L'expression « nombre premier illégal » pourrait être utilisée pour désigner un nombre premier qui contient des informations qu'il est interdit de détenir ou de distribuer par la loi. Le premier nombre premier illégal fut généré en mars 2001 par Phil Carmody. Sa représentation binaire correspond aux données compressées du code source en langage C d'un programme informatique implémentant l'algorithme de déchiffrement DeCSS (CSS - Content Scrambling System - est un algorithme utilisé pour crypter les DVD; DeCSS est l'algorithme permettant de les décrypter).
Or, d'après le Digital Millennium Copyright Act, il est interdit de détenir ou distribuer de tels programmes, du moins aux États-Unis. D'où la question: un juge peut-il interdire un nombre premier ?

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