Le blog-notes mathématique du coyote

Fujiya & Miyagi est un groupe anglais qui a réalisé ce clip en stop-motion avec des centaines de dés.

Certains dés possèdent la forme d'un polyèdre autre que le cube. Jadis peu employés dans le jeu, ils sont devenus plus populaires depuis les années 1950 particulièrement à l'introduction des wargames, jeux de rôle, jeux de cartes à collectionner et certains jeux de société. Ces dés sont généralement en plastique et leurs faces possèdent des nombres plutôt que des motifs de points.
S'il s'agit d'une nouveauté aux temps modernes, il semble que certaines cultures anciennes en ont utilisé (en particulier, deux dés icosaédriques datant de la Rome antique sont exposés au British Museum de Londres).
Les solides platoniciens sont utilisés de façon courante pour les dés à 4, 6, 8, 12 et 20 faces. D'autres formes peuvent être trouvées pour des dés à 2, 3, 5, 7, 10, 16, 24, 30, 34, 50 ou 100 faces, mais à part le dé à 10 faces, ils sont peu utilisés, au cause de leur rareté, mais aussi parce que la lecture du nombre devient difficile, les faces étant presque sur le même plan, et la verticalité non distingable.
Un grand nombre de distributions de probabilités différentes peuvent être obtenues à l'aide de ces dés. Par exemple, deux dés à 10 faces peuvent être utilisés pour produire un nombre compris entre 1 et 100 (l'un des dés donnant le chiffre des dizaines, l'autre celui des unités, le tirage « 00 » correspondant à 100 ou 0 suivant le jeu pratiqué) afin d'obtenir une distribution linéaire de pourcentages. En additionnant les résultats de plusieurs dés, il est possible d'approcher une distribution normale ; en éliminant les tirages les plus (ou les moins) élevés, de modifier ces distributions, etc. à l'aide de ces techniques, les jeux peuvent approcher avec suffisamment de réalisme les probabilités des événements qu'ils simulent.
L'équiprobabilité de ces dés (c’est-à-dire la probabilité égale d'obtenir n'importe laquelle de ses faces) est sujette à controverse ; les dés à 6 faces utilisés dans les casinos ont l'obligation légale d'être équiprobables. Les procédés de fabrication utilisés pour les autres types de dés n'ont aucune obligation de ce genre.
Des dés sphériques existent aussi ; leur fonction est identique à celle des dés à 6 faces, mais ils possèdent une cavité interne octaédrique dans laquelle un poids se déplace et provoque leur arrêt dans une direction parmi six. Ils nécessitent cependant une surface plane et horizontale pour fonctionner correctement.

Pour en savoir plus : Wikipédia

Voici un clip vidéo utilisant abondamment le "Droste Effect", dont je parlais il y a quelques jours.

Et voici le making off :

Soit un quadrillage formé de L lignes et C colonnes. Le nombre de rectangles que l'on peut tracer est :

Ainsi, il y a 18 rectangles possibles sur un damier de dimensions 2x3 :


Voilà une formule qui m'a été bien utile pour m'attaquer au problème 85 du Project Euler.

Le visage de Danica McKellar vous est peut-être vaguement familier puisqu'elle est actrice, productrice, réalisatrice et scénariste. Elle a obtenu, avec les félicitations du jury, un diplôme de troisième cycle en mathématiques de l'Université de Californie à Los Angeles (UCLA). Elle est co-auteure de l'article Percolation and Gibbs State Multiplicity for Ferromagnetic Ashkin-Teller Models in Two Dimensions dans une revue scientifique réputée. Elle a aussi publié deux livres de mathématiques aux titres évocateurs : Math doesn't suck et Kiss my math.

Il semblerait que ce problème soit écrit en coréen. Etrangement, nul besoin de connaître cette langue pour deviner de quoi il s'agit...

Patrice Jeener entre en 1963 à l'École des Beaux Arts dans l'atelier de gravure au burin. Déjà influencé par les gravures de Escher et le traité de Flocon sur la perspective curviligne, il découvre au Palais de la Découverte et à l'Institut Henri Poincaré des modèles de fonctions mathématiques en plâtre et décide de s'en inspirer. Il étudie alors les mathématiques en autodidacte. Il cherche actuellement à représenter en gravures les nombreux modèles remarquables qu'offrent les mathématiques et leurs développements dans certains domaines de la physique.

Gyroïde
Cette surface spirale et minimale contient une courbe logarithmique. Cette surface minimale découverte par Schoen est à 3 périodes et ne possède aucune droite.

On peut tout imprimer sur des T-shirts, même des maths. Toute une collection est disponible sur café presse.

Le premier jeu MATHADOR est sorti en juin 1999 !
Depuis : trois versions pour tous les âges, des prix et des labels avec une reconnaissance du monde du jeu (Premier Prix des nouveaux talents au salon du jeu à Paris en 2001), du monde de l'école (labellisations et édition-diffusion pour l'Education Nationale par le CRDP de Franche-Comté) et du monde des maths (Prix Anatole Decerf en 2002).

Les news Mathador :

• Sur le site Mathador, six jeux en ligne et de nombreuses informations : Pour fêter les 10 ans, un jeu à gagner pour le premier des classements de Mathador, Mathador Junior et la Variante Mathador (concours jusqu'au 31 mai).
• Mathador sera présent au 10ème salon de la Culture et des Jeux mathématiques du 28 au 31 mai 2009, Place St-Sulpice dans le 5ème arrondissement à Paris. Un événement à ne pas manquer pour tous les amatheurs... Salon parrainé par le Ministère de l'Education Nationale.
• Une nouveauté lors de ce 10ème salon à Paris : le premier concours de calcul mental ouvert à tous en partenariat avec Mathador. Une épreuve avec 40 questions et quelques défis Mathador : le dimanche 31 mai 2009.