scribes qui passaient des heures à transformer les intuitions en théorèmes clairs et irréfutables. Son but tenait en quelques mots : réconcilier l’algèbre qui démontre et la géométrie qui montre. Une tâche toujours inachevée, à laquelle travaillent les géomètres et algébristes. Né en 1928 à Berlin, arrivé en France à la veille de la Seconde Guerre mondiale à l’âge de 11 ans, élève moyen jusqu’à ce qu’un professeur plus curieux que les autres l’incite à se rendre à l’Ecole normale supérieure, à Paris, alors qu’il vient d’avoir sa licence à l’université de Montpellier. Alexandre Grothendieck entre dans la vingtaine et découvre qu’il a un don pour les mathématiques. Il intègre le groupe des collaborateurs de Nicolas Bourbaki - ce mathématicien polycéphale qui invente le travail collaboratif dans les années 40 - et décroche la médaille Fields, l’équivalent du prix Nobel pour les mathématiciens, en 1966.
Sa vie sera faite de ruptures. Des ruptures conceptuelles, d’abord, quand il fait avancer la géométrie algébrique à coup de concepts nouveaux, comme les motifs. Mais aussi des ruptures sociales, familiales, culturelles, politiques et amicales jusqu’à la fin de sa vie. En 1969, il invente avec d’autres ce qui va devenir l’écologie radicale, et rompt avec la recherche scientifique qui, pour lui, débouchera sur la fin du «tout», selon son expression. En 1991, il se retire à Lasserre, où il refuse de voir les visiteurs qu’il éconduit parfois avec douceur, et parfois avec des piques verbales acérées.

Le travail de décryptage ne fait que commencer

Si la question des archives de Montpellier est réglée, il reste maintenant à trouver une solution pour les 65 000 pages de Lasserre. Seront-elles vendues ? Seront-elles accessibles un jour ? Pour l’instant, la Bibliothèque nationale de France (BNF) et l’Institut des hautes études scientifiques (IHES) ne parviennent pas à formuler une offre aux enfants du mathématicien. La question clé étant : ce trésor a-t-il un prix ?
Ceux qui cliqueront sur les archives Grothendieck doivent être prévenus d’une chose. Il se trouve au pied d’un Himalaya des mathématiques, puisque chaque feuille manuscrite nécessite une dizaine d’heures de travail pour un géomètre algébriste rompu aux «gribouillis» grothendieckien. Les choses misent à plat, le travail commence.
Pour organiser le décryptage, il faudra sans doute qu’une équipe de mathématiciens s’organise à travers la planète, sur le modèle des Polymaths. Un mathématicien pose une question, et qui détient un bout de la réponse apporte sa contribution. La publication scientifique finale pourrait mentionner une quarantaine de signatures de chercheurs qui ne se seront croisés que numériquement.

Source : Philippe Douroux, libération.fr