Le blog-notes mathématique du coyote

Il serait fort à souhaiter que quelqu’un voulut prendre la peine de nous apprendre comment et dans quel ordre les découvertes des mathématiques se sont succédées les unes aux autres, et à qui nous en avons l’obligation… Quel plaisir n’aurait-on pas à voir la liaison des méthodes, l’enchaînement des nouvelles théories, à commencer depuis les premiers temps jusqu’au nôtre.

Pierre de Rémond, marquis de Montmort (1678-1719)

Cela faisait longtemps que je n'avais pas mis d'illusion d'optique. En voici une étonnante que j'ai découverte sur le blog d'ABC Maths.

L'image est fixe et vous n'avez pas de problèmes de vue ! Concentrez-vous sur le bord droit (ou gauche) de l'image et celle-ci redeviendra fixe.

Voici un documentaire sur Wolfgang Doeblin, une des grandes figures du calcul probabiliste moderne (1915-1940), à écouter sur France culture.

Jeune mathématicien juif français d’origine allemande, fils de l’écrivain Alfred Döblin (1878-1957), auteur de Berlin Alexanderplatz (1929). Durant la guerre, il fut incorporé comme soldat de deuxième classe au 291e régiment d’infanterie sous le nom de Vincent Doblin. Dans sa cabine de télégraphiste, il commença en 1939 à Sécheval, dans les Ardennes, une note sur l’équation de Kolmogorov. L’ayant terminée en 1940 à Athienville, en Meurthe-et-Moselle, il l’adressa sous pli cacheté à l’Académie des sciences de Paris. Accepté en séance du 26 février 1940, ce document fut rendu public le 18 mai 2000. Au-delà de son intérêt pour les mathématiques, notamment pour la théorie contemporaine des probabilités, ce document rappelle la fin tragique de ce jeune docteur ès sciences mathématiques (1938). En effet, le 21 juin 1940, alors que son bataillon est encerclé par la Wehrmacht à Housseras dans les Vosges, il se donne la mort afin de ne pas tomber entre les mains des nazis.

A quoi ressemblerait la forme qui, reflétée sur une sphère, donnerait un cheval ? Voici :

On pourra trouver d'autres images et une applet permettant de les créer sur Space Symmetry Structure.

L'édifice le plus imposant de la ville de Samarra, en Irak, est la mosquée d'al-Mutawakkil et son minaret hélicoïdal de 52 mètres de haut. C'est en admirant cet exceptionnel monument que les premiers voyageurs ont pensé que les ziggourats mésopotamiennes avaient des formes hélicoïdales. Cette assimilation a frappé l'esprit des Européens qui ont imaginé que la Tour de Babel avait aussi une forme hélicoïdale. La mosquée fut construite entre 848/49 et 852 par le calife Jafar al-Mutawakkil.

La mosquée d'al-Mutawakkil et son minaret hélicoïdal de 52 mètres de haut
Vu de dessus, ce minaret a la forme d'une spirale d'Archimède.

Pretty print permet d'inclure des formules mathématiques et des graphes dans des pages html et php. Cela a l'air simple d'utilisation. A tester.

Les mots et les maths
Dictionnaire historique et étymologique du vocabulaire mathématique
Bertrand Hauchecorne
Ellipses, 2003

Ce dictionnaire historique et étymologique propose plus de 500 mots utilisés en mathématiques. Il propose également une réflexion sur le lien entre un concept et le mot qui le désigne.

Présentation de l'éditeur

Quelle relation y a-t-il entre une base canonique et l'âge canonique, entre une combinaison linéaire et les combinaisons que portaient nos grands-mères, entre une série entière et une série télévisée ? Plus sérieusement, d'où viennent les mots que nous utilisons en mathématiques ? Quand sont-ils apparus ? Quel rapport y a-t-il entre un mot mathématique et son homonyme du langage courant ?
Cet ouvrage répond à ces questions en retraçant l'origine et l'histoire de plus de 500 mots utilisés en mathématiques. Vous pourrez l'utiliser comme un dictionnaire, en l'ouvrant pour consulter un mot qui vous intéresse. Vous pourrez aussi cheminer de rubrique en rubrique en fonction de vos intérêts et des suggestions faites par les nombreux corrélats.
Plus qu'un simple dictionnaire, cet ouvrage se propose d'amener le lecteur à une réflexion sur le vocabulaire mathématique, sur le lien entre un concept et le mot qui le désigne, sur le choix des termes en fonction de la place des sciences dans la société de l'époque et sur l'évolution d'une notion sous un même nom au cours des temps.
Alliant des éléments de linguistique, d'histoire et bien sûr de mathématiques, ce livre intéressera un public varié. Les passionnés de mathématiques auront plaisir à faire le lien entre les notions qu'ils connaissent et l'origine de leur nom. Les enseignants en profiteront pour enrichir leur cours. Les linguistes, les historiens des sciences ou les philosophes pourront y puiser réflexion sur les liens au cours du temps entre les concepts scientifiques et la manière de les introduire et de les nommer. Plus généralement tout esprit curieux prendra plaisir à comprendre d'où viennent des mots si courants comme droite, cercle ou nombre et comment ils sont passés du vocabulaire courant à celui des mathématiques ou inversement.

Vous connaissez sûrement cette curieuse amusette proposée pour la première fois par Lewis Carroll:

Mais saviez-vous qu'il existait un lien étroit entre ce découpage et la suite de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... ? En effet, on peut "transformer" selon le même modèle un carré 8x8 en un rectangle 5x13 (chiffres précédant et suivant 8 dans la suite), un carré 13x13 en un rectangle 8x21, un carré 21x21 en un rectangle 13x34, etc.

A voir : D'où vient la différence ?

J'avais déjà parlé du site xahlee.org car il proposait une galerie de surfaces célèbres. Je suis retombé sur le même site quand j'ai cherché une galerie de courbes célèbres. Et on y trouve bien d'autres choses encore... Un site très riche.

L’Atomium est un monument de Bruxelles, rénové en 2006, représentant la maille élémentaire du cristal de fer agrandie 165 milliards de fois. Huit sphères sont disposées sur les sommets d'un cube et une neuvième sphère occupe le centre du cube.

Pour en savoir plus

• Le site officiel de l'atomium
• Wikipédia : Atomium

Louis ne possède pas de montre, mais il a une horloge très précise qu'il oublie souvent de remonter. Quand celle-ci s'arrête, il va chez son ami René, avec lequel il passe la soirée, puis il rentre à la maison, et peut remettre son horloge à l'heure.
Comment procède-t-il ? Il ne connaît pas la longueur de son trajet, mais il sait qu'il va aussi vite à l'aller qu'au retour.

Aujourd’hui passés aux oubliettes de la cinéphilie, on a du mal à réaliser l’immense popularité que connurent Abbott et Costello dans les années 40-50. Prenant la suite du tandem Laurel et Hardy (même type de couple formé d’un petit gros froussard –Costello- et d’un grand dadais filiforme- Abbott-) , nos « deux nigauds » ne bénéficient pas de la même renommée.