J'ai redécouvert dernièrement le Tangram, un puzzle composé de sept pièces qui peuvent se juxtaposer pour former un carré :

  • 2 grands triangles,
  • 1 triangle moyen,
  • 2 petits triangles,
  • 1 carré,
  • 1 parallélogramme.
On remarquera que le petit triangle est l’unité de base du découpage :
  • le carré, le parallélogramme et le triangle moyen peuvent être formés avec 2 petits triangles
  • les 2 grands triangles peuvent être formés avec 4 petits triangles
  • l’aire totale du Tangram est donc 16 fois l'aire du petit triangle
Le but du jeu est de reproduire une forme donnée, généralement choisie dans un recueil de modèles. Les règles sont simples : on utilise toujours la totalité des pièces, les pièces doivent être posées à plat et ne doivent pas se superposer.
Deux mathématiciens chinois (F.T. Wang et C.C. Nsiung) ont démontré en 1942 que l'on ne pouvait former que 13 polygones convexes à partir des 7 pièces du tangram. Cette animation tirée de fredjust.net vous les montre :