Un carré magique est dit bimagique (ou 2-multimagique) si il reste magique après avoir élevé au carré chacun de ses nombres. Le premier carré bimagique connu est d'ordre 8 et de constante magique 260 (voir ci-dessous) ; il a été conjecturé qu'aucun carré bimagique non-trivial d'ordre inférieur à 8 n'existe, mais la conjecture reste encore non démontrée. Néanmoins, J. R. Hendricks fut capable de montrer en 1998 qu'aucun carré bimagique d'ordre 3 n'existe, à l'exception du carré bimagique trivial contenant le même nombre neuf fois.


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