Défi Turing

Soit A = {a₁, a₂ , ..., a_n} le plus grand sous-ensemble de l'ensemble E = {2, 3, 4, ..., N–1} tel que:

1. le produit P des factorielles de tous les a_k par la factorielle de N est un carré;
2. P est le plus grand possible.

Que vaut P si N = 99 ? On saisira les dix chiffres situés devant les zéros qui terminent l'écriture décimale de P.